יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility1 תורת תועלת מרובת תכונות
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility2 מבנה ההצגה סקירה היסטורית הצגת התיאוריה המתמטית הצגת בעיה ופתרון לדוגמא סיכום
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility3 סקירה היסטורית 1944 – Morgenstern & Neumann – תורת התועלת למשתנה אחד – היבט כלכלי. 1954 – Ackoff & Churchman – הפונקציות האדיטיביות, מטרות מרובות. Debreu, Luce-Tukey Krantz, Scott, - אקסיומות מורחבות למקרה רב מימדי. התייחסות לתועלת הצפויה.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility4 סקירה היסטורית ( המשך ) Salukvadze, 1982 – Podinovski &Noghin – היבטי יעילות. 1983 – AHP.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility5 התיאוריה המתמטית על סמך הניסיון בתורת התועלת נקבע כי קיימות מספר הנחות יסוד, אשר מתאימות למספר רב של מקרים הקיימים בחיים אמיתיים. הנחות אלו מקלות על תהליך קביעת פונקציית התועלת המבוקשת. הנחות אלו הינם הנחות חוסר תלות בין משתנים.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility6 התיאוריה המתמטית ( המשך ) Preferential Independence - חוסר תלות בהעדפה.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility7 התיאוריה המתמטית ( המשך ) Weak Difference Independence – חוסר תלות חלש בין הבדלים.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility8 התיאוריה המתמטית ( המשך ) Utility Independence - חוסר תלות בין תועלות.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility9 התיאוריה המתמטית ( המשך ) Additive Independence - חוסר תלות אדיטיבי.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility10 התיאוריה המתמטית ( המשך ) פונקציית תועלת מרובת משתנים מולטיליניארית :
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility11 התיאוריה המתמטית ( המשך ) פונקציית תועלת מרובת משתנים אדיטיבית :
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility12 התיאוריה המתמטית ( המשך ) פונקציית תועלת מרובת משתנים מולטיפליקטיבית :
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility13 בעיה לדוגמא רכש פצצות מונחות עבור חיל האוויר. שני משתנים בעלי השפעה : דיוק הפגיעה במטרה – ( 30 -) עד 0 מטרים. עוצמת הפצצה – 500 עד 1500 ק " ג חומר נפץ. מטרת המחקר – פיתוח פונקציית תועלת כדי שתהווה כלי תומך החלטה ברכש הפצצות הבאות
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility14 בעיה לדוגמא ( המשך ) מתן שאלות למעריכים על מנת לגלות מידע על צורת פונקציית התועלת. שאלה לגילוי חוסר תלות אדיטיבי. שאלות לגילוי חוסר תלות בין תוחלות (UI). האם ניתן לקחת הנחות של UI ?
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility15 בעיה לדוגמא ( המשך ) חקירת צורת הפונקציה. יש למצוא 2 פונקציות תועלת למשתנה אחד.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility16 בעיה לדוגמא ( המשך ) מציאת צורות הפונקציות הבודדות. איחוד הפונקציות לפונקציה המולטיליניארית. בדיקת קונסיסטנטיות.
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility17 בעיה לדוגמא ( המשך ) הפונקציה הסופית :
יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility18 סיכום וביקורת שימושיות פונקציית התועלת. קרבה למציאות בעת ריבוי משתנים. המחקר הכרוך בהשגת הפונקציה. שאלות ?