המאמץ עובר מהמטריצה לסיב ברובו (הנחה) ע"י מאמצי גזירה – דרך פן הביניים. כמה מאמץ עובר לסיב (בודד)? פונקציה של: הדבקה, אורך הסיב, חוזק הסיבים כמה מאמץ הסיבים יכולים לשאת? פונקציה של חוזק הסיבים והכמות (תכולה) בחומר המרוכב

התנהגות מכנית של חומר מרוכב סיבים רציפים שכבה חד כיוונית התנהגות מכנית של חומר מרוכב סיבים רציפים שכבה חד כיוונית התנהגות לכיוון הסיבים: מאמץ לשבירה של החומר המרוכב – חוזק אורכי קשיחות – מודול אלסטיות אורכי התנהגות החומר המרוכב בניצב לסיבים: קשיחות רוחבית חוזק רוחבי התנהגות החומר המרוכב עומס בזוית לסיבים: חוזק החומר המרוכב (הנחה – קשיחות זהה אורך ורוחב)

תכולת הסיבים תכולת הסיבים – כמות הסיבים בחומר המרוכב תכולת המטריצה – כמות המטריצה בחומר המרוכב בד"כ תכולת המרכיבים בחומר המרוכב מתייחסת לנפח המרכיב בחומר המרוכב

שבר נפח Volume fraction שבר נפח סיבים שבר נפח מטריצה Vf + Vm = Vc ככל שצפיפות הסיבים בחומר המרוכב גדלה שבר הנפח של הסיבים יגדל

שבר משקלי בד"כ עובדים בשבר נפחי לפעמים בשבר משקלי

חוק התערובות Rule of mixtures Pf Pc=PmxVm+ PfxVf Pm P = תכונה כל שהיא מטריצה טהורה תכולה בנפח משריין טהור חוק התערובות = ממוצע משוכלל של התכונות של כל מרכיב בתלות בתכולת המרכיב בנפח

התנהגות אורכית של שכבה אחת של החומר המרוכב סיבים רציפים - עומס אורכי התנהגות אורכית של שכבה אחת של החומר המרוכב סיבים רציפים - עומס אורכי Pc Pc

התנהגות בסיסית חומר מרוכב פולימרי עם סיבים  שיפוע החומר המרוכב תלוי בשבר נפח המרכיבים fu סיב חומר מרוכב מטריצה mu fu mu 

מאמץ בחומר מרוכב שכבה אחת, כיוון אורכי הכוח P המופעל על החומר המרוכב מתחלק בין הסיבים ובין המטריצה הנחות: קיימת הדבקה מושלמת בין הסיב והמטריצה – עיבורים זהים בכל המרכיבים (תאורטי, תמיד החלקה מסוימת) המרכיבים מתנהגים באופן אלסטי – לפי חוק הוק מאמץ בסיב מאמץ במטריצה

עומסים, כיוון אורכי עומס בסיב עומס במטריצה הכוח מתחלק בחלקו על הסיבים ובחלקו על המטריצה

מאמצים בחומר המרוכב, כיוון אורכי המאמץ בחומר המרוכב

חוק התערובות - Rule of mixtures חישוב המאמץ המירבי בחומר המרוכב בתלות בהרכב  c= mVm+ fVf  f m חוזק מטריצה תכולה בנפח חוזק סיבים ככל שיש יותר סיבים החוזק של החומר המרוכב גדל, ליניארי

קשיחות (מודול אלסטיות) החומר המרוכב, כיוון אורכי קשיחות הסיב קשיחות החומר המרוכב קשיחות החומר המרוכב מתקבל ע"י חוק התערובות, פונקציה של הרכב החומר

רוצים לדעת כמה עומס על הסיב וכמה על המטריצה פרופורצית היחסים בין הסיב למטריצה

כמה עומס על הסיב וכמה על המטריצה 100 ככל ששבר הנפח של הסיב גדל כמות גדולה יותר של כוח מועברת לסיב Vf=0.8 Vf=0.5 Vf=0.1 בתחום האלסטי לפני שהחומר נשבר 0.1 100 העומס בסיב הולך וגדל ככל שתכולת הסיבים ביחס למטריצה גדלה וככל שמודול האלסטיות של הסיב גדול יותר מהמטריצה

החלק של הסיב ביחס לכל החומר המרוכב Vf=0.4 100 Vf=0.2 Vf=0.1 0.1 100

התנהגות בסיסית חומר מרוכב פולימרי עם סיבים  העיבור הגבולי של החומר המרוכב, cu זהה לעיבור הגבולי של הסיב, fu fu סיב חומר מרוכב cu מטריצה mu fu= cu mu 

הסבר, סיבים כשמפעילים עומס על החומר המרוכב הוא מתעבר, כשמגיעים לעיבור השבירה של הסיב, מאמץ נוסף ישבור את הסיבים. בכל סיב מתפתח מאמץ השבירה של הסיב וזו נקודת השבירה של החומר המרוכב. לכן כשמפעילים עומס על החומר המרוכב העיבור המקסימלי של החומר המרוכב הינו העיבור המקסימלי של הסיב, fu. כשמגדילים את שבר הנפח של הסיבים המאמץ הגבולי של החומר המרוכב גדל (יותר עומס על הסיבים ופחות על המטריצה) אבל עיבור השבירה של החומר המרוכב לא משתנה.

