幾何學 等腰三角形的特徵性質. 在各種各樣的平面圖形之中,三角形乃是 最為簡單者;而在各種各樣的三角形之中, 最為基本者則首推等腰三角形。究其原因, 就是等腰三角形所具有的軸對稱能夠具體 而微地反映著平面的反射對稱性,所以它 們乃是研討平面幾何之中對稱性的種種表 現與推論的基本工具。所以定性平面幾何.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
首 页 首 页 上一页 下一页 本讲内容 投影法概述三视图形成及其投影规律平面立体三视图、尺寸标注 本讲内容 复习: P25~P31 、 P84~P85 作业: P7, P8, P14[2-32(2) A3 (1:1)]
Advertisements

特徵值與多變量 1 Definition 1 If A is an n  n matrix, a real number λ is called an eigenvalue of A if If A is an n  n matrix, a real number λ is called an eigenvalue.
1 Chemical and Engineering Thermodynamics Chapter 2 Conservation of mass and energy Sandler.
第七章 抽樣與抽樣分配 蒐集統計資料最常見的方式是抽查。這 牽涉到兩個問題: 抽出的樣本是否具有代表性?是否能反應出母體的特徵?
Ch05 點估計與抽樣分配 授課老師 薛欣達. 學習目標 估計母體參數的樣本統計量 應用中央極限定理 根據估計式的需求性質判斷估計式的好壞 應用自由度的概念 利用樣板計算抽樣分配與相關的結果.
Section 1.2 Describing Distributions with Numbers 用數字描述分配.
空間中有景物 第一組 B 陳思 廷 B 陳湘 惠. 內容大綱 1. 什麼是空間 ? 2. 什麼是景物 ? 3. 問題 - 什麼是空間中有景物 ? 4. 什麼樣類型的空間需要放置景物 ? 5. 設計原則 6. 研究結論 7. 參考文獻.
第二章 太陽能電池的基本原理 及其結構 2-1 太陽能電池的基本原理 2-2 太陽能電池的基本結構 2-3 太陽能電池的製作.
Advanced Chemical Engineering Thermodynamics
指導教授:陳淑媛 學生:李宗叡 李卿輔.  利用下列三種方法 (Edge Detection 、 Local Binary Pattern 、 Structured Local Edge Pattern) 來判斷是否為場景變換,以方便使用者來 找出所要的片段。
1 Advanced Chemical Engineering Thermodynamics Appendix BK The Generalized van der Waals Partition Function.
消費者物價指數反映生活成本。當消費者物價指數上升時,一般家庭需要花費更多的金錢才能維持相同的生活水準。經濟學家用物價膨脹(inflation)來描述一般物價持續上升的現象,而物價膨脹率(inflation rate)為物價水準的變動百分比。
Chapter 2 聯立線性方程式與矩陣 緒言 線性方程式組 (systems of linear equations) 出現 在多數線性模式 (linear model) 中。根據以往解 題的經驗,讀者們也許已發現方程式的解僅與 該方程式的係數有關,求解的過程也僅與係數 的運算有關,只要係數間的相關位置不改變,
STAT0_sampling Random Sampling  母體: Finite population & Infinity population  由一大小為 N 的有限母體中抽出一樣本數為 n 的樣 本,若每一樣本被抽出的機率是一樣的,這樣本稱 為隨機樣本 (random sample)
5.1 Rn上之長度與點積 5.2 內積空間 5.3 單範正交基底:Gram-Schmidt過程 5.4 數學模型與最小平方分析
Structural Equation Modeling Chapter 7 觀察變數路徑分析=路徑分析 觀察變數路徑分析.
STAT0_corr1 二變數的相關性  變數之間的關係是統計研究上的一大目標  討論二分類變數的相關性,以列聯表來表示  討論二連續隨機變數時,可以作 x-y 散佈圖觀察它 們的關係強度  以相關係數來代表二者關係的強度.
