Parents of the Science 數學與物理的交互作用 高文芳 交大物理所 2004/3/10 師大物理系

Galileo Galilei ( )

Issac Newton ( )

James Clerk Maxwell ( )

Albert Einstein (1879- )

Everything is physics 舉目所見 皆是物理 J. Schwinger Matter Physics 物質物理 Bio-Physics 生命物理 Social Physics 社會物理 [ 孔德 Auguste Comte, ]

數學與物理的交互作用  微積分 --- 牛頓重力場  黎曼幾何 –- 愛因斯坦重力場  纖維束 Fiber Bundle --- Maxwell/Yang-Mills 規範場  Calabi-Yau 流形 ---- Superstring  Hyperspace 高空間 / 表面宇宙 (Brane Universe)

Riemann, Georg Friedrich Bernhard 黎曼（ 1826 ～ 1866 ）  生於德國漢諾威 (Hanover) ，卒於義大利 Selasca 。 黎曼在分析與幾何上有極廣泛與深入的貢獻，其空 間觀念與方法，影響及於現代理論物理，尤其是廣 義相對論。  25 歲得到哥廷根的博士學位，兩年後提出論文 〈 On the representation of a function by means of a trigonometrical series 〉申請哥廷根 的（無給）講師職位， 1854 年在偉大的高斯 面前發表就職演說〈 On the Hypothesis that forms the foundation of Geometry 〉 。在這篇演說中，黎曼為此後一百 五十年的微分幾何大業指出了方向，立下了基礎， 論文的本身不僅是個數學史上的一篇傑作，並且在 表達上也是一個典範。

廣義相對論  1905  特殊相對論  光電效應  布朗運動  1906  quantum hypothesis [C * algebra]  1915  廣義相對論 [Riemannian Geometry]

統一場論  重力  牛頓重力 F= GMm / r 2  電磁力 SU(1)  庫倫定律 F= kQq / r  弱交互作用力 SU(2)  強交互作用力 SU(3)

Hermann Klaus Hugo Weyl [ ]  1918 He produced the first guage theory in which the Maxwell electromagnetic field and the gravitational field appear as geometrical properties of space-time. Maxwell

Yang-Mills Field

Gauge/Scale symmetry Fiber Bundle

Theodor Franz Eduard Kaluza [ ]  Kaluza in 1919, sent a paper to Albert Einstein proposing a unification of gravity with Maxwell's theory of lightEinstein Maxwell  This paper was communicated by Einstein himself on 8 December 1921 for publishingEinstein

Oskar Klein [ ]  Klein assumed the fifth dimension to be periodic with a period l = c(2k) 1/2 /e where e was the charge of the electron and k was Einstein's constant of gravitation. The dimension was on the order of the Planck length. Einstein Planck  Klein's results were published in Nature in the autumn of 1926.

Kaluza-Klein Theory of Hyperspace 重力場 電磁場 五維重力場 四維重力場 電磁場

Ed. Witten [1951- ] Fields Medal, 1990  布蘭代斯大學 (Brandeis) B.A 歷史系  Princeton M.A / 羅文嘉 / Ph.D. in 1976  Harvard 博士後 ; Junior Fellow  Princeton 物理教授 1980;  MacArthur Fellowship 1982  高等研究院 (Institute for Advanced Study) Professor in the School of Natural Sciences 1982  Atiyah: 雖然他顯然是物理學家 ( 從他的 著作可知 ), 然而他主導數學的能力顯然少有數 學家可以出其右, 他以數學描述物理觀念的能 力也是近乎唯一. 其完美地運用物理直觀, 開 創新而深入的數學的能力, 一再令數學界嘆為 觀止 …. 數學是科學之母 物理是科學之父

Brandeis University 物理系

Randall-Sundrum 1999 高空間表面物理 Brane (hypersurface) Physics Brane 四維表 面 Bulk 我們住在這裡 Extra dimension 第五維

Edwin Hubble ( ) 一九二三年，他在威爾遜 山天文台用當時最大的 二點五米口徑的反射望遠鏡 拍攝了仙女座大星雲的照片

21 世紀的主流物理 -- 天文物理 Hyperspace and Space Travel 最熱門的行業 : 天文旅行社 1923 天外有天 1980 粒子天文物理 1990 宇宙學成為實驗科學 2000 顯學

Oh My GoD!

President BTWN the Bushes

景美 木柵

數學是科學之母 物理是科學之父 宇宙是科學之子 結論 :

CMB

Robert Wilson/Arno Penzias 1965

Friedmann-Robertson-Walker metric/CMB

Array for Microwave Background Anisotropy (AMIBA)

Expanding Universe

The Hooker Telescope on Mt. Wilson Picture Credit: Mount Wilson Observatory

凡所有相 皆是虛妄 若見諸相非相 即見如來

西元 1054 年 宋史 客星 至和元年五 月已丑，出天關 東南，可數寸， 歲餘稍沒

西元 1054 年 宋至和元 年五月已丑 宋史 客星出天關東南， 可數寸，歲餘稍沒

如果宇宙一年相當於於地球一百五十 億年，那麼。。。  150 億年 =1.5×1010 年  宇宙年曆  年  月  天  小時  分  秒  地球年  150 億年  12 億年  4.1 千萬年  1.7 百萬年  2.9 萬年  476 年