1 Analysis of    K * 0 K -  decay Contents motivation Event selection 背景事象の見積も り Fit の結果 Summary&plan 名古屋大学 4 年 臼杵 容子 H 学術創成評価委員会

2 motivation Current status ARGUS (1995) Br(    K *0 K   )  (0.20  0.05  0.04)  %  N  3.73×10 5  s  10.6GeV, S/N=0.51 ALEPH(1998) Br(    K *0 K   )  (0.213  0.048) %     2.02×10 5   s  92GeV PDG(obtained by average of two results)reported: Br(    K *0 K   )  (0.21  0.04)% decay process

3 motivation Current status ARGUS (1995) Br(    K *0 K   )  (0.20  0.05  0.04)  %  N  3.73×10 5  s  10.6GeV, S/N=0.51 ALEPH(1998) Br(    K *0 K   )  (0.213  0.048) %     2.02×10 5   s  92GeV PDG(obtained by average of two results)reported: Br(    K *0 K   )  (0.21  0.04)% decay process error:20% さらに高精度な   K * K 崩壊分岐比 を得たい

4 motivation Current status ARGUS (1995) Br(    K *0 K   )  (0.20  0.05  0.04)  %  N  3.73×10 5  s  10.6GeV, S/N=0.51 ALEPH(1998) Br(    K *0 K   )  (0.213  0.048) %     2.02×10 5   s  92GeV PDG(obtained by average of two results)reported: Br(    K *0 K   )  (0.21  0.04)% decay process 本解析 (Belle  s = 10.6GeV ) 1000 倍以上の data 量 N  =4.46×10 8 を用いる,S/N の向上 ⇒ 崩壊分岐比に対する 統計誤差は 1% 以下に抑えられ る error:20% さらに高精度な   K * K 崩壊分岐比 を得たい

5 Motivation 背景事象の形の見積もりによる系統誤差 を、 統計誤差と同程度の 1% 程度に抑えたい。 ALEPH,ARGUS : 20%error (systematic&statistical error) さらに高精度な   K * K 崩壊分岐比を得たい 統計誤差 1000 倍以上の data 量を用いる,S/N の向上 ⇒崩壊分岐比に対する統計誤差は 1% 以下に抑えられる 系統誤差 測定器自体の誤差、解析手法に起因する誤差

6 Event selection   KK  を信号として選択 (K-ID,  -ID) tag-side には   e /  を要求 (35%) (qq 事象の抑制 )  ペア事象を選別するための条件 M signal-side <1.8GeV/c 2 など p CM K  >1.5GeV/c 信号事象数は、再構成した K* 粒子の不変質量分布 M K  から見積もる M signal-side data signal  p CM K  data Signal(10 倍 )  qq Bhabha 2photon

After all event selections MKMK Data (4.68x10 4 個 )   K*K  (3.94x10 4 個 )   K*K        K*    K    K     K*     KK    KK   qq Bhabha 2photon  BG S/N=2.53 (ARGUS:S/N=0.51)

8 崩壊分岐比の測定方法 崩壊分岐比 信号事象数 N data の見積もり方 ① M K  分布に関数を fit し、 data を、 K*peak を持 つ 事象と、 K*peak を持たない事象に分ける。 Ndata: 測定 data から得られる信号事象数 L : 積分ルミノシティー  : 生成断面積  :   K*K 崩壊事象の検出効率 N MC : 全事象選別後の   K*K MC 事象数 N 0 :   K*K MC の全事象数 K*peak を 持つ事象 K*peak を 持たない事象 MKMK

9 崩壊分岐比の測定方法 崩壊分岐比 信号事象数 N data の見積もり方 ① M K  分布に関数を fit し、 data を、 K*peak を持 つ 事象と、 K*peak を持たない事象に分ける。 Ndata: 測定 data から得られる信号事象数 L : 積分ルミノシティー  : 生成断面積  :   K*K 崩壊事象の検出効率 N MC : 全事象選別後の   K*K MC 事象数 N 0 :   K*K MC の全事象数 K*peak を 持つ事象 K*peak を 持たない事象  を K に誤認したことによって残ってく るモードと、それ以外に分けて見積も る。  を K に誤認したこと によって残ってくる モード それ以外    K   K MKMK