Section 2.2 Correlation 相關係數. 散佈圖 1 散佈圖 2 散佈圖的盲點 兩座標軸的刻度不同,散佈圖的外觀呈 現的相聯性強度,會有不同的感受。 散佈圖 2 相聯性看起來比散佈圖 1 來得強。 以統計數字相關係數做為客觀標準。
第二章 統計圖表.
基礎物理總論 基礎物理總論 熱力學與統計力學(三) Statistical Mechanics 東海大學物理系 施奇廷.
1 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 政治大學東亞所選修 課程名稱:計量分析與中國大陸研究 (量化分析) 授課老師:黃智聰 授課內容:時間序列與橫斷面資料的共用 參考書目: Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001),
2009fallStat_samplec.i.1 Chap10 Sampling distribution (review) 樣本必須是隨機樣本 (random sample) ,才能代表母體 Sample mean 是一隨機變數,隨著每一次抽出來的 樣本值不同,它的值也不同,但會有規律性 為了要知道估計的精確性,必需要知道樣本平均數.
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2008 第 6 章 製造流程的選擇與設計.
第 1 章 PC 的基本構造. 本章提要 PC 系統簡介 80x86 系列 CPU 及其暫存器群 記憶體: Memory 80x86 的分節式記憶體管理 80x86 的 I/O 結構 學習組合語言的基本工具.
1 第四章 多變數函數的微分學 § 4.1 偏導數定義 定義 極限值 ■. 2 定理 極限值的基本定理 (1) 極限值的唯一性 : 若 存在,則 其值必為唯一。 (2) 若 且 ( 與 為常數 ) , 則 且 為常數且.
BEM 特論 - 第一次討論 指導教授 : 陳正宗 終身特聘教授 指導學長 : 高聖凱、謝祥志、林羿州 學生 : 吳建鋒 日期 :2015/6/16 Fundamental Solution Green’s Function Green’s Theorem.
Chapter 13 塑模靜態觀點:物件圖 Static View : Object Diagram.
Obstacle Detection and Environment Scanning by Computer Vision Technique Presented by:曹憲中.
: The largest Clique ★★★★☆ 題組: Contest Archive with Online Judge 題號: 11324: The largest Clique 解題者:李重儀 解題日期: 2008 年 11 月 24 日 題意: 簡單來說,給你一個 directed.
第1章 歷史、理論與應用方向 pp4-9,28-30,32.
3-3 使用幾何繪圖工具 Flash 的幾何繪圖工具包括線段工具 (Line Tool) 、橢圓形工具 (Oval Tool) 、多邊星形 工具 (Rectangle Tool) 3 種。這些工具畫出 來的幾何圖形包括了筆畫線條和填色區域, 將它們適當地組合加上有技巧地變形與配 色, 不但比鉛筆工具簡單,
Chapter 20 塑模動態觀點:狀態圖 Statechart Diagram. 學習目標  說明狀態圖的目的  定義狀態圖的基本記號  展示狀態圖的建構  定義活動、內部事件及遞延事件的狀態 圖記號.
第二章 供給與需求 中興大學會計學系 授課老師:簡立賢.
3.1 矩陣的行列式 3.2 使用基本運算求行列式 3.3 行列式的性質 3.4 特徵值介紹 3.5 行列式的應用
選舉制度、政府結構與政 黨體系 Cox (1997) Electoral institutions, cleavage strucuters, and the number of parties.
: Problem A : MiniMice ★★★★☆ 題組: Contest Archive with Online Judge 題號: 11411: Problem A : MiniMice 解題者:李重儀 解題日期: 2008 年 9 月 3 日 題意:簡單的說,題目中每一隻老鼠有一個編號.
Fugacity Coefficient and Fugacity
: Multisets and Sequences ★★★★☆ 題組: Problem Set Archive with Online Judge 題號: 11023: Multisets and Sequences 解題者:葉貫中 解題日期: 2007 年 4 月 24 日 題意:在這個題目中,我們要定義.
