אופי מאמצי הגזירה המתפתחים בפן הביניים מודל שליפה: כוח P מופעל על הסיב, מתפתח מאמץ גזירה  באזור המגע סיב – מטריצה P קיימים שני מנגנוני הדבקה (גזירה – העברת מאמצים): הדבקה באדהזיה (אלסטית): עיבורים זהים במטריצה ובסיב הדבקה בחיכוך: החלקה בין הסיב למטריצה (עיבורים שונים) סיב   התנהגות דומה גם בבדיקת דחיפה. מנגנוני הגזירה מתקיימים בכל חומר מרוכב בין הסיב למטריצה מטריצה P

עקום כוח שליפה – תזוזה סיב בודד Pmax פונקציה של חוזק ההדבקה באדהזיה וחוזק ההדבקה בחיכוך Pmax דיבונדיג חיכוך הדבקה אלסטית חיכוך + אדהזיה תזוזה

תהליך דיבונדיג – הפרדה לאורך הסיב בשליפה

כשההדבקה באדהזיה גדולה, מה תהיה ההשפעה על Pmax? כשההדבקה באדהזיה נמוכה: באורך עיגון קטן ((l ≤ lmin, מה תהיה ההשפעה על Pmax? באורך עיגון גדול, מה תהיה ההשפעה על Pmax?

עקום כוח שליפה – תזוזה סיב בודד au Pmax = Pad+Pfr Pmax fu דיבונדיג u l-u  חיכוך כיוון השליפה הדבקה אלסטית חיכוך + אדהזיה Pfr=fu2ru תזוזה

בהדבקה נמוכה השפעת אורך העיגון על השליפה עיגון גדול מנגנון חיכוך - דינמי au au au fu fu l3 l2 l1 ג. התנתקות ממשיכה Pmax תלוי בעיקר בהדבקה בחיכוך ב. העמסה נוספת דיבונדיג א. הדבקה אלסטית אדהזיה כיוון שליפה

איך משפיע על התנהגות החומר המרוכב? השפעת חוזק ההדבקה על צפידות החומר המרוכב (קרמיים) חוזק ההדבקה באדהזיה הקטנת הדבקה

השפעת ההדבקה על ההתנהגות בכפיפה של חומר מרוכב (צמנטי) הדבקה נמוכה P הדבקה גבוהה אורך שליפה של הסיבים גדול יותר – הדפורמציה (עיבור) לכשל גדולה יותר אנרגיה מושקעת לכשל גדולה

Pc כמה כוח עובר לסיב (בודד)? פונקציה של: הדבקה, אורך הסיב, חוזק הסיבים כמה כוח הסיבים יכולים לשאת? פונקציה של חוזק הסיבים והכמות (תכולה) בחומר המרוכב Pc

התנהגות מכנית של חומר מרוכב סיבים רציפים שכבה חד כיוונית התנהגות מכנית של חומר מרוכב סיבים רציפים שכבה חד כיוונית התנהגות לכיוון הסיבים: מאמץ לשבירה של החומר המרוכב – חוזק אורכי קשיחות – מודול אלסטיות אורכי התנהגות החומר המרוכב בניצב לסיבים: קשיחות רוחבית חוזק רוחבי התנהגות החומר המרוכב עומס בזוית לסיבים: חוזק החומר המרוכב (הנחה – קשיחות זהה אורך ורוחב)

תכולת הסיבים תכולת הסיבים – כמות הסיבים בחומר המרוכב תכולת המטריצה – כמות המטריצה בחומר המרוכב בד"כ תכולת המרכיבים בחומר המרוכב מתייחסת לנפח המרכיב בחומר המרוכב

שבר נפח Volume fraction שבר נפח סיבים שבר נפח מטריצה Vf + Vm = Vc ככל שצפיפות הסיבים בחומר המרוכב גדלה שבר הנפח של הסיבים יגדל

התנהגות בסיסית חומר מרוכב פולימרי עם סיבים (מטריצה משיכה)  שיפוע החומר המרוכב תלוי בשבר נפח המרכיבים fu סיב חומר מרוכב יותר סיבים מטריצה mu fu mu 

חוק התערובות Rule of mixtures Pf Pc=PmxVm+ PfxVf Pm P = תכונה כל שהיא מטריצה טהורה תכולה בנפח משריין טהור חוק התערובות = ממוצע משוכלל של התכונות של כל מרכיב בתלות בתכולת המרכיב בנפח

התנהגות אורכית של שכבה אחת של החומר המרוכב סיבים רציפים - עומס אורכי התנהגות אורכית של שכבה אחת של החומר המרוכב סיבים רציפים - עומס אורכי Pc הכוח P המופעל על החומר המרוכב מתחלק בין הסיבים ובין המטריצה Pc

התנהגות במתיחה חומר מרוכב פולימרי עם סיבים (מטריצה משיכה)  fu חישוב: מאמץ חומר מרוכב מודול אלסטיות חומר מרוכב סיב Ef cu חומר מרוכב מטריצה mu Ec Em fu mu 

חישוב מאמץ בחומר מרוכב שכבה אחת, כיוון אורכי הכוח P המופעל על החומר המרוכב מתחלק בין הסיבים ובין המטריצה הנחות: קיימת הדבקה מושלמת בין הסיב והמטריצה – עיבורים זהים בכל המרכיבים (תאורטי, תמיד החלקה מסוימת) המרכיבים מתנהגים באופן אלסטי – לפי חוק הוק מאמץ בסיב מאמץ במטריצה

