第十一章 股價及報酬率模式.

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第十一章 股價及報酬率模式

第一節 股價模式 第二節 資本資產評價模式 第三節 套利評價理論 第四節 證券投資組合績效評估 第一節 股價模式 第二節 資本資產評價模式 第三節 套利評價理論 第四節 證券投資組合績效評估

第一節 股價模式 1. 股票的真值 P = 理論股價, Dt = 每股股利。

◎ 股票的「真值」如下: ◎ 如果每一期折現率都相等 (r = rt+1 = rt+2 = ... = rt+T = ...), 則股票「真值」如下:

◎ 「戈登模式 (The Gordon Model)」: 2. 戈登模式 ◎ 「戈登模式 (The Gordon Model)」:

◎ 將「戈登模式」重新組合,可以寫為下式:

3. 隨機漫步模式 ◎ 股價的「隨機漫步」模式可表示為:

圖 11-1 隨機漫步示意圖 (Random Walk)

4. 具不同成分之股價模式 ◎ 法瑪及法蘭趣 (Fama and French) 提出股價「恆久性」及 「暫時性」成份如下:

◎ 上列模式中「恆久性」股價可以代表基本面,例如某 公司創新了某種產品,普遍被市場看好,股價自然會 提升到另一個水準;而「暫時性」股價則描繪了短期 因素所造成的波動,一般市場上所使用的技術分析似 乎就是嚐試著去抓住「暫時性股價」的行為。

5. 特別股股價模式 上式中,D 代表固定股利金額,r 代表公司的折現率。

◎ 特別股的股價 (P) 可利用下列方式簡化:

◎ 「資本資產評價模式 (The Capital Asset Pricing Model, CAPM)」的主要假設如下: 第二節 資本資產評價模式  ◎ 「資本資產評價模式 (The Capital Asset Pricing Model, CAPM)」的主要假設如下: (1)  投資人為厭惡風險者,以報酬率的標準差來衡量風險。   (2)  投資人對投資報酬率的期望一致 (Homogeneous Expectation)。 (3)  資本市場存在著「無風險利率 (Risk-free or Riskless Rate)」,投資人可以此利率無限制的借入及借出。 (4)  資本市場為「完美市場 (Perfect Market)」,亦即無稅 捐、法令限制 (例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成 本等 "摩擦 (Friction)",而且資產可作無限分割。

◎ 「資本資產評價模式」的結果可用「證券市場 線 (The Security Market Line, SML)」來表示: 1. 證券市場線 ◎ 「資本資產評價模式」的結果可用「證券市場 線 (The Security Market Line, SML)」來表示:

◎ 無風險利率為 8%,整體市場期望報酬率 (E(Rm)) 為 12%。 某證券的「貝他」等於 1.2,則期望報酬率為: 圖 11-2 證券市場線 (SML)

 F 公司「貝他值」為負,代表其與大盤指數的走勢相反。 圖 11-3 大盤與個別公司之報酬率  F 公司「貝他值」為負,代表其與大盤指數的走勢相反。

◎ 「市場模式 (The Market Model)」為一個簡單迴歸式: 2. 市場模式 ◎ 「市場模式 (The Market Model)」為一個簡單迴歸式:

表 11.1 美國著名企業的貝他估計值

表 11.2 H 公司的市場模式估計值

3. 市場模式之應用 ◎ 學術界通常以市場模式誤差項作為「超額報酬率 (Abnormal Returns, AR)」的衡量: 將 ejt 項以時間加總,成為證券 j 在時間 T 的「累積超額 報酬率 (Cumulative Abnormal Returns,CAR)」: ◎「市場模式」的誤差項是以實現的報酬率扣除 以貝他計算的期望值,便顧及了風險的考量。

第三節 套利評價理論 1. 套利評價理論及其實證結果 ◎ 「套利評價理論 (APT)」可寫為: 其中 Rj 為資產 j 的報酬率, 第三節 套利評價理論 1. 套利評價理論及其實證結果 ◎ 「套利評價理論 (APT)」可寫為: 其中 Rj 為資產 j 的報酬率, E(‧) 為數學期望值, li 為影響資產報酬率的共同經濟因素 i 之值, bji 為資產 j 對第 i 個經濟因素的敏感度 (i = 1, 2, ..., k), ej 為資產 j 報酬率的隨機誤差 (Random Error)。

◎ 「套利評價理論 (APT)」中的共同經濟因素: (1) 工業生產指數成長率 (Growth Rate of Industrial Production, IP)。   (2) 不同等級債券殖利率之差 (Risk Premium)。 (3) 不同到期日債券利率之差 (Term Structure of Interest Rates)。 (4) 不在預期內的通貨膨脹率 (Unexpected Inflation)。 E(Rj) = f [IP, iL - iH, iLT - iST, E(p) - p] 影響: (+) (-) (+) (+)

2. 套利評價理論之應用 表 11.3 APT 之應用 - 產業報酬率之係數估計值

◎ 「夏普指標 (Sharpe's Index)」如下: 第四節 證券投資組合績效評估 1. 夏普指標 ◎ 「夏普指標 (Sharpe's Index)」如下: 其中 Rp 為證券組合 p 的實際報酬率, Rf 為無風險報酬率, sp 為證券組合 p 報酬率的標準差 (Standard Deviation)。 ◎ 「夏普指標」的含義:「每承擔一單位的標準差 (風險) 之下,投資人可獲得的報酬率溢酬 (Premium, 也就是 Rp - Rf)」。

2. 川納指標 ◎ 「川納指標 (Treynor's Index)」的公式如下: ◎ 「川納指標」可以為正或負 (為負的狀況很少)。

其中 bp 為證券組合 p 的貝他值 (Beta)。 3. 簡生阿爾發 ◎ 「簡生阿爾發 (Jensen's Alpha)」: 其中 bp 為證券組合 p 的貝他值 (Beta)。 ◎ 迴歸式之估計:

◎ 「簡生阿爾發 (Jensen's Alpha)」可能有下列三種情況:

◎ 計算結果如下:

 基金無法「擊敗市場 (Beat the Market)」。 圖 11-4 簡生阿爾發之估計  基金無法「擊敗市場 (Beat the Market)」。