S TATISTICS 1 類別資料分析  運用時機 一組比例值的檢定  陽明大學學生近視率 (%) 是否與全台灣的成人有所不同？ 兩組比例值的檢定  陽明大學男女生的近視率是否有所不同？ 一組的兩次比例值是否有所不同？  老人前後兩次觀察的憂鬱比率是否有所不同？  機率分佈 二項分佈 : binomial distribution

S TATISTICS 2 二項分佈  一組比例值 個數的平均值與變異數： np; npq 比率的平均值與變異數： p; (p  q)/n 檢定值  兩組比例值：標準差與檢定值

S TATISTICS 3 二項分佈的舉例 1  男女各約一半的人口中，某時期機車肇事死亡共 120 人中，男性有 80 人女性有 40 人，請問機車肇事死亡是否與性別有關？  都市與山地國中生各 100 人中，近視比例分別為 55 與 15 人，請問都市與山地國 中生近視比例差別的 95% 信賴區間為何？

S TATISTICS 4 二項分佈的舉例 2  某區域醫院了配合總額預算新制、保有一定水準的醫療品質與醫院收入， 決定每天門診量不超過 375 人，但開放電話或電腦預約掛號到 400 號，因 為根據以往經驗約有 10% 的病人掛了號卻不來看診。請問該醫院至少有 一位病人掛了號卻看不到病的機率是多少？ ( 假設病人掛號後有的看診機 率為二項分布 ) (A).P(Z>1.96)=2.5%(B).P(Z>2.14)=1.6% (C).P(Z>2.34)=1.0%(D).P(Z>2.58)=0.5% (E).P(Z>2.8)=0.3%

S TATISTICS 5 卡方分佈與兩個類別變項的統計  使用時機：兩個類別變項間是否有相關 association 性別與自體免疫疾病的有無、注射流感疫苗與感冒發生的 有無、籍貫與投票行為等 與比例值的意義相同  卡方值

S TATISTICS 6 卡方檢定的舉例  卡方分佈表與自由度 d.f.=(No. of rows -1)*(No. of Columns-1) 依照自由度查表  例題 推翻虛無假說，接受對立假說，吃鴨子與否與患傷寒有關

S TATISTICS 7 Yate’s 校正與 Fisher’s exact test  卡方值的簡單公式 : Yats ’ correction: N/2, 2× 2 table 檢定時使用  Fisher’s exact test 使用時機 : 某些 cell 期望值小於 5 舉例 所以， P= =0.279>0.05 ，接受虛無假說

S TATISTICS 8 McNemar’s Test  名稱與使用時機：非獨立樣本比率數的卡方檢定  觀念與配對 t 檢定完全相同  檢定值  舉例 : 第一次與第二次受訪老人的婚姻狀態是否有不同 ? 結論：追蹤憂鬱老人的婚姻狀態，發現有明顯不同

S TATISTICS 9 適合度檢定 Goodness-of-fit test  使用時機 如果一個母群體，依某種分類的分布為已知，要了解一個隨機樣 本是否由該母群體所抽出的檢定，就應使用適合度檢定。  舉例 高血壓會者之血型分布與常人是否相同 結論：接受虛無假說，高血壓患者的血型分佈與常人並無不同

S TATISTICS 10 波以松分佈： Poisson Test  二項分布  波以松分布 自然對數 公式證明

S TATISTICS 11 波以松檢定：舉例  波以松分布 設台灣地區盲腸手術失敗率為 ，某醫院進行盲腸手術 400 次沒有 一次失敗，該院外科醫療水準是否較全國為優 ? 解：設 α=0.05 ， p=0.007, n=400 H 0 : 該院手術失敗率與全國相同 p 1 = p 0 H 1 : 該院手術失敗率較全國為低 p 1 < p 0 結論：接受虛無假說，該院並不比一般醫院之外科醫療水準為優

S TATISTICS 12 卡方分佈的濫用與討論  任意將等距或等比變項轉化成類別變項 男女的體重是否有所差別？  分組武斷 體重：輕中重如何分？ (BMI…?)  自變項與依變項的因果關係 Z 或 t 檢定：方法本身已隱含有因果關係的假定 卡方檢定：沒有因果關係的假設  但仍習慣將將「因」變項放在直行，「果」變項放在橫列

S TATISTICS 13 結論  比率檢定： Z 分佈 與平均值檢定的觀念完全相同  類別變項的統計：卡方檢定 2×2 ：要做 Yate’s correction Fisher’s exact test:  某些 cell 的期望值小於 5 時：樣本數太小或機率值 p 太小 McNemar’s test: 二項類別變項重複測兩次 Poisson test:  樣本數 n 很大且機率值 p 很小 ( 通常 <0.01) ，如癌症發生比率

S TATISTICS 14 期中考例題 1

S TATISTICS 15 期中考例題 2