報酬率分析 : 多重方案 第八章

H08 報酬率分析 : 多重方案 為何需要增額分析 8.1 為何需要增額分析   假設我們有兩個以上的互斥方案   目標 : 是否有哪個方案較受青睞 ?   先前的章節 : 是用 PW 或 AW 法   本章 : 我們採用 ROR 法   現值 : 必須採用相等的服務壽命 當用 ROR 法從諸方案中做選擇時, 一定要用增額現金 流量法.

H08 報酬率分析 : 多重方案 3 評等的不一致性   對某些問題而言, PW 和 ROR 對同樣的問 題可能評等不同. 何故 ?   PW 是假設以 MARR 或折扣率再投資.   ROR 是假設以 i* 或 i’ 利率再投資.   採用兩種不同的再投資率來假設

H08 報酬率分析 : 多重方案 4 回顧問題的類型  獨立和互斥方案  獨立 - 一個方案的選擇, 並不會影響其他方案的 選擇. 例如 : 選擇所有 ROR> 20% 的計畫  互斥 - 一個方案的選擇, 會排擠到其他方案的選 擇. 例如 : 選擇 ROR 最高的計畫.

H08 報酬率分析 : 多重方案 互斥計畫的 ROR 8.2 互斥計畫的 ROR  至少已知兩個方案  根據投資案在一開始時間 t = 0 的投資需求 來排序  從低排到高評等  以表格的形式歸納投資案

H08 報酬率分析 : 多重方案 6 表格形式 t 方案 A 最低 方案 B 最高 B - A 0$$ 1$$ 2$$ ……… N$$ 求此投資案 (B – A) 的 ROR

H08 報酬率分析 : 多重方案 7 例題   有兩個投資案 : A 和 B   A 在 t = 0 時花費 $30,000   B 在 t = 0 時花費 $50,000   MARR = 10%   壽命為 4 年

H08 報酬率分析 : 多重方案 8 例題 : A 和 B 例題 : A 和 B 對此問題而言, 根據 PW 和 ROR, A 優於 B ! 評等 A 為第一 評等 B 為第二

H08 報酬率分析 : 多重方案 9 差額 (B – A)   對互斥方案而言 …   我們應把注意力放在方案的差額上面   說明 “ 差額 ” 的最好方式, 稱為 增額投資 (B-A)

H08 報酬率分析 : 多重方案 10 增額投資 增額投資 首次成本 最低的投資 首次成本 第二低的投資 增額投資 AB(B-A) 求此投資的 ROR = 投資 (B-A) 是衡量 投資 B 和 A 之間的差 決策者最初會偏好 A. 若增資從 A 轉變為 B 是 “ 划算的 ”, 則決策者偏好 B. 若增資並不 “ 划算 ”, 則否決 B, 且仍偏好 A

H08 報酬率分析 : 多重方案 11 A 和 B 兩方案的例子 計算 18% 顯示, B 的 PW 成本最低, 並會偏 好 A 注意 : 無 ROR 存在 … 這些是純粹的成本 型問題

H08 報酬率分析 : 多重方案 12 專注於增額現金流量 專注於增額現金流量(B-A) -$50,000 15,000 15,000 50,000 15,000 15,000 21,  質疑 ? 值得額外花 $50,000 在 自動機器上, 以獲得左方所顯 示的增額節省額嗎 ?  計算增額現金流量的 ROR  增額現金流量兼有 (+) 和 (-) 符號  基於此, 故可能確實存在 i* 值

H08 報酬率分析 : 多重方案 13 增額 ROR = 35.95% 增額 ROR = 35.95% 利用 Excel IRR 函數, 我們看到 增額投資的 i* 值 為 35.95%. 這超過了公司的 MARR, 故成本較 高的方案值得增 額投資

H08 報酬率分析 : 多重方案 14 A 和 B 的 NPV 線 A 和 B 的 NPV 線  在增額 ROR 為 35.95% 時, A 和 B 等殖 注意 : 兩 PW 線 於 35.95% 相 交

H08 報酬率分析 : 多重方案 15 i* (B-A) = 35.95% i* (B-A) = 35.95%  增額 i*(B-A) 大於公司的折扣率 18%  既然 i*(B-A) > MARR, 故接受增額, 並偏 好 B 方案  這跟在 18% 求得的 PW 決定是一樣的  顯然 B 是贏家 !

