1 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 政治大學公企中心必修課 課程名稱：社會科學研究方法（量化分析） 授課老師：黃智聰 授課內容： 計量經濟學導論、基礎機率概念 與簡單線性迴歸模型：設定與估計 參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons. 日期： 2012 年 10 月 29 日

2 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 Ex ： 服務年資 計量經濟學的重要性

3 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 性別 2萬2萬 3萬3萬 4 萬以上 男 女 所得 只說明變數彼此間的關係。

4 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 實證模型 : 控制其他變數，並且檢驗一個變數對 於另一個之影響。 交叉表 ＝＞ (1) 忽略了其他變數的影響 (2) 無 法證明變數間的因果關係. 當選 不當選 國 民 親

5 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 為什麼要研究計量經濟學？ 理論 實踐（ practice ）, 調查 (investigate), 檢驗 (examine) 計量經濟學的應用領域 : 會計學, 財務金融, 行銷學, 管理學, 社會科學, ( 歷 史學, 政治學, 社會學 ), 森林學, 農業經濟學

6 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 何謂計量經濟學 說明變數彼此間的相關程度 C d =f(i) q d =f(P,P s,P c,i) 計量經濟學（ Econometrics ）是我們可以利用 經濟、商業和社會科學的理論及資料加上統計 學的工具回答「有多少」這類型的問題。

7 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 參數（ Parameter ） : 在形成經濟政策時，經濟參數 的值往往是未知的，因此必須以經濟資料的樣本 加以估計。 好的計量經濟學很重要 : 偏誤（ bias ）或誤差 （ error ）。 Ex: 穿制服的警察 犯罪案件 廣告費 選民 廣告費 銷售量 學費 入學人數 紅包 當選機率

8 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 計量經濟模型 q d =f(p, p s, p c, i) + e 隨機誤差（ Random error ） : 用來說明許多會影響計量經濟模型，但是卻被忽 略掉的因素，它同時也反映了經濟活動固有的不 確定性。 計量經濟模型的特性： 線性函數（ linear function ） : f(p,p s,p c,i)=  1 +  2 p+  3 P s +  4 P c +  5 i  q d =  1 +  2 p+  3 P s +  4 P c +  5 i+e 我是隨機誤差！！！

9 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 實驗資料（ Experimental Data ） 設計實驗 取得觀察值或樣本資料 提供對於 未知經濟參數的洞察 重複 T 次的實驗 產生具 有 T 個觀察值的樣本

10 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 例 : p =25,000 雅哥汽車的價格 是否為國民黨 P s =25,000 日產汽車的價格 競選經費 P c =1.35 石油價格 地區 i =42,000 所得水準 是否連任 得票 q d : 雅哥汽車的需求量 重複以上的過程，來獲得實驗資料

11 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 非實驗資料 （ Nonexperimental Data ） 大多數的經濟資料是為了政府機構的行政目 的。 時間序列（ Time-series ） 的形式 : 收集不同 時間區間的資料。 橫斷面（ Cross section ）形式 : 收集特定期 間各樣本單位的資料。 組合資料（ panel data ）形式 : 追蹤個別個體 單位不同時間的資料。

12 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 收集的資料可以是不同程度的加總 : * 個體（ micro ） : 收集個別經濟決策單位的資料， 例如：個人、家庭單位、公司。 * 總體（ macro ） : 收集地方、州或全國層級的個 人、家庭或廠商之混合或總和結果的資料。

13 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 收集的資料也可以代表流量或存量 * 流量（ flow ） : 一段時間的衡量結果，例如 1999 年第四季的汽油消耗量。 * 存量（ stock ） : 特定時點所衡量的結果，例如 1999 年 4 月 1 日台塑石油油槽存有的原油數量， 或是 2003 年 7 月 1 日台灣銀行的資產價值。

14 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 收集的資料可能是量化或質化的 * 量化的（ quantitative ） : 可以用數字或數字的 某些轉換形式來表示，例如實質價格或平均每 人所得表示的價格或所得等結果 * 質化的（ qualitative ） : 為 “ 不是 / 是 ” 情況的結果。 例如，某消費者不是有買就是沒買某種特定的 產品，或某人不是已婚就是未婚。

15 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 統計推論（ Statistical Inference ） 透過分析資料樣本來推論或瞭解真實世界中的 某樣事物。 統計推論的執行方式有： 1. 用計量經濟法估計經濟參數。 2. 預測經濟結果，例如未來 1 年台灣的經濟成長 率。 3. 檢定經濟假設，例如在報上登廣告是否比在商 店中展示更能增加銷售額。

16 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 研究形式（ A Research Format ） 所有的研究都是某個問題產生而引起的。 經濟理論提供我們思考問題的一種方法。 有用的經濟模型會產生一個計量經濟模型。我們 必須選擇一個函數形式並對誤差項的本質作一些 假設。 取得樣本資料，並根據我們最初的假設，以及我 們對如何收集資料的瞭解，選擇一個理想的計量 經濟分析法 。

17 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 用統計套裝軟體取得未知參數的估計值，並進 行預測和假設檢定。 進行模型診斷以檢定我們所做的假設之正確性。 例如，所有解釋變數都是具有相關性的嗎？使 用的函數形式正確嗎？ 分析並評估實證所得到的經濟結論及含意。它 隱含了哪些經濟資源配置及分配的結果？政策 的選擇帶來哪些含意？哪些問題可以用進一步 研究或新的以及更好的資料來回答？

