Fitting (special modeling) 董小波 2009.11.18 预习 BR2003, Chap. 6.

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第十二章常微分方程返回. 一、主要内容基本概念一阶方程类型 1. 直接积分法 2. 可分离变量 3. 齐次方程 4. 可化为齐次方程 5. 全微分方程 6. 线性方程类型 1. 直接积分法 2. 可分离变量 3. 齐次方程 4. 可化为齐次方程 5. 全微分方程 6. 线性方程.

概率统计（ ZYH ）节目录 2.1 随机变量与分布函数 2.2 离散型随机变量的概率分布 2.3 连续型随机变量的概率分布第二章随机变量及其分布.

在近年的高考地理试题中，考查地球上两点间最短航线的方向问题经常出现，由于很多学生对这类问题没有从本质上搞清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地背一些结论，造成解这类题目时经常出错。地球上两点间的最短航线方向问题.

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第二十三讲 7.3 利用频率采样法设计 FIR 滤波器. 回顾窗函数设计法：得到的启发：能否在频域逼近？用什么方法逼近？通过加窗实现时域逼近.

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地理信息系统概述. 数据和信息 (Data & Information) 数据原始事实如：员工姓名，数据可以有数值、图形、声音、视觉数据等信息以一定规则组织在一起的事实的集合。

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第六十二讲 ) 离散数学. 最后，我们构造能识别 A 的 Kleene 闭包 A* 的自动机 M A* =(S A* ， I ， f A* ， s A* ， F A* ) ，令 S A* 包括所有的 S A 的状态以及一个附加的状态 s.

分析化学与无机化学中溶液 pH 值计算的异同比较谢永生  分析化学是大学化学系的一门基础课，课时较少，其内容主要是无机物的化学分析。分析化学是以无机化学作为基础的，我们都是在已掌握一定的无机化学知识后才学习分析化学。所以在分析化学的学习中会重复许多无机化学内容，造成学习没有兴.

2.1 结构上的作用作用及作用效应作用的分类荷载分类及荷载代表值.

关于离子加热的探讨. 两个要探讨的基本问题如何定义等离子体的加热过程 ? 等离子体加热是否必然牵涉到耗散 ?

1 为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律, 有必要引入随机变量来描述随机试验的不同结果例电话总机某段时间内接到的电话次数, 可用一个变量 X 来描述例检测一件产品可能出现的两个结果, 也可以用一个变量来描述第五章随机变量及其分布函数.

数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 3 章曲线拟合的最小二乘法给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。在实际中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。

1 第二章误差和分析数据的处理. 2 ● 内容提要 1. 误差及其产生原因 2. 准确度与精密度 3. 有效数字及其计算规则 4. 分析数据的处理.

11-8. 电解质溶液的活度和活度系数电解质是有能力形成可以自由移动的离子的物质. 理想溶液体系分子间相互作用实际溶液体系 ( 非电解质 ) 部分电离学说 (1878 年 ) 弱电解质溶液体系离子间相互作用 (1923 年 ) 强电解质溶液体系.

主讲教师：陈殿友总课时： 124 第八讲函数的极限. 第一章机动目录上页下页返回结束 § 3 函数的极限在上一节我们学习数列的极限，数列 {x n } 可看作自变量为 n 的函数： x n =f(n),n ∈ N +, 所以，数列 {x n } 的极限为 a, 就是当自变量 n.

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第三十八讲 ) 离散数学. 第八章格与布尔代数 §8.1 引言在第一章中我们介绍了关于集合的理论。如果将 ρ （ S ）看做是集合 S 的所有子集组成的集合，于是， ρ （ S ）中两个集合的并集 A ∪ B ，两个集合的交集.

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第四十八讲 ) 离散数学. 例设 S 是一个非空集合， ρ （ s ）是 S 的幂集合。不难证明 :(ρ(S),∩, ∪,ˉ, ,S) 是一个布尔代数。其中： A∩B 表示 A ， B 的交集； A ∪ B 表示 A ，

第十一章曲线回归第一节曲线的类型与特点第二节曲线方程的配置第三节多项式回归.

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线性代数习题课吉林大学术洪亮第一讲行列式前面我们已经学习了关于行列式的概念和一些基本理论，其主要内容可概括为：

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第二十五讲 ) 离散数学. 定理群定义中的条件（ 1 ）和（ 2 ）可以减弱如下：（ 1 ） ’ G 中有一个元素左壹适合 1 · a=a; （ 2 ） ’ 对于任意 a ，有一个元素左逆 a -1 适合 a -1 ·

第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数一、随机变量用数量来表示试验的基本事件定义 1 设试验的基本空间为，，如果对试验的每一个基本事件，规定一个实数记作与之对应，这样就得到一个定义在基本空间上的一个单值实函数，称变量为随机变量．随机变量常用字母、、等表示．或用.

