第九章報酬率及風險. 第一節報酬率及風險之意義第二節期望報酬率及風險之測量第三節實際報酬率第四節實際風險之測量第五節投資人對風險的態度.

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第九章報酬率及風險

第一節報酬率及風險之意義第二節期望報酬率及風險之測量第三節實際報酬率第四節實際風險之測量第五節投資人對風險的態度

第一節報酬率及風險之意義報酬率 (Rate of Returns) ◎「報酬率 (Rate of Returns) 」係指獲利佔投資金額的百分比。期望報酬率 (Expected Returns) ◎  「期望報酬率 (Expected Returns) 」是以事前 (Ex Ante) 的眼光來看投資的可行性，代表未實現的利益。實際報酬率 (Realized Returns)  「實際報酬率 (Realized Returns) 」是事後 (Ex Post) 的報酬率，代表可獲得之實際利益。期望報 ◎ 當我們探討企業的投資或股市的行為時，應該是以期望報酬率酬率來做研究分析，因為投資人是以預期的眼光來進行決策。 1. 報酬率

2. 風險風險 (Risk 曝露於損失和傷害下 ◎ 「風險 (Risk) 」可定義為：「曝露於損失和傷害下」。圖 9-1 企業面臨之風險

第二節期望報酬率及風險之測量 ◎ 「期望報酬率」的計算：

變異數標準差 ◎ 最常見測量個別證券風險的方式是以「變異數 ( 或標準差 ) 」來計算，「標準差」的公式如下：

變異係數 C.V. ◎ 「變異係數 (Coefficient of Variation, C.V.) 」之計算：「變異係數」代表「期望賺到 1% 的利潤所要承擔的風險。」。

試計算 A 、 B 、 C 公司之期望報酬率、變異數、變異係數。

答： A 公司： E(R) = 11.20% ，  = 14.12% ， C.V. = 1.26 。 B 公司： E(R) = 4.75% ，  = 14.64% ， C.V. = 3.08 。 C 公司： E(R) = 10.65% ，  = 12.12% ， C.V. = 1.14 。

第三節實際報酬率 ◎ 股票投資人在買入及賣出的期間內，可能有現金股利收入 (D t ) ：股價報酬率示意圖

實際報酬率 ◎ 忽略稅負及手續費，「實際報酬率」的計算如下：

◎ 當公司發放股票股利 ( 無償配股 ) ，忽略稅負及手續費，實際報酬率的計算如下：上式分子中， nt 為股票股利之張數 ( 權值 ) 。就臺灣而言，不足 1,000 股 (nt < 1) 的零股交易，需另扣一些費用。

算術平均數 ◎ T 期報酬率的「算術平均數 (Arithmetic Mean) 」：其中 Rt 為該證券於第 t 期的報酬率。 1. 算術平均數

幾何平均數 ◎ T 期報酬率的「幾何平均數 (Geometric Mean) 」： 2. 幾何平均數

3. 內部報酬率圖 9-3 股價及多次現金股利

◎ 可以利用「內部報酬率 (Ingternal Rate of Return, IRR) 」來計算：

第四節實際風險之測量 ◎ T 期實際報酬率的標準差： ◎ 使用樣本推算母體標準差應以下列公式計算：以樣本推算母體標準差，減少了 1 個自由度 ( 由 T 變為 T-1) 。

答：將 A 、 B 兩種股票的報酬率繪製成圖形如下：

表 9.1 臺灣股市與紐約股市之比較 (1987~1992 年 ) 年份年份國民生產毛額美國臺灣 ($ Billion) 4, , , , , , 公司數 / 發行數紐約證交所臺灣證交所1647/ / / / / / / / / / 234 N.A. 256 / 286 資本額紐約證交所臺灣證交所 ($ Billion) 2, , , , , N.A.100.2

年份年份交易量 Volume 紐約證交所臺灣證交所 ( 百萬股 ) 47,80176,85740,849101,35041,698220,55839, , ,266175,94145,266175,941 本益比 PE Ratio 紐約證交所臺灣證交所表 9.1 ( 續 ) 臺灣股市與紐約股市之比較 (1987~1992 年 )

表 9.2 亞洲各主要股市報酬率及風險 (1978~1991 年 )

第五節投資人對風險的態度 1. 厭惡風險圖 9-4 厭惡風險者的效用

2. 風險中立圖 9-5 風險中立者的效用

3. 偏好風險圖 9-6 偏好風險者的效用

◎ 大眾對盈虧基本態度。 4. 投資盈虧與風險態度圖 9-7 投資盈虧與風險態度

5. 報酬率與風險之無異曲線 ◎ 投資人厭惡風險的程度並不相同。圖 9-8 投資人對效率組合的選擇