Simulink 电路仿真

Simulink 是 MATLAB 的一个重要的工具箱，是结合了框图 界面和交互仿真能力的系统级设计和仿真工具。它以 MATLAB 核心数学，图形和语言为基础，可以让用户完成从算法开发， 仿真或者模型验证的全过程，而不需要传递数据，重写代码或 改变软件环境。 在 start 进入 Simulink 菜单，选择 Simulink Library Browser ，打开 Simulink 库函数，选择 File New 打开编辑窗口。 在 MATLAB 的 Command 窗口直接键入 Simulink 即可打 开 Simulink 工作窗口。 Simulink 作为面向框图的仿真软件，具有以下的功能和 优点： （ 1 ）用方框图的绘制代替了程序的编写。构成任何一个系统框 图有三个步骤，即选定典型环节，相互联结和给定环节参数。 （ 2 ）仿真的建立和运行是智能化的。首先，画好了框图并存起 来， Simulink 自动建立一个仿真的过程；其次，在运行时用户 可以不给步长，只给出要求的仿真精度，软件会自动选择能保 证给定精度的最大步长，使得在给定的精度要求下系统仿真具 有最快的速度。

（ 3 ） 输入输出信号来源形式的多样化。其输入信号可以是 各种信号发生器；也可以来自一个设定的记录文件；还可以 来自 MATLAB 的工作空间（ workspace ）. 输出信号也类似， 这就扩大了仿真系统与各种外部软件和硬件的接口能力。 Simulink 工具箱中含有大量的仿真模块集，例如 Power System Blockset （ PSB ）,DSP Blockset,Communication Blockset,CDMA Reference Blockset, Nonlinear Control Design Blockset 等专门领域 应用的仿真模块。 研究 MATLAB 在电路仿真中的应用，主要用到的是 Simulink 节点下的 Commonly used Blocks,Sinks,Sources 等模块以及在电路仿真中最长用的 Power System Blockset （ DSP ）模块。

求 i3 ， U4 ， U7 ；

1. Simulink 常用模块介绍 要熟练地使用 Simulink 进行仿真，首先要求能够熟练 使用 Simlink 常用模块。在模块浏览器中的 Simulink 节点 下包含了搭建一个 Simulink 模块所需要的基本模块。本节 主要对其中的 Sources 模块库、 Sinks 模块库、 Math Operations 库和 Continuous 模块库中的常用模块进行介 绍。 Sources 模块  阶跃函数，起始时间是第 1 秒而非 0 秒。双击 step 模块，对仿真起始时间 (step time) 和阶跃值 (Initial value, Final value) 的大小进行设置。  信号发生器，可以产生给定频率和幅值的正 弦波 (sine wave) 、方波 (square wave) 和锯齿波 (sawtooth wave) ，双击图标可以设置。

定时器，显示仿真时间，在系统仿真时打开定时器， 可以看到实时的仿真时间。  正弦波，电路中常用到的正弦信号（ Sine Wave ）模块，双击 图标，在弹出的窗口中调整相关参数。信号生成方式有两种： Time based 和 Sample based 。 如果以 Time based 方式运行该模块，则需要用户设定波形的幅度 （ Amplitude ）、偏移（ Bias ）、频率（ Frequency ）、初相（ Phase ） 几个参数； 如果选择 Sample based 方式，参数设置则为幅度（ Amplitude ）、偏 移（ Bias) 、每周期采样数（ Sampies per period ）和偏移采样数 （ Number of offset samples ）. 两种工作方式中的各项参数都可以用关系式加以换算： 每周期采样数 =2*pi/ （频率 * 采样时间） 频移采样数 = 初相 * 每周期采样数 / （ 2*pi ） 设置采样时间 Sampletime, 将此参数设置为零时表示以连续的方式工作， 将此参数设置为大于零的值时则以所设采样时间工作。但要注意的是采用 Sample based 模式的模块式不能以连续的方式工作的。

从工作空间输入。从 MATLAB Workspace 输入已有的函数作为仿真 的激励信号。首先要在 MATLAB 环境下建立一个时间向量和 相应的函数值向量，然后将时间向量和函数值向量的名称 [T, U] 填入该图标的对话框中。 Math Operations 模块 加、减运算 在 List of signs 文本框中可以选择多个数 的加、减法运算。在 Icon shape 中选择圆形或方形符号。 Gain ： 增益 作为后续模块的增益系数。 Continuous 模块 Transfer Fcn 传递函数，设置 numerator 选 项，分子多项式系数的降幂排列。 Denominator 选 项，分母多项式系数的降幂排列。

