Motion planning via potential fields תומר באום Based on ch. 4 in “Principles of robot motion” By Choset et al. ב"הב"ה.

Slides:

Advertisements

Similar presentations

Completeness and Expressiveness. תזכורת למערכת ההוכחה של לוגיקה מסדר ראשון : אקסיומות 1. ) ) (( 2. )) ) (( )) ( ) ((( 3. ))) F( F( ( 4. ) v) ( ) v ((

Advertisements

כריית מידע -- Clustering

מבוא למדעי המחשב לתעשייה וניהול

תרגילי חזרה. General Things to Remember Be careful to identify if we’re talking about gains or costs (because the search cost is always negative) Check.

פונקציונל פונקציה מספר פונקציונל דוגמאות לא פונקציונל פונקציונל.

תכנות מונחה עצמים Object Oriented Programming (OOP) אתגר מחזור ב'

1 מבוא למדעי המחשב משתנים. 2  סוגי משתנים בשפת C  ההבדלים בין סוגי המשתנים השונים.

Inverse kinematics (Craig ch.4) ב"ה. Pieper’s solution נתבונן ברובוט עם 6 מפרקי סיבוב כאשר שלושת הצירים של המפרקים האחרונים נחתכים. נקודת החיתוך נתונה.

Quaternions and Rotations ב"ה תומר באום. Quaternion Group חבורה שמכילה 8 איברים: 1,-1,i,j,k ו –i,-j,-k כך ש: i*j=k, j*i=-k j*k=i, k*j=-i k*i=j, i*k=-j.

רקורסיות נושאי השיעור מהן רקורסיות פתרון רקורסיות : שיטת ההצבה שיטת איטרציות שיטת המסטר 14 יוני יוני יוני 1514 יוני יוני יוני 1514.

The Solar Wind And its consequences. dx dA משוואות בסיסיות בהידרו דינמיקה הכח הפועל כתוצאה מגרדיאנט בלחץ על אלמנט מסה - dm.

אוטומט מחסנית הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות ( ) תרגיל מספר 11.

אינטרפולציה רועי יצחק.

מבוא למדעי המחשב תרגול 8 - מחרוזות שעת קבלה : יום שני 11:00-12:00 דוא " ל :

מבוא להנדסת חשמל מעגל מסדר שני.

חורף - תשס " ג DBMS, צורות נורמליות 1 צורה נורמלית שלישית - 3NF הגדרה : תהי R סכמה רלציונית ותהי F קבוצת תלויות פונקציונליות מעל R. R היא ב -3NF.

בהסתברות לפחות למצא בעיה במודל PAC עבור בהסתברות ε הפונקציה f טועה מודל ONLINE 1. אחרי כל טעות הפונקציה משתפרת 2. מספר הטעיות קטן.

(C) סיון טל גילוי מידע וזיהוי תבניות תרגול מס. 4 חזרה על בעיית השערוך, שיטות פרמטריות. שיטת MAP ( בייסיאנית ) לשערוך פרמטרים. שיטת הנראות המירבית. השיטה.

משטר סטטי שערים לוגיים Wired Drives – © Dima Elenbogen 2009, Moshe Malka :29.

Tangent Bug יישום תומר באום Based on ch. 2 in “Principles of robot motion” By Choset et al. ב"הב"ה.

מטרה : ניבוי תחום התפוצה של מינים באמצעות מידע על הנישה האקולוגית שלהם מודלים מבוססי נישה כאמצעי לניבוי דגמי תפוצה הבעיה – מעבר ממידע נקודתי למפות תפוצה.

Hunting A Cooperative Hunting Behavior by Mobile-robot Troops (by Hiroaki Yamaguchy) מוגש ע " י רועי ואורן.

תזכורת: גרפים גרף (G=(V,E V|=n, |E|=m| מכוון \ לא מכוון דרגה של קדקד

אנרגיה תזכורת אנרגיה: יכולת לעשות עבודה (כלומר – להפעיל כוח לאורך דרך) עובדה סך כל האנרגיה נשמר בתהליכים פיסיקאליים חשוב להבחין בין עבודה הנעשית על-ידי/כנגד.

עיבוד אותות ותמונות במחשב

Partially Observable Markov Decision Processes (POMDP) תומר באום Based on ch. 15 in “Probabilistic Robotics” by Thrun et al. ב"הב"ה.

