気候変動の科学 第 4 回「対流圏の気候と天気予報」 大学院地球環境科学研究院 山崎 孝治 2007 年 5 月 1 日（火）

放射平衡温度 太陽放射と赤外放射は釣り合っている。 単位面積当たりの太陽放射（日射）は 1370 W/m 2 x 0.7 / 4 = 240 W/m 2 小倉義光「一般気象学 第 2 版」

大気上端に入射する日射のエネルギーの季節・緯度変化 (W/m 2 ) Hartmann “Global Physical Climatology” よ り

大気上端に入射する日射のエネルギーの季節・緯度変化 (W/m 2 ) Hartmann “Global Physical Climatology” よ り

大気上端での熱収支の緯度分布 太陽放射の吸収 赤外放射の射出 正味の放射の インプット Hartmann “Global Physical Climatology” よ り

年平均正味放射入射量（日射＋赤外） [W/m 2 ] Hartmann “Global Physical Climatology” よ り サハラ砂漠は負！

極方向への熱輸送（大気と海洋） Hartmann “Global Physical Climatology” よ り 中緯度は大気 低緯度は海洋

大気による熱輸送の内訳（平均子午面循環と渦） 平均子午面 循環： NMC 渦輸 送： Eddy 低緯度は NMC 中緯度は渦輸送

平均子午面循環 ハドレー循環 （直接循環） フェレル循環 （間接循環） 極循環

渦（低気圧）による熱輸送 暖気が北上し 寒気が南下する。 正味で北へ熱を 運ぶ

大気による熱輸送の内訳（平均子午面循環と渦） 平均子午面 循環： NMC 渦輸 送： Eddy 低緯度は NMC 中緯度は渦輸送

大気の法則 理想気体の状態方程式（ボイルシャルル の法則） P=ρRT （ P: 気圧、 ρ: 密度、 R: 空気の気体定数、 T: 温度 ( K) ） 静力学平衡 コリオリ力 水平運動方程式 地衡風

静水圧（静力学）平衡（１） Hydrostatic balance P + dP P dz, dp 底面積１ 鉛直方向の力の釣り合い（運動方程式）を考 える。 水平スケールが鉛直ス ケールより大きければ静 止していなくとも、良い 近似となる。

静水圧（静力学）平衡（１） Hydrostatic balance P + dP P dz, dp 底面積１ 上に行くほど気圧は下がる。 気圧差と高度差は比例する。 気圧差は、高度差に空気密度と 重力加速度 (9.8) を掛けたもので ある。 ⊿ｐ＝－ｇ ρ ⊿ｚ 水平スケールが鉛直ス ケールより大きければ静 止していなくとも、良い 近似となる。

静水圧平衡（２） 地上天気図では海面更正 をする。 高層天気図では一定気圧 面の高度・風・気温など を描く。 対流圏では、おおよそ、 １０ｍ＝１ hPa 地表面 950hPa 900hPa 850hPa 800hPa 低気圧 低高度

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海面更正

静水圧平衡（３） [ 層厚 (thickness) ］ 二つの気圧面の間の高度 の差（ｄｚ）を層厚とい う 層厚は logP で平均した気 温に比例する。 暖かければ、層厚は大き く、寒ければ層厚は小さ い。 地表面 950hPa 900hPa 850hPa 800hPa 暖か い 冷たい

静水圧平衡 [ 高層天気図］ 500hPa の天気図は 対流圏中層の代表 850hPa の天気図は 対流圏下層の代表 対流圏界面は 熱帯では 100hPa 中高緯度では 300hPa

水平の運動方程式 気圧傾度力とコリオリ力が卓越する。（低緯度を除 く） コリオリ力はコリオリ因子（ｆ）と速度の積に比例 北半球では流れの右直角方向へ働く 時間変化項（加速度項）は非線形。