Sinks 模块 Sinks 模块库中的模块主要功能是接受信号，并且将接受的信号显示出来。  输出到工作空间，功能与 From Workspace 正好相反，把仿真结果连同输入信号输 出到工作空间去。  XY 示波器：显示 MATLAB 的图形窗口。 输入曲线是以时间为横轴的绘图区域。  它的作用是将信号值直接显示  在该模块的窗口中。 输出信号是个直流信号时，我们就可以把它直接送到这个模块中，从 模块窗口中直接读出输入信号的大小。  示波器模块可以接受多个输入信号，每个端口的输入信号都将在 一个坐标轴中显示。如果是向量或矩阵信号，则以不同的颜色表示每个元 素信号；如果信号本身是离散的，则显示信号的阶梯图。

（ 1 ） 示波器的工具栏

（ 2 ）坐标轴的范围调整 在坐标框内单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中执 行 “Axes properties ” 命令，可以对坐标轴进行调整，如 图 所示。 “Y-min” 、 “Y-max” 分别是设置 Y 轴的最小 值和最大值，在 “Title” 中可以为坐标轴取个名字，默认是 以输入信号线的标签作为坐标轴的名字。

（ 3 ）示波器的参数设置 单击 图标将弹出 “ 示波器参数设置 （ ‘Sope’Parameters ） ” 对话框

“General” 选项卡中各个选项的含义如下： ① “Number of axes ” 文本框：用于设置轴的个数， 可以用于实现对多个输入信号的显示。 ② “Time range ” 文本框：用于设置 X 轴（即时间轴） 的显示范围。 ③ “Sampling ” 下拉列表：当在该下拉列表选择 “Decimation” 选项时可设置显示频度，如其设为 n ， 则每隔 n-1 个数据点都给予显示。如果选 “Sample time” 可设置显示点采样时间，如果为 0 表示显示连续 信号， -1 表示显示方式取决于输入信号，任何大于零 的数据表示显示离散信号的时间间隔。 ④ “Floating scope” 复选框：若选中该复选框，则表 示示波器以游离方式工作。

（ 4 ）关于游离示波器 工作在游离状态的示波器能够对模型 中一条或多条信号线上的信号进行观 察，而不用将示波器和信号线相连。观察具体的信号时可以 在工具栏中单击 图标，在打开的信号选择器中进行选择。

2. SimPowerSystems 模块介绍 · DC Voltage Source 直流电压源，在 “Electrical Sources” 模块内。 · Series RLC Branch 串联 RLC 支路，设置参数可以去掉 任一元件，将其变为单独的电阻、电容或电感的支路。 将 Series RLC Branch 模块设置成单一电阻时，应将参 数： “Resistance” 设置为所仿真电阻的真实值， “Inductance” 设置为 0 ， “Capacitance” 设置为 inf ； 将 Series -RLC Branch 模块设置单一电感模块时，应将 参数： “Inductance” 设置为所仿真电感的真实值， “Resistance” 设置为 0 ， “Capacitance” 设置为 inf ； 将 Series RLC Branch 设置单一电容模块时，应将参数 “Capacitance” 设置为所仿真电感的真实值， “Resistance” 和 “Inductance” 均设置为 0 。

· Parallel RLC Branch 并联 RLC 支路，设置参数可 以去掉任一元件，将其变为单独的电阻、电容或电 感的支路。 将 Parallel RLC Branch 模块设置成单一电阻 时，应将参数： “Resistance” 设置为所仿真电阻的 真实值， “Inductance” 设置为 inf ， “Capacitance” 设置为 0 ； 将 Parallel -RLC Branch 模块设置单一电感模 块时，应将参数： “Inductance” 设置为所仿真电感 的真实值， “Resistance” 设置为 inf ， “Capacitance” 设置为 0 ； 将 Parallel RLC Branch 设置单一电容模块时， 应将参数 “Capacitance” 设置为所仿真电感的真实 值， “Resistance” 和 “Inductance” 均设置为 inf 。

