1 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 厦门大学财政系研究生课程 课程名称：应用计量分析在公共财政领域的 应用 授课老师：黄智聪 授课内容： 时间序列与横断面资料的共用 參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons

2 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 我们考虑结合时间序列（ time-series ） 与 横断 面（ cross-sectional ） 资料 : (1) 表面上不相关的回归模型 (2) 虚拟变量模型（ A dummy variable model ） (3) 误差组成模型（ An error components model ）

3 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 1. 例子 一个非常具有弹性的线性统计模型如下 : 截距与反应参数可以因不同地区处于不同期而 改变。 然而, 有太多的未知参数多于资料点。

4 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 虛擬變數之設定 ＊ 假设 这个参数变异的模型设定了只有截距变量会改变， 反应参数不会改变；而截距只因地区不同而改变， 不会随时间改变。 e it ~ iid N(0,  e 2 )

5 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 虚拟变量模型把截距  it 看成是固定、未知的参 数。 固定效果模型 : 只对我们拥有资料的地区做推 论 (dummy variable model) 随机效果模型 : 把我们拥有其资料的地区，视 为取自一个更大的地区母体的随机样本 (error component model) T=20, N=10

6 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 D it = 1 i=1 D 2i = 1 i=2 0 otherwise 0 otherwise D 3i = 1 i=3. 0 otherwise etc  it = 地区的截距 H 0 =β 11 =β 12 =……=β 1N H 1 = 不全相等 (N-1) 联合虚无假设 =J 固定效果模型

7 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 *F= >J=9 拒絕 H 0 F 9,188 NT=20×10=200 K=10+2=12

8 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 誤差組成模型 (Random Effect Model) 我们允许各地区有一个不同的截距参数. 并且假设截距是随机变量. 如果出现在样本中的个别地区（或横断面的单 位）是随机选出，作为一个更大的地区母体之 「代表」，则这种模型是很有用的。

9 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 i=1,…..,N 是代表母体平均截距（ population mean intercept ）的未知参数，而 μ i 是说明地区行为 中个别差异之无法观察到的随机误差。 我们假设 U i 互相独立且和 e it 互为独立

10 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 E(  i )=0, Var(  i )=   2 V it =e it +  it 整体误差 特定误差 = 反映了个别差异，它 会因不同的个体而改变，但对时 间却是固定不变的。

11 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 E(V it )=0 (V it 的平均值为０ ) Var(V it )=   2 +  e 2 (V it 是同质变异的 ) Cov(V it, V is )=   2 (t  s) 同一个地区不同时期的误差具相关的 Cov (V it, V js )=0 (i  j ) ( 不同地区的误差永远不 具相关。 ) 非零相关表示最小平方不是最适合的方法。 随机或固定效果模型

12 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪 Hausman 检定 LM 檢定 : 古典 v.s 随机效果 Hausman 检定统计量 <  k 2 使用随机效果模型 因为个别效果与模型中其它 regrssors 不相关不 能被拒绝 H 0 : 不相关 H 1 : 其它 k= 自由度、 外生变数个 数 随机效果比较好