מדידות חוזרות במערכות מיון איכות ר. רביד, ש. דרור, א. בשקנסקי המחלקה להנדסת תעשייה וניהול המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה כרמיאל

2 תוכן העניינים מבוא מטרת המחקר הגדרות שיפור יעילות הסיווג באמצעות מדידות חוזרות : המקרה הדיכוטומי המקרה הכללי דוגמא סיכום

3 מבוא מאמר זה מהווה חלק ממחקר מקיף העוסק בפיתוח פרוצדורה להערכת מערכת סיווג איכות כאשר משתנה האיכות קטגוריאלי.

4 מבוא ניתוח מערכת מדידה משמעותו אמידת יכולת המערכת להפיק תוצאות אמת. לאמינות התוצאות שני היבטים: (1) דיוק, שפירושו הקרבה בין התוצאות הנמדדות לערך האמיתי של איכות הפריט הנמדד. (2) הדירות, המבוטאת באמצעות השונות המתקבלת מתוצאות המדידות החוזרות.

5 מטרת המחקר אחת הדרכים הקלאסיות העשויות לשפר את הדיוק היא ביצוע מדידות חוזרות שמשמעותו במיון איכות היא סיווג חוזר. קיימים מספר מנגנונים אפשריים לסיווג חוזר. במאמר זה נחקרו מנגנונים שונים לסיווג החוזר ודרכים לקביעת המנגנון המועדף.

6 הגדרות מטריצת הסיווג תסומן והיא מטריצה ריבועית מסדר m. אבר במטריצה, מציין את ההסתברות המותנית שפריט מקטגורית איכות i יסווג לקטגורית איכות j. המטריצה סטוכסטית, כלומר:

7 הגדרות ( המשך ) מטריצת ההפסד - ההפסד הנגרם כתוצאה מסווג פריט מקטגוריה i לקטגוריה j.

8 הגדרות ( המשך ) קריטריון להערכת מערכת סיווג

9 שיפור יעילות הסיווג באמצעות מדידות חוזרות המקרה הדיכוטומי: הגדרות וסימונים שני מסווגים שלושה מסווגים

10 הגדרות וסימונים p - ההסתברות שפריט יהיה תקין (1-p)- ההסתברות שפריט יהיה פגום α - ההסתברות שפריט תקין יסווג כפגום β - ההסתברות שפריט פגום יסווג כתקין מטריצת הסיווג המתקבלת היא:

11 הגדרות וסימונים ( המשך ) A - עלות סיווג פריט על ידי מסווג מן השורה B- עלות סיווג פריט על ידי מפקח איכות C- הוצאות זיהוי פריט. - עלות הנזק הנגרם מסיווג פריט תקין כפגום. - עלות הנזק הנגרם מסיווג פריט פגום כתקין.

12 שני מסווגים הפריטים יבדקו על ידי מסווג אחד. פריטים שימצאו פסולים יועברו למסווג שני, שחוות דעתו מדויקת לחלוטין ((gold standard וסופית.

13 המקרה הדיכוטומי : שני מסווגים מטריצת המיון לפי מדיניות זו היא : תוחלת העלות המתקבלת כתוצאה משימוש במדיניות זו היא:

14 שלושה מסווגים הפריטים יבדקו על ידי שני מסווגים בלתי תלויים. במקרה של חילוקי דעות, יועברו הפריטים למסווג שלישי בלתי תלוי. כל המסווגים בעלי כישורים דומים. ההחלטה הסופית תתקבל לפי הרוב.

15 שלושה מסווגים ( המשך ) מטריצת המיון תוחלת העלות

16 המקרה הכללי הגדרות וסימונים שני מסווגים שלושה מסווגים

17 הגדרות וסימונים m - מספר קטגוריות איכות. וקטור פרופורציות קטגוריות האיכות הנכנסת לתחנת סיווג.

18 הגדרות וסימונים ( המשך ) מטריצת הסיווג של מסווג בודד

19 הגדרות וסימונים ( המשך ) מטריצת ההפסדים

20 שני מסווגים הפריטים יבדקו על-ידי שני מסווגים בלתי תלויים בעלי כישורים דומים. במקרה של חילוקי דעות תתקבל ההחלטה לחומרה.

21 שני מסווגים ההסתברות לסיווג של פריט מקטגוריה i לקטגוריה j: תוחלת העלות לפריט

22 שני מסווגים השוואה למדיניות שבה מופעל מסווג יחיד: ההסתברות לסיווג יתר תמיד נמוכה מאשר במצב של מסווג יחיד. ההסתברות לסיווג נכון גבוהה מזו המתקבלת בהפעלת מסווג יחיד אם: ההסתברות לתת סיווג גבוהה או שווה מזו המתקבלת בהפעלת מסווג יחיד.

23 שלושה מסווגים הפריטים ייבדקו על ידי שני מסווגים בלתי תלויים ובעלי כישורים דומים. במקרה של חילוקי דעות, יועבר הפריט לבדיקה של מסווג שלישי (מפקח איכות), שהחלטתו תהיה סופית ומדויקת לחלוטין.

24 שלושה מסווגים ההסתברות לסיווג נכון של פריט מקטגורית איכות i ההסתברות לסיווג של פריט מקטגוריה i לקטגוריה j, i≠j

25 שלושה מסווגים ההסתברות לסיווג נכון במדיניות זו תמיד תהיה גבוהה יותר מההסתברות לסווג נכון כאשר יש מסווג אחד היות ו- תוחלת העלות לפריט תהיה:

26 דוגמא סוג סוג סוג ס י ו ו ג סה"כסוג 3סוג 2סוג סוג 1מצב בפועל סןג סוג סה"כ

27 המקרה הדיכוטומי ( המשך ) מסווג יחיד

28 המקרה הדיכוטומי ( המשך ) שלושה מסווגיםשני מסווגים מטריצת סיווג תוחלת ההפסד

29 המקרה הכללי מטריצת הסיווג מטריצת ההפסד

30 המקרה הכללי ( המשך ) שלושה מסווגיםשני מסווגים מטריצת סיווג תוחלת ההפסד תוחלת ההוצאה לפריט בהפעלת מסווג בודד

31 המקרה הכללי ( המשך ) מהחישובים עולה כי השימוש במסווג בודד עדיף על פני השימוש בשני מסווגים. השימוש בשלושה מסווגים עדיף על השימוש במסווג בודד כאשר:

32 סיכום כדי לבחור את מנגנון המיון המועדף מבחינה כלכלית, נדרש לחשב את ההוצאה הכוללת הצפויה התלויה בהוצאות המיון וההפסד הנגרם ממיון לקוי. החלטה סופית בדבר שיפור אפקטיביות המיון באמצעות סיווג חוזר, אינה חד משמעית וכרוכה בביצוע חישובים על בסיס הנוסחאות שהוצגו במאמר.