18 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 基礎統計概念 1. 隨機變數（ Random variable ） : 是一種變數，其數值一直要到觀察後才會知道。 隨機變數的值為實驗所得到的結果；它不是可 以完全預測的。 間斷隨機變數（ Discrete random variable ）： 其可能值為有限個，可以用正整數計數。 連續隨機變數（ Continuous random variable ） : 其可能值為實數線上某一段區間的任何實數 （不限於整數）。

19 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 2. 機率（ Probability ） 當我們列出間斷隨機變數的值和它發生的機率 時，得到的表稱為機率函數 ( probability function ）或機率密度函數（ probability density function ）。 間斷（ discrete ）隨機變數的機率分配 : f( x )=p(X= x ), 0 ≦ f(x) ≦ 1, Σ f( x i )=1

20 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 連續（ Continuous ）隨機變數的機率分配 : 對 於連續隨機變數 Y ，其機率密度函數 f(y) 可以 用一個等式（ equation ）來表示，而該等式可 以用一條曲線來圖式。對於連續隨機變數而言， 機率密度函數下方的面積即是對應的機率。 f(y) y P[a ≦ Y ≦ b] : ab

21 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 例： f(u)= 1/(b-a) if a ≦ u ≦ b 0 otherwise f(u) 1= b-a u

22 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 3. 聯合機率密度函數（ Joint Probability Density Function ） P G 國民黨 =0 民進黨 =1 其他 = 2 性別總和 男 =0 女 =1 政黨總和

23 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 聯合機率函數（ Joint probability function ） G P 邊際機率 Marginal Probability f(P, G)=f(0, 0)=0.2 f(0, 1)=0.27

24 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 獨立隨機變數（ Independent random variables ）： 若 X 和 Y 為獨立隨機變數，則對於每一組 f(x,y) 值， f(x, y)=f(x)f(y) 共變數（ Covariance ） : 可以正確地指出兩個 隨機變數所顯示的共同變動程度。和單一隨 機變數的平均值及變異數一樣，共變數也是 一個數學期望值。 共變數的大小很難解釋，因為它決定於隨機 變數的衡量單位。

25 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 如果我們把 X 和 Y 的共變數除以它們個別的標準 差，共變數的意義就會更明白地顯現出來。經 過這樣處理後所得到的比率，定義為隨機變數 X 和 Y 之間的相關係數（ correlation coefficient ），以 ρ 表示

26 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 常態分配（ Normal Distribution ） 一般而言，很難由計算機率密度函數下方的面 積，來求得常態隨機變數的機率。 -∞ ＜ x ＜ ∞

27 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 因此，可以將常態隨機變數 “ 標準化 ” 而得到相同 的結果。標準常態隨機變數（ standard normal random variable ）表示平均數為 0 而變異數為 1 的常態機率密度函數之隨機變數。

28 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 例

29 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 簡單線性迴歸模型（ The Simple Linear Regression Model ） 如果某個變數（如商品的價格）有了某種程度的 改變，則另一個變數（如需求量或供給量）將會 改變多少 ? 假設在我們已知某個變數值的條件下，我們能否 預言或預測另一個變數的對應值 ? 就像所有模型一樣，迴歸模型是建立在一些假設 上。

30 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 1. 模型 ( 經濟, 政治, 社會 … ) 從一特定母體中隨機抽取樣本 隨機變數 y, 機率密度函數 f(y) 假設可得知 與 ，我們可以 計算出機率 。 我們通常對於 y 與 x 間之關係的研究更有興趣 !!!

31 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 例 : 建立一個經濟模型（ economic model ） 計量經濟模型（ econometric model ） 線性函數（簡單迴歸模型） 因為只有一個 變數 β 1 =Intercept( 截距 ) β 2 =slope( 斜率 ) Marginal effect of x on y

32 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 稱為簡單迴歸函數，因為只 有一個變數在等式右邊。 例 : 假設 E(y x) 為家戶平均在食物上的支出， x 為家戶支出。 例 : E(y x) 為平均選舉人數， X 為選舉支出 β 1 與 β 2 有助於找出經濟行為特徵以及當作經 濟決策之基礎的數量。

33 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 2. 計量經濟模型（ An Econometric Model ） Notice : 1. 隨機抽樣（ random sample ） 2. 常態分配（ normal distribution ） 假設 : 1. 對於各個 x 值， y 的平均值可由線性迴歸得到。 ie: v(y|x)=  2 for all value of x. 同質變異 homoskedastic 2. y 值間是互不相關的，而且其共變數為零，這表 示它們之間沒有線性關係存在。 Cov (y i, y j )=0

34 政治大學公企中心必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析） -- 黃智聰 若 V(y|x) ≠  2 ， 對所有變數 x 而言，則此資 料稱作為異質變異（ hetroskedastic ） 3. 加強假設 → 因為隨機抽樣，所有的 y 值在統計 上皆彼此獨立。 4. 變數 X 並非隨機，必須至少有二個不同的值。 否則迴歸模型分析會失敗。 5.( 選擇性 ) 對於各個 x 值， Y 值常態地分配在其 平均值附近。 Y~N[( β 1 + β 2 x ),  2 ]