מודל ONLINE לומדמורה 1. כל ניתן לחישוב בזמן פולינומיאלי 2. אחרי מספר פולינומיאלי של טעיות ( ) הלומד לא טועה ז"א שווה ל- Littlestone 1988.

דיפרנציאציה ואינטגרציה נומרית

ערכים עצמיים בשיטות נומריות. משוואה אופינית X מציין וקטור עצמי מציינת ערך עצמי תואם לוקטור.

הקיבול איננו תלוי במטען ובפוטנציאל

Kalman Filter תומר באום Based on ch. 8 in “Principles of robot motion” By Choset et al. ב"הב"ה.

טיב פני שטח (טפ"ש) טיב פני שטח- רמת החלקות של המשטח.

Ray 7 דוגמא אלגוריתם 1.קבל דוגמאות 2. פלט f a עבור הדוגמה a המינימלית החיובית ?

הקדמה. תנועת גל בחומר. קריסת הגל. משוואת ברגר (Burgers’ equation) ופתרונה. גלי הלם. סיכום.

משטר דינמי – © Dima Elenbogen :14. הגדרת cd ו -pd cd - הזמן שעובר בין הרגע שראשון אותות הכניסה יוצא מתחום לוגי עד אשר אות המוצא יוצא מתחום.

מערכים עד היום כדי לייצג 20 סטודנטים נאלצנו להגדיר עד היום כדי לייצג 20 סטודנטים נאלצנו להגדיר int grade1, grade2, …, grade20; int grade1, grade2, …, grade20;

מודל הלמידה מדוגמאות Learning from Examples קלט: אוסף של דוגמאות פלט: קונסיסטנטי עם פונקציה f ב- C ז"א קונסיסטנטי עם S ז"א מודל הלמידה מדוגמאות Learning.

עקרון ההכלה וההדחה.

Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.

תכנות מונחה עצמים Object Oriented Programming (OOP) אתגר מחזור ב' Templates תבניות.

מבוא למדעי המחשב תרגול 3 שעת קבלה : יום שני 11:00-12:00 דוא " ל :

Markov Decision Processes (MDP) תומר באום Based on ch. 14 in “Probabilistic Robotics” By Thrun et al. ב"הב"ה.

BPM (Beam Propagation Method) מוטיבציה : פתרון התנהגות השדה ברכיבים אופטיים שאינם ניתנים לפתרון אנליטי. בפרט נדגים מציאת האופנים העצמיים של מוליך גלים.

מודל הלמידה מדוגמאות Learning from Examples קלט: אוסף של דוגמאות פלט: קונסיסטנטי עם פונקציה f ב- C ז"א קונסיסטנטי עם S ז"א.

דוגמאות לגלים סטציונריים איריס רוגר פרקים בתנודות וגלים לא לינארייםמנחה: פרופ' לזר פרידלנד.

1 מבוא למדעי המחשב סיבוכיות. 2 סיבוכיות - מוטיבציה סידרת פיבונאצ'י: long fibonacci (int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; else return (fibonacci(n-1)

Safari On-line books. מה זה ספארי ספארי זו ספריה וירטואלית בנושא מחשבים היא כוללת יותר מ כותרים כל הספרים הם בטקסט מלא ניתן לחפש ספר בנושא מסוים.

Points on a perimeter (Convex Hull) קורס – מבוא לעבוד מקבילי מבצעים – אריאל פנדלר יאיר ברעם.

1 מבוא למדעי המחשב backtracking. 2 מוטיבציה בעיית n המלכות: נתון: לוח שחמט בגודל. המטרה: לסדר על הלוח n מלכות כך שאף אחת לא תאיים על השנייה. דוגמא: עבור.

אביב תשס " ה JCT תיכון תוכנה ד " ר ר ' גלנט / י ' לויאןכל הזכויות שמורות 1 פרק 7 ISP דוגמא נוספת.

בקרה תומר באום ב"הב"ה. סוגי בקרה חוג פתוח Open-loop control : אנו מכוונים את הרובוט למצב הבא שהוא אמור להיות בו לפי מודל מסוים, כמו שעשינו בקינמטיקה הפוכה.

דיפרנציאציה ואינטגרציה נומרית

1 מבוא למדעי המחשב רקורסיה. 2 רקורסיה היא שיטה לפתרון בעיות המבוססת על העיקרון העומד ביסוד אינדוקציה מתמטית: אם ידועה הדרך לפתור בעיה עבור המקרים הבסיסיים.

