Unit 3 ：變異數分析 --ANOVA 3.1 範例說明行銷研究方面， One-Way ANOVA 可用以研擬市場區隔及目標選擇策略。教育研究方面，此一模式可用以評估教師之教學績效。農業研究方面，此一模式則可用以挑選使玉米收穫量極大化的肥料。

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第五章卡方檢定 5-1 卡方檢定 (X2 test) 5-2 適配度檢定 (good-of-fit test)

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布林代數的應用--- 全及項(最小項)和全或項(最大項)展開式

第七章抽樣與抽樣分配蒐集統計資料最常見的方式是抽查。這牽涉到兩個問題：抽出的樣本是否具有代表性?是否能反應出母體的特徵?

Section 1.2 Describing Distributions with Numbers 用數字描述分配.

第三部分：研究設計 ( 一）抽樣（研究對象）. 一、研究設計描述或計畫有關資料蒐集和分析的方法與過程，以便解答研究問題或驗證研究假設，最後檢核研究目的是否達成。包括：研究對象（抽樣）研究工具實施程序資料處理.

Advanced Chemical Engineering Thermodynamics

問題欲探討組織學習傾向與策略決策模式之關係預測變數(X)—組織學習傾向構面準則變數(Y)—策略決策模式願景溝通團隊學習價值領導

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Stat_chi21 類別資料 (Categorical data) 一種質性資料, 其觀察值可歸類於數個不相交的項目內，例 : 性別, 滿意度, …, 一般以各項的統計次數表現. 分析此種資料，通常用卡方檢定類別資料分析卡方檢定卡方檢定基本理論一個含有 k 項的試驗，設 p i.

©Ming-chi Chen 社會統計 Page.1 社會統計第十講相關與共變. ©Ming-chi Chen 社會統計 Page.2 Covariance, 共變量當 X, Y 兩隨機變數不互為獨立時，表示兩者間有關連。其關連的形式有很多種，最常見的關連為線性的共變關係。隨機變數 X,Y.

消費者物價指數反映生活成本。當消費者物價指數上升時，一般家庭需要花費更多的金錢才能維持相同的生活水準。經濟學家用物價膨脹（inflation）來描述一般物價持續上升的現象，而物價膨脹率（inflation rate）為物價水準的變動百分比。

Section 2.3 Least-Squares Regression 最小平方迴歸

STAT0_sampling Random Sampling  母體： Finite population & Infinity population  由一大小為 N 的有限母體中抽出一樣本數為 n 的樣本，若每一樣本被抽出的機率是一樣的，這樣本稱為隨機樣本 (random sample)

第 4 章迴歸的同步推論與其他主題.

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1. 假設以下的敘述為一未提供 “ 捷徑計算 ” 能力的程式段，試用程式設計的技巧，使此敘述經此改寫的動作後，具有與 “ 捷徑計算 ” 之處理方法相同之處理模式。 if and then E1 else E2 endif.

Chapter 7 Inference for Distributions 7.1 Inference for the Mean of a Population 7.2 Comparing Two Means 7.3 Inference for Population Spread.

STAT0_corr1 二變數的相關性  變數之間的關係是統計研究上的一大目標  討論二分類變數的相關性，以列聯表來表示  討論二連續隨機變數時，可以作 x-y 散佈圖觀察它們的關係強度  以相關係數來代表二者關係的強度.

Section 2.2 Correlation 相關係數. 散佈圖 1 散佈圖 2 散佈圖的盲點兩座標軸的刻度不同，散佈圖的外觀呈現的相聯性強度，會有不同的感受。散佈圖 2 相聯性看起來比散佈圖 1 來得強。以統計數字相關係數做為客觀標準。

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民意調查的分析 II 蔡佳泓政大選舉研究中心副研究員. 課程大綱假設的檢定研究假設 H1: 研究假設 ( 例： X 與 Y 相關 ) H0: 虛無假設 ( 例： X 與 Y 無關 ) 檢定結果：接受虛無假設或拒斥虛無假設，但不代表接受研究假設.

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Chapter 13 塑模靜態觀點：物件圖 Static View : Object Diagram.

第三部分：研究設計 ( 二）：研究工具的信效度與研究效度（第九章之第 306 頁 -308 頁；第四章）

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選舉制度、政府結構與政黨體系 Cox (1997) Electoral institutions, cleavage strucuters, and the number of parties.

CH 15- 元件可靠度之驗證  驗證方法  指數模式之可靠度驗證  韋式模式之可靠度驗證  對數常態模式之可靠度驗證  失效數為零時之可靠度估算  各種失效模式之應用.