Analysis of Variance (ANOVA) CH 13 變異數分析. What is ANOVA? n 檢定 3 個或 3 個以上的母體平均數是否相等的統計檢定 n 檢定多個母體平均數是否相同 n 比較大二、大三、大四學生實習滿意度是否一樣 ? ( 來 自相同的 population)
The application of boundary element evaluation on a silencer in the presence of a linear temperature gradient Boundary Element Method 期末報告 指導老師:陳正宗終身特聘教授.
Hillslope process-response models based on the continuity equation M. J. Kirkby.
6-2 認識元件庫與內建元件庫 Flash 的元件庫分兩種, 一種是每個動畫專 屬的元件庫 (Library) ;另一種則是內建元 件庫 (Common Libraries), 兩者皆可透過 『視窗』功能表來開啟, 以下即為您說明。
視覺媒體. 非放映性 ( 靜畫 ) 媒體 非放映性靜畫裱褙的方式有那些 ? 濕裱 乾裱 : 利用乾裱機,乾裱襯紙 裱褙所使用之黏貼材質之比較 樹酯、膠水 : 黏貼之平整性差,圖片不可供再度 利用 口紅膠 : 黏貼之平整性佳,圖片不可供再度利用 橡皮膠 Rubber Cement : 黏貼之平整性佳,圖片.
政治大學公企中心必修課-- 社會科學研究方法(量化分析)--黃智聰
公用品.  該物品的數量不會因一人的消費而受到 影響,它可以同時地被多人享用。 角色分配  兩位同學當我的助手,負責:  其餘各人是投資者,每人擁有 $100 , 可以投資在兩種資產上。  記錄  計算  協助同學討論.
Section 4.2 Probability Models 機率模式. 由實驗看機率 實驗前先列出所有可能的實驗結果。 – 擲銅板:正面或反面。 – 擲骰子: 1~6 點。 – 擲骰子兩顆: (1,1),(1,2),(1,3),… 等 36 種。 決定每一個可能的實驗結果發生機率。 – 實驗後所有的實驗結果整理得到。
Chapter 3 Entropy : An Additional Balance Equation
Structural Equation Modeling Chapter 6 CFA 根據每個因素有多重指標,以減少 測量誤差並可建立問卷的構念效度 驗證性因素分析.
Chapter 10 m-way 搜尋樹與B-Tree
描述統計 描述統計(Descriptive Statistics)-將蒐集到的資料加以整理和記錄,並以數字和統計圖表的方式來分析及解釋資料所具有的特性. 基本統計值(平均數,中位數,標準差,變異量….) 相關性測量(卡方,相關係數,迴歸…)
第五章 內積空間 5.1 Rn上之長度與點積 5.2 內積空間 5.3 單範正交基底:Gram-Schmidt過程
Chapter 7 Sampling Distribution
Structural Equation Modeling Chapter 8 潛伏變數路徑分析=完全 SEM 潛伏變數路徑分析.
連續隨機變數 連續變數:時間、分數、重量、……
McGraw-Hill/Irwin © 2003 The McGraw-Hill Companies, Inc.,All Rights Reserved. 壹 企業研究導論.
資訊安全期末 Paper 報告 Data Hiding on 3D Triangle Meshes François Cayre and Benoît Macq, Senior Member, IEEE 藺心皓.
: SAM I AM ★★★★☆ 題組: Contest Archive with Online Judge 題號: 11419: SAM I AM 解題者:李重儀 解題日期: 2008 年 9 月 11 日 題意: 簡單的說,就是一個長方形的廟裡面有敵人,然 後可以橫的方向開砲或縱向開砲,每次開砲可以.