Presentation by Gil Perry Supervised by Amos Fiat 1.

פיתוח מערכות מידע Class diagrams Aggregation, Composition and Generalization.

Methods public class Demonstrate { public static void main (String argv[]) { public static void main (String argv[]) { int script = 6, acting = 9, directing.

 Client, Supplier ומה שביניהם ( ADT!).  שאלה 1: יצירת ADT עבור מעגל במישור נניח שלקוח מעוניין בפעולות הבאות : הזזת מעגל וחישוב שטח מעגל. הספק יספק ללקוח.

Object Oriented Programming

מבוא למדעי המחשב סיבוכיות.

הקצאות דינאמיות בשילוב מבנים

ממשקים - interfaces איך לאפשר "הורשה מרובה".

השוואה בין אלגוריתמים של ניווט רובוט דרך מכשולים

Marina Kogan Sadetsky –

תרגול 11 NP complete.

תרגול Introduction to C - Fall Amir Menczel.

A* and AO* Search Algorithm

שיעור עשירי: מיונים, חיפושים, וקצת סיבוכיות חישוב

NG Interpolation: Divided Differences

Computer Programming תרגול 3 Summer 2016

Engineering Programming A

Presentation transcript:

Motion planning via potential fields תומר באום Based on ch. 4 in “Principles of robot motion” By Choset et al. ב"הב"ה

גישה תגובתית המסלול של הרובוט נוצר ע " י תגובה ל " כוחות " משיכה ודחייה שנוצרים ע " י המכשולים ( דחייה ) ומטרות שרוצים להגיע אליהם ( משיכה ) שמצויים בסביבת התנועה.

שדה מושך : נניח שהרובוט נע במישור ללא מכשולים ושיש מטרה שממוקמת בנק ' C ניתן להגדיר שדה פוטנציאל " חרוטי " שמושך אליה :

אם נוסיף גם מכשול נקודתי ב :d עבור נקבל :

אפשרות שניה שדה מושך " פרבולי ":

איך נעים על פני השדה ? "Gradient descent” נעשה כל פעם צעד בכיוון הפוך לגראדינט בגודל שתלוי בגודל הגרדיאנט. ( הגרדיאנט נותן את הכיוון בו הפונקציה עולה במקסימום )

פרבולי לעומת חרוטי : שדה פרבולי עלול לגרום לכוחות משיכה גדולים מדי באיזורים הרחוקים מהמטרה. מצד שני הוא גזיר ברציפות בקירבת המטרה. פתרון : בסביבת המטרה " פרבולי " אחרת חרוטי

נגדיר את השדה הנוצר ע " י המכשול כאשר R הוא המרחק המקסימלי מהמכשול שבו הוא ישפיע. שדה דוחה :

הכח הדוחה הכללי יהיה : וסה " כ :

brushfire שיטה ישומית לבניה של מפת המרחקים במישור : 1. תנו את הערך i=1 למשבצות שנתפסות ע " י המכשול 2. תנו את הערך i=i+1 לשכניהם הלא ממוספרים ( סביבת 4 או סביבת 8 ) וכן הלאה. xxx xx xxx x XX x סביבת 8 : סביבת 4 :

דוגמא : התחלה

סיום

בעיית מינימום לוקאלי כשמשתמשים בהליכה לפי גרדיאנט אם ניפול על מינימום לוקאלי נתקע בו !

wavefront נקודת המוצא ונקודת הסיום ידועות. אתחול : מטריצה שכולה אפסים פרט למכשולים שמקבלים 1 ונקודת הסיום שמקבלת 2. בכל שלב פיקסל שיש לו שכן שקיבל בשלב קודם ערך i>1 מקבל i+1. כאן אין בעית מינימום לוקאלי.

פונקציות פוטנציאל חלקות מינימום לוקאלי יחיד ברכיב קשירות שמכיל את המטרה מקסימלי על גבולות המרחב הפנוי ממכשולים מורס : נק ' קריטיות לא מנוונות

מרחב ספירי ( חסום בספירה ) המרחב חסום בספירה עם מרכז ורדיוס המכשולים גם הם ספירות ה " מרחקים מבמכשולים " שנשתמש בהם : וסה " כ

כוח מושך ניתן להגדיל את k כדי לקבל להימנע ממינימום לוקאלי וסה " כ פונקצית פוטנציאל :

References “Motion Planning using Potential Fields” by Randal W. Beard and Timothy W. McLain A good movie: zJs