10 崩壊分岐比の測定方法 崩壊分岐比 信号事象数 N data の見積もり方 ① M K  分布に関数を fit し、 data を、 K*peak を持 つ 事象と、 K*peak を持たない事象に分ける。 ② K*peak を持つ事象の中から、 背景事象である   K*K   を除く。 Ndata: 測定 data から得られる信号事象数 L : 積分ルミノシティー  : 生成断面積  :   K*K 崩壊事象の検出効率 N MC : 全事象選別後の   K*K MC 事象数 N 0 :   K*K MC の全事象数 K*peak を 持つ事象 K*peak を 持たない事象  を K に誤認したことによって残ってく るモードと、それ以外に分けて見積も る。  を K に誤認したこと によって残ってくる モード それ以外 MKMK

11 崩壊分岐比の測定方法 崩壊分岐比 信号事象数 N data の見積もり方 ① M K  分布に関数を fit し、 data を、 K*peak を持 つ 事象と、 K*peak を持たない事象に分ける。 ② K*peak を持つ事象の中から、 背景事象である   K*K   を除く。 Ndata: 測定 data から得られる信号事象数 L : 積分ルミノシティー  : 生成断面積  :   K*K 崩壊事象の検出効率 N MC : 全事象選別後の   K*K MC 事象数 N 0 :   K*K MC の全事象数 K*peak を 持つ事象 K*peak を 持たない事象  を K に誤認したことによって残ってく るモードと、それ以外に分けて見積も る。  を K に誤認したこと によって残ってくる モード それ以外 MKMK

統計誤差＆系統誤差 統計誤差 0.53%  ARGUS:25% 系統誤差 Luminosity 1.4%  -pair cross-section 1.3% Track finding efficiency 4.0% Trigger efficiency 0.81% Lepton-ID 3% Kaon-ID/fake 3% MC statistics 0.54% Br(K* 0  K +  - ) 0.02% 背景事象の見積もりによる誤差 Total 6.2%  背景事象の形の見積もり方により、 系統誤差の大きさが変わる。 1% 程度に抑えたい

13 背景事象の形の見積もり 背景事象の形を簡単に見積もれない理由 data から背景事象のみを抜き出すことは難しい MC から見積もるには不定性が大きすぎる 背景事象の崩壊分岐比 (PDG) Br(   K*K )=(2.1±0.4)×10 -3 Br(   KK  )=(1.3±3.2)×10 -4 Br(   KK   )=(6.1±2.0)×10 -5 Br(   K  )=(2.4±0.5)×10 -3 Br(   K   )=(1.32±0.14)×10 -3 Br(   K  )=(2.2±0.5)×10 -3 Br(   K*   )=(1.6±1.8)×10 -3 Br(   K*K   )=(1.1±1.5)×10 -3 Data を使って背景事象の形を見積もりたい MKMK

14 背景事象の形の見積もり方における idea  を K に誤認したことによって残ってきた背景事象のモード の形 粒子識別条件を変えることにより、 data を用いて背景事象の形を決める 。 Data   K*K   K*K        K*    K    K     K*   h1 h2 K K  選別   K   選別 K-ID h1 >0.8,  -ID h2 >0.8  K-ID h1 0.9 MKMK MKMK それらのモードの崩壊分岐比の不定性に影響されることなく、 背景事象の形を見積もることが可能！

15 形の補正 h1 h2 K  選別 MKMK 粒子識別条件を変更したことにより、分布の形が変わる  形を補正 MKMK KK  選別

16 形の補正 h1 h2 MKMK MKMK 粒子識別条件を変更したことにより、分布の形が変わる  形を補正 K  選別 KK  選別

17 形の補正 h1 h2 MKMK MKMK 粒子識別条件を変更したことにより、分布の形が変わる  形を補正 M K  分布 (KK  選別 ) M K  分布 (K  選別 ) MKMK 補正 K  選別 KK  選別

