1 第十章 選擇權 (Options) 是一種或有 (contingent) 的交易契約 契約買方 (holder) 於未來特定時間 ( 到期日 ) 或之前有權利決定是否執行交易契約 ( 以 履約價格買進 ( 或賣出 ) 標的物 ) ，契約賣 方 (writer) 有義務配合 買方須付權利金 (premium) 於賣方 契約買方若擁有買 ( 賣 ) 的權利，則此選擇 權稱為買 ( 賣 ) 權 call(put) options

2 買權與賣權 Call 買方 (holder) 賣方 (writer) 買方有買的權利 ( 決 定是否要買 ) 賣方須配合來賣 Put 買方 (holder) 賣方 (writer) 買方有賣的權利 ( 決 定是否要賣 ) 賣方須配合來買

3 選擇權的標的物 (underlying assets) 股票 股價指數 外匯 期貨

4 選擇權的種類 依權利 ( 買或賣 ) 來分類：買權與賣權 依權利可以執行的時間來分類：歐式選 擇權 ( 只有到期日時可執行 ) 與美式選擇權 ( 契約成立後至到期日之前 ( 含 ) 可執行 ) 依標的物來分類 標準選擇權與新奇選擇權 (Exotic options) FAQ: 若契約條件相同，歐式選擇權與美 式選擇權何者價值較高 ?

5 價內、價外與價平 買 ( 賣 ) 權 – 若買方執行權利時，標的物價格 S >(<) 履約 價格 K ，則此買 ( 賣 ) 權稱為價內 (in the money) – 若買方執行權利時， S K) ，則此買 ( 賣 ) 權稱為價外 (out of the money) – 若買方執行權利時， S=K ，則此買 ( 賣 ) 權稱 為價平 (at the money) –FAQ: 在何種情況，選擇權買方會執行權利 ?

6 內在價值與時間價值 選擇權的價值 = 內在價值 (intrinsic value)+ 時間價值 (time value) 買 ( 賣 ) 權的 intrinsic value=Max(S-K,0) ( Max(K-S,0) ) time value 隨到期日的接近會愈來愈小； 到期日時 time value=0

7 選擇權買方執行後 ( 或到期日 ) 的損益 S K 45 。 Premium Gain Loss 0 CallPut

8 Black-Scholes Pricing Formulas 歐式買權價值的公式 C =S N(d1) -K e -rt N(d2) –C : 買權價格 (premium) –r : 無風險利率 (risk-free rate) –t : 距離到期日的時間 ( 單位 : 年 ) –N(.): CDF of standard normal distribution –d1=(ln(S/K)+(r+sigma 2 /2)t)/(sigma x sqrt(t)) –d2=d1- sigma x sqrt(t) –sigma: volatility of S

9 買賣權平價關係 C + K e -rt = P + S (Put-Call Parity) – P : 賣權價格 (premium) P = C + K e -rt - S

10 影響選擇權價值的因素

11 選擇權的投資策略 掩護的買權 (covered call) –short call + long underlying asset 保護性賣權 (protected put) –long put + long underlying asset 價差交易 (spread trade) –bull spread (long call (K1)+short call (K2), K2>K1) –bear spread(short call (K1)+long call (K2), K2>K1)

12 選擇權分析架構的應用 股東權益價值與買權 –V( 公司價值 )=D( 負債 )+E( 股東權益 ) –E=Max(V-D, 0) 負債（公司債）價值與賣權 – 依買賣權平價關係，並假設公司債面值為 K – Ｅ + K e -rt = P + V –D = V-E = K e -rt - P