Algoritmos de Busca Heurísticos

Sumario Heurísticos –Best-first –Greedy best-first –A * –Algoritmos de Busca local –Hill-climbing Metaheuristicos –Simulated annealing –Algoritmos Geneticos

Best-first Idéia: usar uma função de avaliação f(n) para cada nodo –Estimar se ele é “promissor”  Expandir o mais desejável Casos Especiais: –greedy best-first –A *

Romania

Greedy best-first (guloso) Função de avaliação f(n) = h(n) ( heurística ) = estima o custo de n ao objetivo h SLD (n) = linha reta desde n a Bucharest O Algoritmo “Greedy best-first” expande o nodo que parece mais perto do objetivo

Greedy best-first

Greedy best-first search example

Propriedades do Algoritmo greedy Completo? Não Tempo? O(b m ), uma boa heurística pode melhorar ele muito Espaço? O(b m ) – mantém todos os nodos em memória Ótimo? Não

A*A* Idéia: evitar a expansão de caminhos que estão muito custosos Função de Avaliação f(n) = g(n) + h(n) g(n) = custo de atingir n h(n) = custo estimado de n ao objetivo f(n) = custo total estimado de caminho através de n ao objetivo

A*A*

A*A*

A*A*

A*A*

A*A*

A*A*

Heurística Admissível Uma heurística h(n) é admissível se para cada nodo n, h(n) ≤ h * (n), donde h * (n) é o custo real de atingir o estado objetivo desde n. Uma heurística admissível nunca sobreestima o custo de atingir o objetivo, ela é otimista Exemplo: h SLD (n) (nunca sobreestima a distancia da rodovia) Teorema: Se h(n) é admissível, A * é ótima

Propriedades de A* Completa? Sim (ao menos que existam infinitos nodos com f ≤ f(G) ) Tempo? Exponencial Espaço? Mantém todos os nodos em memória Ótima? Sim

Algoritmos de Busca Local Em muitos problemas de otimização, o caminho até o objetivo é irrelevante; o objetivo é a solução Espaço de Estados = conjunto de configurações completas Encontrar a configuração que satisfaz as restrições, exemplo as n- rainhas Em tais casos, podem ser usados algoritmos de busca local Manter um estado atual,tentar melhorar ele

Exemplo: n-rainhas Coloque as n rainhas em um tabuleiro de n × n, as rainhas não podem estar na mesma coluna, linha ou diagonal

Hill-climbing “Igual que escalar o Everest "

Hill-climbing Problema: dependendo do estado inicial, pode ficar em máximos locais

Busca Local Manter k estados como alternativa a um Comece gerando k estados aleatoriamente A cada iteração, todos os sucessores de todos os k estados devem ser gerados Se qualquer um deles for o objetivo, pare; caso contrario selecione k melhores sucessores da lista completa e repita

Algoritmos Genéticos