עומסים, כיוון אורכי עומס בסיב עומס במטריצה הכוח מתחלק בחלקו על הסיבים ובחלקו על המטריצה, בהתאם לשטח החתך בחומר המרוכב

חישוב מאמצים בחומר המרוכב, כיוון אורכי המאמץ בחומר המרוכב

חוק התערובות - Rule of mixtures חישוב המאמץ המירבי בחומר המרוכב בתלות בהרכב  c= mVm+ fVf  f m חוזק מטריצה תכולה בנפח חוזק סיבים ככל שיש יותר סיבים החוזק של החומר המרוכב גדל, ליניארי

חישוב קשיחות (מודול אלסטיות) החומר המרוכב, כיוון אורכי נחלק בעיבור (זהה לכולם)  קשיחות החומר המרוכב קשיחות החומר המרוכב מתקבל ע"י חוק התערובות, פונקציה של הרכב החומר

רוצים לדעת כמה עומס על הסיב וכמה על המטריצה פרופורצית היחסים בין הסיב למטריצה

כיצד מתחלק העומס בין הסיב והמטריצה בתכולה זהה כאשר מודול האלסטיות של הסיב גדל העומס על הסיב גדל במודול אלסטיות זהה כאשר תכולת הסיבים גדלה העומס על הסיב גדל מסקנה: העומס על הסיב גדל בתלות בתכולת הסיבים ובמודול האלסטיות שלהם

כמה עומס על הסיב וכמה על המטריצה 100 ככל ששבר הנפח של הסיב גדל כמות גדולה יותר של כוח מועברת לסיב הסיבים נושאים ביותר עומס Vf=0.8 Vf=0.5 Vf=0.1 בתחום האלסטי לפני שהחומר נשבר 0.1 100 העומס בסיב הולך וגדל ככל שתכולת הסיבים ביחס למטריצה גדלה וככל שמודול האלסטיות של הסיב גדול יותר מהמטריצה

החלק של הסיב ביחס לכל החומר המרוכב Vf=0.4 100 Vf=0.2 Vf=0.1 0.1 100

התנהגות בסיסית חומר מרוכב פולימרי עם סיבים  העיבור הגבולי של החומר המרוכב, cu זהה לעיבור הגבולי של הסיב, fu fu סיב חומר מרוכב cu מטריצה mu fu= cu mu 

חוק התערובות Rule of mixtures  fu  c= mVm+ fVf חוזק סיבים חוזק מטריצה mu 1 Vf המאמץ הגבולי בחומר המרוכב הינו לפי חוק התערובות עד לעיבור השבירה של הסיב בנקודת השבירה הסיב הגיע לעיבור המירבי ולמאמץ המירבי החומר המרוכב נשבר

חומר מרוכב פולימרי עם סיבים המאמץ המקסימלי המתפתח במטריצה הינו בעיבור השבירה של הסיב אבל לא בעיבור השבירה של המטריצה המטריצה לא מגיעה לחוזק המירבי שלה כשהחומר המרוכב נכשל  סיב fu חומר מרוכב mu מטריצה mu < מאמץ מקסימלי שמתפתח במטריצה בנקודת השבירה של הסיב mu fu= cu 

המאמץ המירבי שמתפתח בחומר המרוכב בתלות בהרכב חוזק הסיב חוזק החומר המרוכב מאמץ מירבי במטריצה כשהסיב נכשל

חוזק החומר המרוכב מאמץ מירבי שהחומר המרוכב יכול לשאת בתלות בהרכב חוזק סיב  fu מטריצה "נקיה" נשברת mu מאמץ מקסימלי שמתפתח במטריצה בנקודת השבירה של הסיב 1 Vf (crit) Vf נפח סיבים נדרש

איזה נפח סיבים נדרש? מטרה: Vf (crit) – נפח קריטי – בנפח סיבים הגדול מנפח זה מקבלים אפקט שיריון מטרה: חוזק החומר המרוכב (מאמץ מירבי) צריך להיות גדול מהמאמץ הגבולי של המטריצה (אחרת אין טעם לייצר את החומר המרוכב)

חישוב נפח קריטי חוזק החומר המרוכב בנפח קריטי:

משמעות הנפח הקריטי  c  mVm+ fVf בחומרים מרוכבים עם שבר נפח של סיבים גבוה ושבר נפח קריטי נמוך (כ-1%), מחשבים את חוזק (המאמץ המירבי) החומר המרוכב לפי חוק התערובות כאילו המטריצה תורמת את המאמץ הגבולי שלה (המירבי):  c  mVm+ fVf

שבר נפח מינימלי הנפח ממנו ואילך הסיבים נושאים בעומס חוזק סיב  fu חוזק החומר המרוכב 1-Vf) m (fu))Vf+ fu מטריצה "נקיה" נשברת mu חוזק המטריצה בחומר המרובב 1-Vf) mu) מאמץ מקסימלי שמתפתח במטריצה בנקודת השבירה של הסיב Vf (crit) Vf (min) 1 Vf

שבר נפח מינימלי שבר נפח מינימלי (נקודת חיתוך בין שני הישרים בעקום)