18 Data への Fit        K*     K     K      K*      KK     KK    qq  Bhabha  2photon 背景事象 1 背景事象 2 data 信号事象 背景事象 1 ( 補正前 ) 背景事象 2 data 信号事象 背景事象 1 ( 補正後 ) 背景事象 2 補正前補正後 信号事象 36036± ±188 背景事象 ± ±238 背景事象 ± ±183 Fit の結果 背景事象 1 の形の補正による 信号事象数の変化 (1.13±0.52)% MKMK MKMK

19 Summary & plan summary ARGUS,ALEPH と比べて約 1000 倍の、 4.46×10 8 の  ペアを用いて解析を行った。   K*K 崩壊分岐比に対する統計誤差は、 ARGUS による測定では 25% であったの が、 1% 以下に抑えられた。 背景事象の見積もりに起因する系統誤差を 1% 程度に抑えることを目標とした解 析を行った。 背景事象の関数形の見積もり 誤った粒子識別に起因する背景事象の分布については、粒子識別に関する選 別条件を変更することにより、測定データから背景事象の関数形を見積もる ことができた。  それらのモードの崩壊分岐比の不定性に影響されることなく関数形を見 積もることが できた。 評価した背景事象の見積もりの誤差が信号事象に与える不定性は、 (1.13±0.52)% である。 plan 信号事象、背景事象の形を、より精度よく見積もる。 系統誤差を見積もる。   K*K 崩壊分岐比を評価する。

20 Back up

Introduction of neutral K * (892) Vector particle mass (896.00±0.25)MeV (PDG2006) width (50.3±0.6)MeV (PDG2006) decay modes K  ～ 100% K +  - 2/3 K 0  0 1/3 high accuracy 21

22 Data & MC set Data&MC samples Data 451/fb MC   K*K 397/fb  BG non-resonant mode   KK  4310/fb   KK   36800/fb   K  421/fb   K   850/fb   K*  510/fb   K*   701/fb  others 874/fb resonant mode   K*K   757/fb qq uds 417/fb cc 722/fb bb 0.04/fb 2photon eeuu 53.0/fb eess 530/fb eecc 530/fb eeee 53.0/fb ee  106/fb  53.0/fb Bhabha 59.3/fb

23 Event selection(1) Level.0 Charged track p t >0.06GeV/c, <cos  trk-beamline < p t >0.1GeV/c, <cos  trk-beamline < p t >0.1GeV/c,0.8332<cos  trk-beamline < Gamma E  >0.1GeV, <cos   beamline < charged tracks with zero net charge Select 1-3 prong event (dividing thrust vector) (3 prong side=signal side/ 1 prong side=tag side)

24 Event selection(2) Level.1 E CM total <11GeV p miss >0.1GeV/c <cos  miss < cos  CM thrust-miss <-0.6 Level.2 0.6GeV/c 2 <M K  <1.8GeV/c 2 p CM K  >1.5GeV/c p CM K  data Signal(10 倍 )  qq Bhabha 2photon

25 Event selection(3) Level.3 N  =0 for signal-side N  ≦ 1 for tag-side K-ID h1 >0.8,cos  h1-beamline >-0.6  -ID h2 >0.8,cos  h2-beamline >-0.6 K-ID h3 >0.8,cos  h3-beamline >-0.6 Right charge assignment( ストレンジネス保存 ) e-ID h1 <0.9 e-ID h2 <0.9 e-ID h3 <0.9 e-ID>0.1 or  -ID>0.1 for tag-side h3 h2 h1  -   -,Bhabha,2photon are suppressed  -           e + e -

26 Event selection(3) Level.3 N  =0 for signal-side N  c 1 for tag-side K-IDh1>0.8,cos  h1>-0.6  -IDh2>0.8,cos  h2>-0.6 K-IDh3>0.8,cos  h3>-0.6 Right charge assignment e-IDh1<0.9 e-IDh2<0.9 e-ID h3 <0.9 e-ID>0.1 or  -ID>0.1 for tag-side h3 h2 h1   decay:1-prong (more than 85%)  select 1-prong in tag-side   decay mode     17 ％ e  e  18% h   12% h     25% h     11% ⇒ charged track in tag-side is restricted to be lepton to suppress qq events.