H08 報酬率分析 : 多重方案 16 例題 8.1

H08 報酬率分析 : 多重方案 17 例題 8.1( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 18 例題 8.1( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 19 例題 8.2

H08 報酬率分析 : 多重方案 20 例題 8.2( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 於額外投資上報酬率的解釋 8.3 於額外投資上報酬率的解釋   i* 增額 為從某個計畫轉變成成本第二低計 畫, 所需額外或增額投資的 ROR   若 i* 增額 值 < MARR, 則不值得增額. 傾向 於投資現金流量較低者

H08 報酬率分析 : 多重方案 22 多重方案 多重方案   若為 成本 - 收益 問題 …   計算各方案的 i*’s   捨棄那些 i* 值小於 MARR 者 – 它們注定是賠 錢的 !   請記住 :   若計算出增額投資所賺取的報酬率 ≥ MARR, 則偏好資金較高的方案

H08 報酬率分析 : 多重方案 23 獨立的計畫   若處理的是獨立計畫, 則並 不 計算候選計 畫之間的增額投資   規則 :   接受所有算出 ROR > MARR 且在預算限制內 的計畫

H08 報酬率分析 : 多重方案 24 觀察相關的 i* (B-A) 值  已知兩戶斥方案, A 和 B.  i* (B-A) 值也代表讓兩方案經濟上等值的利 率.

H08 報酬率分析 : 多重方案 使用 PW 評估報酬率 : 增額與損益兩平 8.4 使用 PW 評估報酬率 : 增額與損益兩平  根據第 5 章針對 ME ( 互斥 ) 方案所展開的 PW 法為 :   已知多個方案   若壽命不相等, 則   採用壽命 LCM 法   或者, 建立一個共通的計畫壽命 ( 研究週期 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 26 ME 方案的 PW 法   把方案依照其在時間 t = 0 的起始投資額排 序   較小的投資方案為 “A”. 次高的投資成本稱 為 “B”   計算增額投資 (B-A) 和現金流量   計算在 i% 時增額現金流量的 PW. 通常 i% = MARR

H08 報酬率分析 : 多重方案 27 PW 法 – 互斥的情況   決策準則 :   若 (B-A) 的 PW(MARR) > 0; 接受 增額 – 則應該接受投資成本較高的方案. 否則, 否決增額, 並應接受投資成本較低者

H08 報酬率分析 : 多重方案 28 唯一 i* (B-A) 的 ROR 情況  對於 ME 方案, 運用增額 ROR 法的步驟為 :   確定增額現金流量   檢查現金流量的符號變化, 並用第 7 章的累積 現金流量 (CCF) 或 Norstrom’s 測試   若顯示有唯一的 i*(B-A), 則求解, 並跟 MARR 相比較   若 i*(B-A) > MARR, 則接受增額, 否則就否決

H08 報酬率分析 : 多重方案 29 例題 8.3

H08 報酬率分析 : 多重方案 30 增額 ROR: 例題 8.3 增額 ROR: 例題 8.3   10 年期計畫 ( 合併 )   需要新設備   兩個廠商 (A 和 B)   MARR = 15%   應選擇哪個廠商 ?   成本 / 服務的問題

H08 報酬率分析 : 多重方案 31 例題 8.3( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 32 例題 8.3( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 33 例題 8.3( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 34 建立 : B 對照 A 建立 : B 對照 A 注意 : 由於沒有涉及 + 現金流 量, 故無法確知 A 或 B 的 i*. A 在 15% 的 PW 比 B 在 15% 的 PW 少. 根據算出的 PW, A 是花費最低 的方案. 故選擇 A!

H08 報酬率分析 : 多重方案 35 PW 分析的結論 ; 轉變成 ROR 分析   我們現在可以停止了, 因為在 15% 的 PW 已經顯示 A 是贏家 !   PW 的成本最低   要進行 ROR 分析, 則必須決定增額投資 (B- A) 的增額 ROR

H08 報酬率分析 : 多重方案 36 例題 8.3( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 37 增額現金流量 增額現金流量 重心在於 (B-A) 的現金流量系 列

H08 報酬率分析 : 多重方案 38 增額現金流量的結果 增額現金流量的結果 i* (B-A) 低於 18% 的 MARR. 否決增額而 接受 A! 增額現金流量在 15% 的 PW 為負值. 結果 : 否決增額 … 否決 B 而偏好 A 一致的決定 !

H08 報酬率分析 : 多重方案 39 例題 8.3( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 40 損益兩平 ROR   增額 i*(B-A) 為讓兩方案在經濟上等值的利 率.   此特定利率稱為 :   損益兩平利率或,   Fisherian 交叉率

H08 報酬率分析 : 多重方案 41 圖示損益兩平利率 圖示損益兩平利率  例題 8.3 的 NPV 線為 : 利率 i*(B-A); 在此利率的方案是 相同的.

H08 報酬率分析 : 多重方案 42 結論 : i* (B-A) = 12.65% 結論 : i* (B-A) = 12.65% 已知 : MARR = 15%   若 MARR < 12.65%, 則判斷應額外投資. 即接受 B   若 MARR > 12.65%, 則判斷不要額外投資 : 即接受 A   若 MARR = 12.65%, 兩選項在經濟上是相 等的.

