Stærðfræði – stærðfræðinemandinn 1. misseri – haustönn I Námskeiðslýsing Lesefni Verkefni og námsmat Bekkjartímar Hvað er stærðfræði og fyrir hverja er hún? „Physis“ og „thesis“ Hefur stærðfræði eitthvað með gagnrýna hugsun að gera? Eða skapandi hugsun? List? Raunvísindi eða hugvísindi? „Travel tips“, skilningur, þáttur lesanda, sjálfstæð hugsun, skemmtun Dæmi úr „Hjartanu“ og víðar Meyvant Þórólfsson September 2004

Kveikja Horfðu á tölurnar í hálfa mínútu og reyndu að leggja þær á minnið:

Námskeiðslýsing Heiti námskeiðs: stærðfræði-stærðfræðinemandinn, vísar bæði kennaranema sjálfra og nemenda þeirra. Mestur tími fer í efnissvið stærðfræði, sbr. áherslur í námsmati Helstu efnisþættir: Talnafræði (30%), óendanleg mengi (5%), rúmfræði (25%), algebra (15%), talning og líkur (15%), sjálfvalið hópverkefni (10%). Lesefnið: The Heart of Mathematics, vefefni eftir Friðrik Diego og Kristínu H. Jónsdóttur og AG99-stærðfræði

Námsmat Skylduskil á vettvangsverkefni (0%), hópverkefni (10%), frjáls þátttaka í skilaverkefnum og gagnvirkum verkefnum (0%), prófverkefni (45% + 45% eða 90%). Bekkjartímar (22 skipti): Efni tíma getur sveigst til og tekið breytingum eftir aðstæðum, en áætlun fylgt í megindráttum. Spurning um útfærslur. Samantekt eftir hvert skipti á vef MÞ

Nokkrar grundvallarspurningar og álitamál Hvað er stærðfræði? Hvað er skólastærðfræði? Leggjum við áherslu á „Physis“ og „thesis“ í skólastærðfræði? Rauntengingu eða abstrakt hugmyndir, tákn og reglur? Bertrand Russel: Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true. Athugum tölurnar 2 og k. Hver er næsta náttúrulega talan fyrir ofan 2? En fyrir ofan k þar sem k  N?

Nokkrar grundvallarspurningar og álitamál Hefur stærðfræði eitthvað með gagnrýna hugsun að gera? Hefur hún eitthvað með röksemdafærslur að gera? Hefur stærðfræði eitthvað með skapandi hugsun að gera? Fegurð? List? Er stærðfræði raunvísindi? Eða hugvísindi? Hefur stærðfræði eitthvert skemmtigildi?

Ábendingar höfunda: Travel Tips Reynið að svara spurningum úr textanum, giskið ef ekki gefst betur... Mikilvægt er að staldra við og hugsa Verið virk (active), ekki óvirk (passive) Njótið efnisins, skemmtið ykkur

Heilræði höfunda við lausn á gátum í 1. kafla Gerðu heiðarlega tilraun til að leysa gátuna sem felst í sögunni Hugsaðu um hverja sögu og vertu skapandi í hugsun Ekki gefast upp Þegar þú strandar skaltu reyna að nálgast lausnina á annan hátt Ef þú þreytist við að leysa gátu, skaltu hvíla þig á henni, snúa þér að öðru og koma aftur að henni síðar Segðu öðrum söguna, t.d. fjölskyldu, vinum eða bara hinum og þessum Njóttu þess að hafa gaman af gátunum

Hugsum eins og Galileo Galilei...þegar skilningarvitin bregðast kemur rökhugsun ti sögunnar (GG) Allar manneskjur eru gæddar rökhugsun Rökhugsun getur tekið tíma, en hún borgar sig jafnan Stundum borgar sig að hugsa og rökræða með öðrum Reynum að leysa gáturnar átta með þessu hugarfari. Þær gefa vísbendingar um það sem koma skal í öðrum köflum bókarinnar.

Gáta til að hugsa um saman... Þrír menn voru saman á ferðalagi. Þeir höfðu með sér poka með eplum. Eftir dagleið lögðust þeir til svefns. Um nóttina vaknaði einn maðurinn og borðaði þriðjung eplanna úr pokanum. Þegar hann hafði lagst til svefns aftur vaknaði annar og borðaði þriðjung eplanna sem þá voru eftir í pokanum. Loks vaknaði sá þriðji og borðaði þriðjung þess sem þá var eftir. Þegar hann hafði lokið sér af voru átta epli eftir í pokanum. Hve mörg voru eplin upphaflega?