27 Event selection(4) Level.4 M tag-side <1.8GeV/c 2 M signal-side <1.8GeV/c 2 p CM (K*+h 1 ) >3.5GeV/c cos  CM K*-h1 >0.92 M signal-side data signal  h1

28 Data 4.68×10 4 MC (K,  -ID corrected)   K*K 3.94×10 4  BG non-resonant mode   KK  2980   KK   182   K  1370   K   103   K*  1060   K*   105 Others 6310 resonant mod e   K*K   3260 qq uds 123 cc 25.4 bb 0 2photon eeuu 0 eess 25.3 eecc 0 eeee 0 ee  0  0 Bhabha 7.61 Numbers of events after all selections

After all event selections MKMK Data   K*K   K*K        K*    K    K     K*     KK    KK   qq Bhabha 2photon

30 背景事象の形の見積もりの手順 K*peak を作らない背景事象  中間子を K 中間子に missID しているモード それ以外のモード    KK     KK    qq  Bhabha  2photon        K*     K     K      K*      K   K

31 背景事象の形の見積もり (1) 実験データから形を見積もるには数が少ない 信号事象との分離も容易ではない K-ID h2 >0.8,  -ID h3 >0.8  K-ID h2 0.9 （ KK  選別） （ K  選別） 本来の選別を行った時に比べ、約 10 倍の背景事象が得られる 信号事象が抑制される h1 h2 h3  中間子を K 中間子に missID しているモード

32 K  選別を行った時の M K  分布 Data の M K   分布に対し、スムージングを行い、  中間子を K 中間子に missID しているモードの形にす る ただし、 h1,h2 の 4 元運動量を求める際に、 h2 には K 中間子の質量を、 h3 には  中間子の質量を要求 Data   K*K   K*K        K*    K    K     K*   Data MC   K*K 2556   K*K    285      K*  4139   K    K    1193   K*   1169   KK  193   KK    12 全事象選別後に残った事象数 MC は data をよく再現

KK  選別から K  選別に変更した影響で M K  分布が変わる 例 : Data の h 2 粒子の運動量分布 それぞれ 5 つのモード (  中間子を K 中間子に missID しているモード ) の MC に対し、 KK  選別を行った場合の M K  分布と、 K  選別を行った場 合の M K  分布との比をとる。 33 粒子識別条件変更による M K  分布の変化 黒： KK  選別 赤： K  選別 粒子識別条件を変えると 運動量分布が変化する 不変質量分布 M K  の形も 変化する p h2 h2 影響を見積もるために・・・

34 各 M K  MC 分布の比の評価      K*   K    K     K*   KK  選別を行った場合の M K  分布 K  選別を行った場合の M K  分布 1 次関数を Fit 傾き：ゆがみ

35 分布の補正 傾き：ゆがみ    Data の M K  分布に対し補正する 黒：補正前 青：補正後 MKMK 補正の誤差による信号数への影響は、 2 つの場合の関数を Data に Fit して、その違いから見積もる。

36 背景事象の形の見積もり (2) 正しく粒子識別が行われたときに残ってきた 背景事象なので、実験データでは、信号と 背景事象を区別できない。 ⇒ MC データを用いて評価 h1 h2 h3 それ以外のモード   KK   KK   qq,Bhabha,2photon qq Bhabha 2photon

Motivation ① improve accuracy of the branching ratio – Use data sample more than 1000 times larger(improve statistical error) ② verify Standard Model – Measurement of Cabibbo angle sin  c=Vus, cos  c=Vud j w- = Vus(su)+Vud(du)  sin  c (suppressed) cos  c (allowed)    →  K      K * K   Cabibbo angle Sin  c  ±0.0021(PDG2006) ⇒ We measure  c in  decay with same data sample.  phase space ratio 