: Ahoy, Pirates! ★★★★☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： 11402: Ahoy, Pirates! 解題者：李重儀解題日期： 2008 年 8 月 26 日題意：有一個海盜島有 N 個海盜，他們的編號 (id)

第二十一章研究流程、論文結構　　　　　　　與研究範例 21-1 　研究流程 21-2 　論文結構 21-3 　研究範例.

緒論統計的範圍敘述統計推論統計有母數統計無母數統計實驗設計統計的本質大量數字客觀.

Analysis of Variance (ANOVA) CH 13 變異數分析. What is ANOVA? n 檢定 3 個或 3 個以上的母體平均數是否相等的統計檢定 n 檢定多個母體平均數是否相同 n 比較大二、大三、大四學生實習滿意度是否一樣 ? ( 來自相同的 population)

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觀測量的權權的觀念與計算.

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Section 4.2 Probability Models 機率模式. 由實驗看機率實驗前先列出所有可能的實驗結果。 – 擲銅板：正面或反面。 – 擲骰子： 1~6 點。 – 擲骰子兩顆： (1,1),(1,2),(1,3),… 等 36 種。決定每一個可能的實驗結果發生機率。 – 實驗後所有的實驗結果整理得到。

演算法 8-1 最大數及最小數找法 8-2 排序 8-3 二元搜尋法.

Chapter 3 Entropy : An Additional Balance Equation

845: Gas Station Numbers ★★★ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 845: Gas Station Numbers. 解題者：張維珊解題日期： 2006 年 2 月題意：將輸入的數字，經過重新排列組合或旋轉數字，得到比原先的數字大，

Structural Equation Modeling Chapter 6 CFA 根據每個因素有多重指標，以減少測量誤差並可建立問卷的構念效度驗證性因素分析.

描述統計描述統計(Descriptive Statistics)-將蒐集到的資料加以整理和記錄,並以數字和統計圖表的方式來分析及解釋資料所具有的特性. 基本統計值(平均數,中位數,標準差,變異量….) 相關性測量(卡方,相關係數,迴歸…)

Probability Distribution 機率分配汪群超 12/12. 目的：產生具均等分配的數值 (Data) ，並以『直方圖』的功能計算出數值在不同範圍內出現的頻率，及繪製數值的分配圖，以反應出該機率分配的特性。

Chapter 7 Sampling Distribution

第十二章變異數分析 12.1 單因子變異數分析 1-way ANOVA Subject : 比較三組以上的母體平均數 k 組資料，母體平均數為 μ 1, …, μ i, …, μ k Data : k 組資料，樣本數為 n 1,…, n k. x ij --- 第 i 組的第 j 個觀察值 N =

Cluster Analysis 目的 – 將資料分成幾個相異性最大的群組基本問題 – 如何衡量事務之間的相似性 – 如何將相似的資料歸入同一群組 – 如何解釋群組的特性.

Structural Equation Modeling Chapter 8 潛伏變數路徑分析＝完全 SEM 潛伏變數路徑分析.

連續隨機變數連續變數：時間、分數、重量、……

第13章變異數分析與多變數分析  本章的學習主題  1. 變異數分析的應用時機 2. 變異數分析的假設前提

單因子變異數分析多重比較雙因子變異數分析

Regression 相關 –Cross table –Bivariate –Contingency Cofficient –Rank Correlation 簡單迴歸多元迴歸.

: Finding Paths in Grid ★★★★☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： 11486: Finding Paths in Grid 解題者：李重儀解題日期： 2008 年 10 月 14 日題意：給一個 7 個 column.

財務管理概論劉亞秋‧薛立言合著（東華書局, 2007)

幼兒行為觀察與記錄第八章事件取樣法.

Chapter 12 Estimation 統計估計. Inferential statistics Parametric statistics 母數統計 ( 母體為常態或大樣本 ) 假設檢定 hypothesis testing  對有關母體參數的假設，利用樣本資料，決定接受或不接受該假設的方法.

McGraw-Hill/Irwin © 2003 The McGraw-Hill Companies, Inc.,All Rights Reserved. 肆資料分析與表達.