· Current Measurement 、 Voltage Measurement 在 “Measurmrnts” 模块内，可以用来测量所在支路的电流值和 电压值。 ·Controlled Voltage Source 受控电压源、 Controlled Current Source 受控电流源，在 “Electrical Sources” 模块 内，其参数一般采用默认值。 · Break （开关）两模块。在 Elements 模块库内。 Break 模 块内有一个名为 External control of switching times 的选 项，在默认的选中状态时， Switching times （开关转换时 间）和 Sample time of the internal timer Ts 两个选项将被 隐藏，这里需要将 External control of switching times 设 为非选中状态，展开隐藏选项。

3. 仿真控制设置  Solver 页 simulation—configuration…--solver  起始时间 Start time 终止时间 stop time 仿真步长模式 变 步长 Variable-step ，固定步长 Fixed-step 。仿真算法 solver  变步长 Variable-step ：最大步长、最小步长、起始步长。 最大步长（缺省值，仿真时间 /50 ）定义影响仿真结果，容 易产生失真。最大步长大，取样点少。  仿真算法 solver ： 2/3 阶龙格 - 库塔法、 4/5 阶龙格 - 库塔法 （求解微分方程数值解的函数）、和欧拉法。

变步长 Variable-step 的算法

固定步长 Fixed-step 的算法

仿真精度：变步长算法在误差超过误差容限时会自动对仿真 步长作适当修正，误差容限的选择关系到微分方程求解的精度。 相对精度 relative tolerance(1e-3) 、绝对精度 absolute tolerance(1e-6) 。

4. 模型图的优化 ①模块的翻转：在 format 命令中选 flip block 项，对 选中的模块翻转，选 rotate block 项对选中的模块旋 转 90 度。 ②信号线分叉：按住键，用鼠标左键点击需要分叉 的连线接点，拖动鼠标，连接到目的端点。 ③模型图的标注：模块的标注，双击模块原有的标 注，直接修改。连线的标注，双击需要标注的连线， 在文本框内进行标注。模型图的标注，在需要标注的 任意位置，双击鼠标左键，在出现的文本框内进行标 注。标注的位置和内容可以调整、隐藏 （ format|hide name format|show name ）和翻转 (format|flip name) 。

④模型图加阴影：选中需要加阴影的模块，选 Format | Show drop shadow 菜单项 ⑤给模型图加颜色：选中需要加颜色的模块，选 Format | foregroundcolor 菜单项，添加模块的前景色。选 Format | Backgroundcolor 菜单项，添加模块的背景色。选 Format | Screencolor 菜单项，添加模块图的背景色。 ⑥改变模型图的字体：选中需要改字体的模块，选 Format | Font 菜单项，弹出对话框，可以改变字体了。

⑦模块的合成：将多个模块合成一个模块组。选中要合成的 模块，选择 Edit | Creat Subsystem 菜单项， SIMULINK 会 自动将这些模块构成一个模块组的标志，这一模块组可以作 为一个公用模块使用了。双击模块组，会自动弹出一个子模 型窗口，可以修改该模块的内容。 ⑧创建子模块：从 Commomly Used Blocks 库选中 Subsystem 模块；双击该模块图标，在弹出的空白模型图 编辑框上进行设计；对子模块进行封装。 ⑨模块的封装：选中要封装的子模块，选择 Edit | Mark Subsystem 菜单项，弹出模块封装对话框： 在 Icon 页、 Initialization 页、 Document 页填入参量， 模块封装完成。

5. 基于 MATLAB/Simulink 的 电路参数影响的分析法 （ 1 ）电阻电路的计算 电路如图 建立 Simulink 模型 R1=2 ， R2=4 ， R3=12 ， R4=4 ， R5=12 ， R6=4 ， R7=2 ， Us=10V 。 求 i3 ， U4 ， U7 ；

在菜单栏 Simulation 下，点击 Start 或按 Ctrl+T 快捷键， 可以运行电路模块。 仿真结果 :

（ 2 ）一般正弦稳态电路 已知求 b ， d 两点的电压。 建立 Simulink 模型 搭建的仿真电路如下图

运行仿真模块，得到 b,d 两点的电压如图

（3）（3）

（4）（4）

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