数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 3 章曲线拟合的最小二乘法给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。在实际中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。

聚合物在生物高分子分离中的应用王延梅中国科学技术大学高分子科学与工程系 Tel

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第三十九讲 ) 离散数学. 例设 S 是一个集合， ρ （ S ）是 S 的幂集合，集合的交（ ∩ ），并（∪）是 ρ （ S ）上的两个代数运算，于是，（ ρ （ S ）， ∩ ，∪）是一个格。而由例知.

1 应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪厦门大学财政系研究生课程课程名称：应用计量分析在公共财政领域的应用授课老师：黄智聪授课内容：时间序列与横断面资料的共用參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate.

实验三：用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器一、实验目的 1 熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。 2 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 3 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。

信息利用与学术论文写作 Library of Jiangsu University, Zhenjiang Sha Zhenjiang

第二章贝叶斯决策理论 3学时.

流态化概述一、固体流态化：颗粒物料与流动的流体接触，使颗粒物料呈类似于流体的状态。二、流态化技术的应用：流化催化裂化、吸附、干燥、冷凝等。三、流态化技术的优点：连续化操作；温度均匀，易调节和维持；气、固间传质、传热速率高等。四、本章基本内容： 1. 流态化基本概念 2. 流体力学特性 3.

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UML 对象设计与编程主讲 : 董兰芳副教授 Dept. of Computer Science,USTC

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在发明中学习线性代数概念的引入李尚志中国科学技术大学. 随风潜入夜 : 知识的引入之一、线性方程组的解法加减消去法  方程的线性组合  原方程组的解是新方程的解是否有 “ 增根 ” ？  互为线性组合 : 等价变形  初等变换  高斯消去法.

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量子力学教程 ( 第二版 ) 3.4 连续谱本征函数的归一化连续谱本征函数是不能归一化的一维粒子的动量本征值为的本征函数 ( 平面波 ) 为可以取中连续变化的一切实数值. 不难看出，只要则在量子力学中, 坐标和动量的取值是连续变化的 ; 角动量的取值是离散的.

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第五十三讲 ) 离散数学. 定义设 G= （ V ， T ， S ， P ）是一个语法结构，由 G 产生的语言（或者说 G 的语言）是由初始状态 S 演绎出来的所有终止符的集合，记为 L （ G ） ={w  T *

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§8-3 电场强度一、电场近代物理证明：电场是一种物质。它具有能量、动量、质量。电荷电场电荷电场对外的表现 : 1) 电场中的电荷要受到电场力的作用 ; 2) 电场力可移动电荷作功.

初中几何第三册弦切角授课人：董清玲. 弦切角一、引入新课：什么是圆心角、圆周角、圆周角定理的内容是什么？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 A B′ C B O.

Department of Mathematics 第二章解析函数第一节解析函数的概念与 C-R 条件第二节初等解析函数第三节初等多值函数.

首页首页上一页下一页本讲内容本讲内容视图，剖视图（Ⅰ）复习： P107 ~ P115 作业： P48(6-2,6-4), P49( 去 6-6) P50, P51(6-13), P52 P50, P51(6-13), P52 P53 (6-18,6-20) P53 (6-18,6-20)

1-4 节习题课山东省淄博第一中学物理组阚方海. 2 、位移公式： 1 、速度公式： v ＝ v 0 +at 匀变速直线运动规律： 4 、平均速度：匀变速直线运动矢量式要规定正方向统一单位五个量知道了三个量，就能求出其余两个量 3 、位移与速度关系：

《 UML 分析与设计》交互概述图授课人：唐一韬. 知识图谱知识图谱知识图谱知识图谱.

常州机电职业技术学院数控编程与加工技术精品课程项目 3 加工中心程序编制模块 2 方形型腔类零件上饶职业技术学院课程负责人：罗根云 2011 年 5 月

1 物体转动惯量的测量南昌大学理学院

第 7 章说明经典的单方程计量经济学模型理论与方法，限于常参数、线性、揭示变量之间因果关系的单方程模型，被解释变量是连续的随机变量，其抽样是随机和不受限制的，在模型估计过程中或者只利用时间序列样本，或者只利用截面数据样本，主要依靠对经济理论和行为规律的理解确定模型的结构形式。本章中，将讨论几种扩展模型，主要包括将被解释变量抽.

§10.2 对偶空间一、对偶空间与对偶基二、对偶空间的有关结果三、例题讲析.

请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点, 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.

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一、版面构成的概念版面构成的概念二、版面构成的发展趋势版面构成的发展趋势三、广告文字的版面构成广告文字的版面构成四、广告版面的视觉流程广告版面的视觉流程.

人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。月有阴晴圆缺。华师大版七年级数学第二册海口市第十中学数学组吴锐.

欢迎使用《工程流体力学》多媒体授课系统燕山大学《工程流体力学》课程组. 第九章缝隙流动概述 9.1 两固定平板间的层流流动 9.2 具有相对运动的两平行平板间的缝隙流动 9.3 环形缝隙中的层流流动.

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相关分析回归分析案例第八章相关与回归相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。主要内容.

目录上页下页返回结束二、无界函数反常积分的审敛法 * 第五节反常积分无穷限的反常积分无界函数的反常积分一、无穷限反常积分的审敛法反常积分的审敛法  函数第五章第五章.

本章讨论有限自由度结构系统，在给定载荷和初始条件激励下的系统动力响应计算方法。第六章

SCI 数据库检索练习参考本练习完全依照 SCI 数据库实际检索过程而实现。本练习完全依照 SCI 数据库实际检索过程而实现。练习中，选择了可以举一反三的题目，读者可以根据题目进行另外的检索练习，如：可将 “ 与 ” 运算检索改为 “ 或 ” 、 “ 非 ” 运算检索等等。练习中，选择了可以举一反三的题目，读.

一、弧微分规定：   单调增函数如图，   弧微分公式二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量． ) ) 弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大 1 、曲率的定义 )

§7.2 估计量的评价标准上一节我们看到，对于总体 X 的同一个未知参数，由于采用的估计方法不同，可能会产生多个不同的估计量．这就提出一个问题，当总体的一个参数存在不同的估计量时，究竟采用哪一个好呢？或者说怎样评价一个估计量的统计性能呢？下面给出几个常用的评价准则．一．无偏性.

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Fitting (special modeling) 董小波预习 BR2003, Chap. 6

Schematic The role of data analysis

On the learning of curve fitting 分清三种性质的学习内容：原理性技术性 / 方法性操作性 1. 由于选课同学层次弥散极大，请各人根据不同的阶段、个人不同的需求等，给予不同的学习时间权重。 2. 在独观大略与惟务精纯之间平衡

3. 想象力与数据分析之间的平衡

Anyway, data are necessary. Data! Data! He cried impatiently, I can’t make bricks without clay. ---, Conan Doyle Then, The science and art of data handling and decision making: Data Analysis

数学与统计统计的理论基础：现代科学视野下的偶然性与因果律变量 vs. 随机变量量子力学的几率解释，不确定性原理；物理定律（如相对论、量子力学等）的变换不变性 [ 若干例子。人（观察者）有一定的自由，然而不昧因果。 ] 知识：对不确定性的量度 —— “ 给出概率！ ” 。一种（新的）思维方法：基于概率的推理方法。 BTW, even a possibility ：因果律是一定初始条件（或选择）下的大数极限 ( 统计学近似 ) 。

进一步的问题偶然性（随机、不确定性等）的起源？ E.g., 测量误差中，量子涨落（ then, what is the origin of the quantum uncertainty? Unknown to us still. ）另一种可能：随机性来源于底层的确定论系统，是一种（极好的）统计近似性质。比如布朗运动 : Anyway, what we concern in this course: 应用随机性，应用统计学理论与方法，从而解决天体物理中的问题。

Curve fitting Step 1: 选定函数模型（假设 / 假说） Step 2: 模型是否正确？（假说检验）【 e.g., 参数个数是否足够？】 Step 3: 拟合得到的最佳参数值，及其置信区间 Our goal: Grasp and practice general data analysis in one semester (60hrs).

Overview of Chap.6 Focused on Subsection 6.2 specifically, careful only for ``Method of Maximum Likelihood’’. To glance over Subsection 6.3 To read ``Chisq Probability’’ (p.108) and ``Uncertanties in the Parameters’’ (p.109) [Note: actually, nobody bothers to estimate the Uncertanties in the Parameters using the formal error propagation equation.] To skip other sections if you have no time/interest.

Only one thing in this Chapter you should understand Maximizing the likelyhood  minimizing 统计量 z z ( 在最佳参数值 a,b 附近， z 符合 chi^2 分布。后面讲述。 )

For the next class Read in advance chapter 7. Pay much time to finish the case, see: ftp:// /teaching/methods09/Course_Notes_and_Homeworks/fitting/ or Advice: practice is more important than reading.

现有一个类星体光谱观测样本，红移在 0.45—0.8 之间，共 2092 个源。根据光谱，我们可以测得 MgII λ2800A 发射线的半高全宽（ FWHM ）和等值宽度（ EW ）；可以测得类星体连续谱在 3000A 处的光度 [ L3000= 3000A * L_lambda(3000) ] 。根据以上参数我们还可以计算出类星体中心黑洞的质量（ M ）和 Eddington ratio （ L/Ledd ）。数据及其简要说明见 data_for_spearman.txt 文件。我们要研究： EW(MgII) 大小是否由以上某一个参量主要决定（ L3000, FWHM, M, L/Ledd ），为此我们开展相关与偏相关分析。最后，根据 Spearman 相关与偏相关分析的结果，给出你的结论。 Case discussion Today