上空の風は気圧の高いほうを右に流れ る 地衡風バランス

地衡風バランス Geostrophic wind (balance) 赤道付近や地表面付近を 除く大規模な流れでは、 コリオリ力と気圧傾度力 がほぼバランスしている。 これを地衡風という。 高 低 地衡風 北半球 気圧傾度力 コリオリ力

地衡風バランス Geostrophic wind (balance) 赤道付近や地表面付近を除く大規模な流れでは、 コリオリ力と気圧傾度力がほぼバランスしてい る。 これを地衡風という。 高 低 地衡風 南半球 コリオリ 力 気圧傾度力

風のバランス 地表面摩擦の効果 気圧傾度力、コリオリ力、摩擦力がバランスす る。 低圧側へ等圧（高度）線を横切る。 低気圧で下層収束。 L H コリオリ力（風に直交） 気圧傾度力 摩擦力 風

偏西風ジェットの説明 低緯度の方が高緯度より暖かいので、中緯度上空では気 圧の傾きが急になり、強い西風となる。

東西平均気温の緯度・高度分布（ 1993 年 1 月）

東西平均の東西風の緯度・高度分布

200 hPa の高度と風（ 1993 年 1 月）

200 hPa の東西風の速さ （ 1993 年 1 月）

数値予報 数値予報は、物理学の方程式により、風や気温などの時間変化 をスーパーコンピュータで計算して将来の大気の状態を予測す る方法です。気象庁は昭和３４年にわが国の官公庁として初め て科学計算用の大型コンピュータを導入し、数値予報業務を開 始しました。 数値予報を行う手順としては、まずコンピュータで取り扱い やすいように、規則正しく並んだ格子で大気を細かく覆い、そ のひとつひとつの格子点の気圧、気温、風などの値を世界中か ら送られてくるデータを使って求めます。これをもとに未来の 気象状況の推移をスーパーコンピュータで計算します。この計 算に用いるプログラムを「数値予報モデル」と呼んでいます。 数値予報モデルには、山岳などの地形の影響、太陽からの放射、 地表面の摩擦、大気と地表面の熱や水蒸気の交換、雲の生成・ 消滅や降水などのさまざまな効果が考慮されています （気 象庁 HP より）

数値予報モデル

温帯低気圧

カオスと予測可能性 初期の小さな誤差が成長するが、発散はし ない。 ローレンツアトラクターは、次の連立微 分方程式により生成されます。 dx/dt=-10x+10y dy/dt=28x-y-xz dz/dt=-8/3z+xy これは非線形（ xy 、 xz の項）な方程式で あり、解析的には解くことができず、コ ンピューターによる数値計算に頼ること になります。

カオスと予測可能性 数値予報では、わずかに異なる 2 つの初期値から予報し た 2 つの予報結果は、初めのうち互いによく似ているが、 その差は時間の経過とともに拡大する。数値予報の初期 値には観測誤差は避けることはできず、これが時間とと もに増幅するためである。これは、数値予報モデルや客 観解析の精度の問題だけではなく、大気の基本的な性質 によるものである。このように初期値の小さな差が将来 大きく増大する性質はカオス（混沌）と呼ばれている。 大気のこのカオス的な性質に対処するため、「集団（ア ンサンブル）予報」という数値予報の手法が研究・開発 されるようになってきた。これは、ある時刻に少しずつ 異なる初期値を多数用意して多数の予報を行い、その統 計的な性質を利用して最も起こりやすい気象現象を予報 するものである。 （気象庁 HP)

アンサンブル予報 理由：観測値の不確実性、モデルの不完全性、カ オス

長期予報の可能性 ２週間以上の決定論的予測は原理的に不可能。 中高緯度大気の記憶はせいぜい２週間。 長期の記憶を持つもので確率的予測は可能。 ＊熱帯季節内振動 ＊成層圏（北極振動、 QBO) ＊エルニーニョ（熱帯太平洋海面水温） ＊インド洋ダイポール ＊積雪・海氷 温暖化・氷期の予測は可能（境界条件）。