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Unit 3 ：變異數分析 --ANOVA 3.1 範例說明行銷研究方面， One-Way ANOVA 可用以研擬市場區隔及目標選擇策略。教育研究方面，此一模式可用以評估教師之教學績效。農業研究方面，此一模式則可用以挑選使玉米收穫量極大化的肥料。

3.2 方法說明（ 1 ）一般型態 Y ＝ X 1 ＋ X 2 ＋ … ＋ X m （計量）（名目）（ 2 ） ANOVA 所要解答的問題：預測變數 X j 、 X k 等的線性結合能否充分地代表反應變數 Y ？如果能的話，則觀察值 Y i 和線性模式所計算而得的 Y i 二者間的適合程度如何？＾

Y 和整個線性模式之間的關係是否具有統計上的顯著性？在解釋反應變數的差異時，那些實驗變數（ treatment ）和實驗變數中的那些水準（ levels ）具有統計上的顯著性？如有兩個或以上的實驗變數，則在實驗變數－水準的反應當中有無顯著的互動關係（ interaction ）？（ 3 ）虛無假設（ H 0 ）及對立假設（ H 1 ）： H 0 ： μ 1 ＝ μ 2 ＝ … ＝ μ k H 1 ：並非所有的 μ 都相等（ μ i 表示群體 i 的平均數）

3.3 處理流程 P22 圖 2-1

3.4 理論探討（ 1 ）單因素變異數分析單因素變異數分析（ one-way 或 single-factor ANOVA ），其模式如下： Y ij ＝ μ ＋ τ j ＋ ε ij τ j ：實驗變數的第 j 個水準（ j ＝ 1,2,…,k ）對 Y 的差異效果 ε ij ：誤差項（ i ＝ 1,2,…,n ； j ＝ 1,2,…,k ），假設 ε ij 是常態和獨立的分配，平均數為 0 ，變異數為 σ 2 ，即 NID （ 0, σ 2 ）

ANOVA 將總變異（ total variation ）劃分成兩部份： 1. 實驗變數的變異（ treatment variation ）：衡量在不同的實驗變數（即預測變數）水準下樣本結果的差異，亦稱「組間變異」（ between-groups variation ）。 2. 誤差（ error ）：衡量在個別樣本組內觀察值的變化，亦稱「組內變異」（ within-groups variation ）。

變異的平方和（ sum of squares ）： 1. 實驗變數平方和（ Treatment Sum of Squares,SST ）：由實驗變數解釋的變異，亦稱「組間離均差平方和」。 SST ＝ Σn j （ Y j － Y ） 2 2. 誤差平方和（ Error Sum of Squares,SSE ）：實驗變數未能解釋的變異，亦稱「組內離均差平方和」。 SSE ＝ ΣΣ （ Y ij － Y j ） 2

變異數分析表 MST MSE SST / 自由度 SST / （ k － 1 ） SSE / 自由度 SSE / （ n － k ）如 F ≦ Fα ，接受 H 0 ： μ 1 ＝ μ 2 ＝ … ＝ μ k F ＞ Fα ，拒絕 H 0 P26 表 2-1 F ＝＝＝

（ 2 ）多重比較法 ANOVA 的結果如拒絕接受虛無假設，並不表示所有的 μ j （ j ＝ 1,2,…,k ）都不相等。如果群體數超過兩個，尚可進一步檢定各 μ j 中那幾個相等，那幾個不相等，或是將各 μ j 依大小次序排列，此即多重比較法所要處理的問題。多重比較法是以信賴區間的數值來比較每一對母體平均數 μ g 和 μ h （ g≠h ）的大小，然後再綜合來比較各 μ j 的大小。常見的多重比較法有 Scheffe’ 法、 Tukey 法、 Duncan’s 檢定和 Newman-Kuels 檢定等，其中以 Scheffe’ 法最廣被使用。

二因素 ANOVA 二因素（因素 A 與因素 B ）完全隨機設計 ---SSA 和 SSB 代表因素 A 和因素 B 的離均差平方和， SSE 代表誤差平方和，則總離均差平方和為： TSS ＝ SSA ＋ SSB ＋ SSE SSA ＝ bΣ （ A j － Y ） 2 SSB ＝ aΣ （ B i － Y ） 2 SSE ＝ TSS － SSA － SSB

--- 利用 F 比率來檢定其虛無假設 H 0 (A) 及 H 0 (B) ： MSA SSA / （ a － 1 ） MSE SSE / （ a － 1 ）（ b － 1 ） MSB SSB / （ b － 1 ） MSE SSE / （ a － 1 ）（ b － 1 ）互動 (interaction) 之二因素 ANOVA 將兩因素間之互動關係考慮進去，則二因素 ANOVA 模式如下： Y ijk ＝ μ ＋ α i ＋ β j ＋（ αβ ） ij ＋ ε ijk FB ＝FB ＝＝＝ F A ＝

3.5 範例

3.6 實例說明

3.7 實例操作網路線上訂房 - 資料準備與瞭解 - 描述性統計 - Reliability - ANOVA