第五章IIR數位濾波器設計 濾波器的功能乃對於數位信號進行處理﹐ 以滿足系統的需求規格。其作法為設計一 個系統的轉移函數﹐或者差分方程式﹐使 其頻率響應落在規格的範圍內。本章探討 的是其中一種方法﹐稱為Infinite impulse register(IIR)。 IIR架構說明。 各種不同頻帶(Band)濾波器的設計方法。
: Finding Paths in Grid ★★★★☆ 題組: Contest Archive with Online Judge 題號: 11486: Finding Paths in Grid 解題者:李重儀 解題日期: 2008 年 10 月 14 日 題意:給一個 7 個 column.
:Problem E.Stone Game ★★★☆☆ 題組: Problem Set Archive with Online Judge 題號: 10165: Problem E.Stone Game 解題者:李濟宇 解題日期: 2006 年 3 月 26 日 題意: Jack 與 Jim.
第二章 導 數 課程目標 變化率與切線 導數的定義 基本的微分方法 邊際分析 乘法與除法規則 連鎖律 高階導數 不可微的函數.
幼兒行為觀察與記錄 第八章 事件取樣法.
結構學 ( 一 ) 第八次作業 97/05/22. 題目一 題目一 (a) 先決定放鬆哪個束制,成為靜定結構 以支承 C 之水平反力為贅力,則 C 點滾支 承變成自由端,即形成靜定基元結構 C 點滿足變位諧和  Δ CH =0.
1 Chemical and Engineering Thermodynamics Chapter 1 Introduction Sandler.
CH 14-可靠度工程之數學基礎 探討重點 失效時間之機率分配 指數模式之可靠度工程.
第 1 章 PC 的基本構造. 本章提要 PC 系統簡介 80x86 系列 CPU 及其暫存器群 記憶體: Memory 80x86 的分節式記憶體管理 80x86 的 I/O 結構 學習組合語言的基本工具.
政治學 潘兆民 東海大學 通識教育中心暨大陸研究學程 副教授. 第二章政治科學的分析架構 政治體系的概念 政治系統的形成 主要是來自於兩 個環境因素,即 支持與需求.
1 柱體與錐體 1. 找出柱體與錐體的規則 2. 柱體的命名與特性 3. 柱體的展開圖 4. 錐體的命名與特性 5. 錐體的展開圖
Presentation transcript:

幾何學 等腰三角形的特徵性質

在各種各樣的平面圖形之中,三角形乃是 最為簡單者;而在各種各樣的三角形之中, 最為基本者則首推等腰三角形。究其原因, 就是等腰三角形所具有的軸對稱能夠具體 而微地反映著平面的反射對稱性,所以它 們乃是研討平面幾何之中對稱性的種種表 現與推論的基本工具。所以定性平面幾何 的首要之務,就是推導等腰三角形的各種 各樣的特徵性質

等腰三角形的特徵性質: 1.CA=CB (定義); 2. ∠ A= ∠ B ; 3. ∠ C 的分角線 CM 垂直底邊 AB ; 4. 中線 CM 垂直底邊; 5. 垂線 CM 平分頂角。

上述特徵性質的系統推導如下: 【定理 1 】:設△ ABC 的兩邊為等腰,即 CA=CB ,則其頂 角的分角線垂直平分底邊,而且其兩底角相等,即有 ∠ A= ∠ B 。 証明:設 CM 平分頂角,由所設△ MCA 和△ MCB 滿足 S.A.S. 全等條件。所以 ∠ A= ∠ B,AM=MB, ∠ CMA= ∠ CNB= π / 2

相等 共用邊 因等腰所 以相等 A S S 【定理 1 】:設△ ABC 的兩邊為等腰,即 CA=CB ,則其頂角的分角線垂直平分底邊,而 且其兩底角相等,即有∠ A= ∠ B 。 1 CM 平分∠ C A B C M 2 CM 是△ ACM 和 △ BCM 的共用邊 3 因為等腰,所以 AC=BC 4 滿足 S.A.S. 全等條件 5 所以∠ A= ∠ B