©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Líkindi Líkur á að atburður gerist er hlutfallið á milli fjölda vega sem atburður getur gerst á og fjöldi vega sem eitthvað getur gerst! Dæmi: Hverjar eru líkur á að fjórir komi upp þegar réttum teningi er varpað? Þegar réttum teningi er varpað getur ein af sex hliðum hans komið upp, ekkert annað getur gerst (nema kannnski að hann lendi og haldist uppi á einum kantinum!). Aðeins ein hlið er með fjórum punktum og líkurnar eru því eða . Réttur teningur merkir að engin ein hlið hans sé líklegri að koma upp en önnur. STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Líkindi Líkur á að atburður A gerist er: Og nú er mikilvægt að geta talið rétt! Líkur liggja á milli 0 og 1 Í dæminu um teninginn eru líkur þess að teningurinn lendi á kantinum 0 þ.e. líkurnar eru engar. Og líkurnar á að teningurinn lendi á einni af sex hliðum sínum eru 1, 100%! STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Samlagningarreglan Líkur á að atburður A eða atburður B gerist ef A og B geta ekki gerst samtímís, þ.e. eru atburðir sem útiloka hvorn annan, er summa líkanna á atburðunum A og B. A B Á mengjamáli: Dæmi: Hverjar eru líkurnar á að að upp komi 3 eða 4 þegar réttum teningi er varpað? STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Samlagningarreglan Skoðum nú líkur á að atburður A eða atburður B gerist ef A og B geta gerst samtímís, þ.e. eru atburðir sem ekki útiloka hvor annan. A B AB Á mengjamáli: STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Samlagningarreglan Dæmi: Hverjar eru líkurnar á að að upp komi slétt tala eða frumtala þegar réttum teningi er varpað? (2, 4 eða 6), (2, 3 eða 5) STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Samlagningarreglan Mengjamynd skýrir þetta kannski enn betur! Sléttar tölur frumtölur Eða STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Skilyrt líkindi Í 20 nemenda hópi eru 18 í íslensku og 15 í stærðfræði. 14 nemendur eru í hvoru tveggja. Nemandi úr þessum hópi er nú valinn af handahófi og reynist hann vera í íslensku. Hverjar eru líkur á því að hann sé í stærðfræði? Röðum þess um upplýsingum inn á mengjamynd. Íslenska Stærðfræði 14 af þeim 18 sem eru í íslensku eru í stærðfræði líka. Líkurnar eru því: STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Skilyrt líkindi Eða . . . Líkur á að atburður A gerist háð því að atburður B gerist. STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Margföldunarreglan Líkur á að atburður A og atburður B gerist, í þessari röð, er margfeldi líkanna á atburðunum A og B. Á mengjamáli: Dæmi: Hverjar eru líkurnar á að 5 komi upp í fyrsta kasti tenings og 6 í seinna kasti hans? STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir

©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir Endir Takk fyrir! STÆ 313 - Líkindi ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdótttir