電腦的基本單位 類比訊號 (analog signal) 指的是連續的訊號 數位訊號 (digital signal) 指的是以預先定義的符號表示不連續 的訊號 one bit 8 bits=one byte 電腦裡的所有資料，包括文 字、數據、影像、音訊、視 訊，都是用二進位來表示的。

數字系統 二進位系統 (binary system) 八進位系統 (octal system) 十六進位系統 (hexadecimal system)

二進位 十進位

binary to decimal decimal to binary

binary to octal ( 二進位換八進位 ): D 5 = 55 8 binary to hexadecimal ( 二進位換十六進位 ): 由於對人的閱讀來說, 二進位的數是因難的, 且容易 出錯, 所以電腦的輸出常常會以八進位或十六進位來 代替 : = 2D 16 (2DH or 2Dh)

數值表示法 負數表示法 使用第八個位元來表示負數 帶符號大小 (signed-magnitude) 優點 : 最左邊的位元可判定正負 。 缺點 : 有兩種 0 的表示法。 整數 (Integer) 1’s 補數 (1’s complement) 負數是正數的相反 (inverse) 優點 : 最左邊的位元可判定正負 負數是正數的相反, 所以 相加為 0, i.e. +2-2=0 缺點 : 有兩種 0 的表示法。

2 ’ s 補數 (2 ’ s complement) 負數是 1 ’ s complement + 1 實際在電腦所採用的表示法 優點 : 最左邊的位元可判定正負 加減可用簡單的邏輯運數 達成. 只有一個 0 的表示法.

加法減法 乘法除法 XOR AND

Logical operations the most fundamental operations are: all calculations can be done by combinations of these operators.

實數 (real numbers) 1/2 1/4 1/8 decimal x2 another example: Normalization try: = ? 2

浮點數表示 (floating point representation) IEEE format sign bitexponent (-127~128)mantissa 32 bits 64 bits =exponent =exponent+1023

How does a single precision computer store this normalized number: other examples: =

文字表示法 ASCII (7 bits) ASCII-8 (8 bits) EBCDIC 中文編碼系統 - BIG5 Unicode ascii-table.html

中文編碼系統 - BIG5 16 bits 共定義了 個 中文字