H08 報酬率分析 : 多重方案 43 例題 8.4

H08 報酬率分析 : 多重方案 44 例題 8.4( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 45 例題 8.4( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 46 例題 8.4( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 47 例題 8.4( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 使用 AW 評估報酬率 8.5 使用 AW 評估報酬率   ROR 法需要在相等的服務壽命期間比較   無論壽命相等或不等, 各方案的現金流量皆 可以 AW 建立關係   然後針對 i* 值求解 0 = AWB – AWA 請看 例題 8.5

H08 報酬率分析 : 多重方案 49 例題 8.5

H08 報酬率分析 : 多重方案 50 例題 8.5( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 51 例題 8.5( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 多重互斥方案的 ROR 分析 8.6 多重互斥方案的 ROR 分析  已知 N 個互斥方案  運用增額 ROR 法  選擇一個方案, 其  需要最大投資, 且同時  顯示額外投資比另一個可接受方案更為可行

H08 報酬率分析 : 多重方案 53 評等準則 – 按次序排列 評等準則 – 按次序排列 按方案最初投資的次序從最小排列到最大 計算各方案的現金流量 ( 假設或創造相等 的壽命 ) 若為收益 - 成本方案, 則作法如下 … 下一頁

H08 報酬率分析 : 多重方案 54 收益 – 成本方案 收益 – 成本方案 計算所有考量方案的 i* 值. 4. 計算所有考量方案的 i* 值.  若有任何方案的 i* < MARR, 則從往後的考 量中刪除  候選者將是那些算出 i* 值 > MARR 的方案.  此稱之為 可行 組

H08 報酬率分析 : 多重方案 55 收益 – 成本方案法 ( 續 ) 收益 – 成本方案法 ( 續 )   計算第一個方案的 i*  防禦者  第一個方案稱為 防禦者  挑戰者  第二個 ( 投資成本次高者 ) 方案稱為 挑戰者   計算增額現金流量如下   ( 挑戰者 – 防禦者 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 56 收益 – 成本方案法 ( 續 ) 4. 計算 i* 挑戰者 – 防禦者   若 i* 挑戰者 – 防禦者 > MARR, 則淘汰防禦者, 而由挑戰者贏得目前的回合. 5. 若 i* 挑戰者 – 防禦者 < MARR, 則淘汰挑 戰者, 而由防禦者衛冕到下一個較量回合

H08 報酬率分析 : 多重方案 57 收益 – 成本方案法 ( 續 )   在各回合, 要決定一個贏家   不是目前的防禦者, 就是目前的挑戰者  防禦者  既定回合的贏家轉戰下一回合, 而成為目前 的 防禦者, 並跟下一個挑戰者相比較

H08 報酬率分析 : 多重方案 58 收益 – 成本方案法 ( 續 ) 6. 此流程持續到 不再有其餘挑戰者 為止.   在所有方案都評估後仍在的那個方案, 就是最 後的贏家.

H08 報酬率分析 : 多重方案 59 只有成本 ( 服務 ) 的問題 – ROR 法 只有成本 ( 服務 ) 的問題 – ROR 法 記得嗎 ?   成本問題不計算 RoR’s, 因為成本額高於 收益額 ( 可能存在殘值 )   因而各方案沒有可行的 i*’s

H08 報酬率分析 : 多重方案 60 只有成本的問題 – 準則 只有成本的問題 – 準則   依照方案的需求來排序 ( 從低到高 )   第一回合的比較 :   挑戰者 – 防衛者現金流量   計算 i* 挑戰者 – 防衛者   若 i* 挑戰者 – 防衛者 > MARR, 則挑戰者獲勝 ; 否則是防禦者獲勝

H08 報酬率分析 : 多重方案 61 只有成本的問題 ( 續 ) 只有成本的問題 ( 續 )   目前的贏家現在變成下一回合的防禦者.   將目前的贏家與下一個挑戰者相比, 並計算 i* 挑戰者 – 防禦者   獲勝者變成目前的衛冕者, 並當防禦者轉戰 到下一回合   重複, 直到所有的方案都比較完畢.

H08 報酬率分析 : 多重方案 62 例題 8.6

H08 報酬率分析 : 多重方案 63 例題 8.6( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 64 例題 8.6( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 65 例題 8.6( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 66 例題 8.6( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 67 例題 8.7

H08 報酬率分析 : 多重方案 68 例題 8.7( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 69 例題 8.7( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 70 例題 8.7( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 71 例題 8.7( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 試算表應用 - 同時包含 PW, AW, 和 ROR 分析   運用 E- 軟體來求解 PW, AW 或 ROR 分析   研究並評估例題 8.8   創作你自己的試算表草稿, 並運用內建的 財務函數.   格式化乃最重要者

H08 報酬率分析 : 多重方案 73 例題 8.8

H08 報酬率分析 : 多重方案 74 例題 8.8( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 75 例題 8.8( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 76 例題 8.8( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 77 例題 8.8( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 78 例題 8.8( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 79 例題 8.8( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 80