חוק התערובות Rule of mixtures  fu  c= mVm+ fVf חוזק סיבים חוזק מטריצה mu 1 Vf המאמץ הגבולי בחומר המרוכב הינו לפי חוק התערובות עד לעיבור השבירה של הסיב בנקודת השבירה הסיב הגיע לעיבור המירבי ולמאמץ המירבי החומר המרוכב נשבר

חומר מרוכב פולימרי עם סיבים  המאמץ המקסימלי המתפתח במטריצה הינו בעיבור השבירה של הסיב סיב fu חומר מרוכב mu מטריצה mu < mu fu= cu 

הסבר מטריצה בחומר המרוכב הסיבים קשיחים בהרבה מהמטריצה: המטריצה מגיעה לעיבור קטן בהרבה מהעיבור המירבי שלה המאמץ המירבי שהיא יכולה להגיע בחומר המרוכב הינו קטן מהמאמץ המירבי שלה המאמץ המתפתח הוא עד עיבור השבירה של הסיב (היא לא מגיעה לעיבור המקסימלי שלה, ולמאמץ המקסימלי שלה). לכן גם במאמצים גבוהים העיבור של החומר המרוכב יחסית נמוך והוא בנקודת השבירה של הסיב.

חוזק החומר המרוכב מאמץ מירבי שהחומר המרוכב יכול לשאת בתלות בהרכב חוזק סיב  fu מטריצה "נקיה" נשברת mu מאמץ מקסימלי שמתפתח במטריצה בנקודת השבירה של הסיב 1 Vf (crit) Vf

נפח קריטי Vf (crit) – נפח קריטי – בנפח סיבים הגדול מנפח זה מקבלים אפקט שיריון מטרה: חוזק החומר המרוכב בנפח קריטי:

Vf (crit) – נפח קריטי שרק מעבר לו מקבלים אפקט שיריון רוצים להשיג אפקט של שיריון: שהחומר המרוכב המתקבל יהיה בעל חוזק גדול מחוזק המטריצה אחרת אין טעם לשיריון Vf (crit) – נפח קריטי שרק מעבר לו מקבלים אפקט שיריון לכל חומר יש נפח קריטי מסוים אין טעם ליצור חומר מרוכב עם תכולת סיבים קטנה מהנפח הקריטי כי לא נקבל אפקט שיריון.

שבר נפח מינימלי אם נוסיף סיבים למטריצה – תכולת המטריצה קטנה וחוזק המטריצה המירבי שיכול להתפתח בחומר המרוכב הולך וקטן בצורה לינארית. נקודת החיתוך של הקווים נותנת שבר נפח מינימלי יש ירידה בהתחלת העקום כי כשמוסיפים סיבים יש החלשה של החומר המרוכב עד נפח מינימלי: העומס שנופל על הסיבים (בתכולה כה נמוכה) גבוה מידי. הסיבים בתכולה נמוכה מידי בשביל לשאת בעומס של החומר המרוכב. הסיבים נשברים והמטריצה נושאת בעומס עד שמגיעה לחוזק המירבי שלה (בתלות בתכולת הסיבים, שטח חתך חדש, קטן מקודם) - מתנהג כמטריצה עם חורים (חללים) מנפח זה הסיבים מתחילים לשאת בעומס והחוזק של החומר המרוכב גדל עם העליה בתכולת הסיבים

שבר נפח מינימלי המטריצה נושאת בעומס חוזק סיב  fu 1-Vf) m (fu))Vf+ fu מטריצה "נקיה" נשברת mu 1-Vf) mu) מאמץ מקסימלי שמתפתח במטריצה בנקודת השבירה של הסיב Vf (crit) Vf (min) 1 Vf

שבר נפח מינימלי שבר נפח מינימלי (נקודת חיתוך בין שני הישרים בעקום)

משמעות – נפח קריטי במטריצות פולימריות וסיבים מתקדמים כגון ארמיד, פחמן, שבר הנפח הקריטי מאד קטן פחות מ- 1% סיבים, המשמעות תאורטית בלבד. תכולת הסיבים במקרה זה כ- 60-70%. במקרה זה ההתייחסות היא לפי חוק התערובות כאילו המטריצה תורמת את המאמץ הגבולי שלה (המירבי), קירוב טוב. במטריצות מתכתיות, צמנטיות מגיעים לעיתים לשבר נפח קריטי משמעותי ויש לקחת בחשבון בתכנון החומר המרוכב.

משמעות הנפח הקריטי  c  mVm+ fVf בחומרים מרוכבים עם שבר נפח של סיבים גבוה ושבר נפח קריטי נמוך (כ-1%), מחשבים את חוזק (המאמץ המירבי) החומר המרוכב לפי חוק התערובות כאילו המטריצה תורמת את המאמץ הגבולי שלה (המירבי):  c  mVm+ fVf