מרצה: איתי רוסינק בהנחיית פרופ' לזר פרידלנד רזוננס לא ליניארי מרצה: איתי רוסינק בהנחיית פרופ' לזר פרידלנד

אוסילטור רגיל המילטוניאן של אוסילטור - דוגמה: מעבר למשתני פעולה-זווית משוואות המילטון פתרון:

אוסילטור עם הפרעה קטנה תוספת של הפרעה מחזורית דוגמה: מעבר למשתני פעולה-זווית פיתוח פורייה

אוסילטור עם הפרעה קטנה (2) ההמילטוניאן משוואות המילטון

Single Resonance Approximation מיצוע של האיברים המהירים איברים "איטיים" תנאי הרזוננס הקירוב שנעשה בולט 2 - לצייר על הלוח גל ארוך וגל קצר, ולהסביר על מיצוע של הזמן. בולט 3 - להוסיף שאנחנו מניחים ש-I קרוב מאוד ל-Io. כמה קרוב? נראה בהמשך. בולט 4 - להסביר שמקדמי פורייה שואפים ל-0

Single Resonance Approximation (2) ההמילטוניאן משוואות המילטון הגדרת פאזה חדשה משוואות התנועה החדשות

Single Resonance Approximation (3) משוואות התנועה ההמילטוניאן החדש מעבר משתנה ההמילטניאן בולט 1 – להזכיר את עניין ההפרעות הקטנות לא נכנס בעמוד הזה...

צמצום ההמילטוניאן Universal Resonance Hamiltonian להסביר שזה המילטוניאן של מטוטלת, מן הסתם

Universal Resonance Hamiltonian ההמילטוניאן המקרה הליניארי רזוננס ליניארי

Universal Resonance Hamiltonian(2) ההמילטוניאן הדינמיקה

Resonance Overlap ההמילטוניאן רוחב הספרטריסה הנחת אי ליניאריות קטנה הנחה נוספת

Resonance Overlap(2) בדיקת self-consistency Overlap סטיית התדירות כאן בודקים את תקפות הקירובים שעשינו בולט 2 – וידוא שערך הפעולה נשאר קרוב לערך ההתחלתי, כדי שלא יהיה overlap בולט 3 – הזנחנו את האיברים הלא רזוננטיים בהנחה שאנחנו בסביבת התדירות ההתחלתית, צריך לוודא שהתדירות לא סוטה משם בהרבה

אז מה מעניין פה? עצמת הרזוננס מוגבלת גם בהיעדר דיסיפציה. תנודות בפעולה ( באנרגיה) סביב הערך ההתחלתי או סביב ערך אחר.