„Задачі на спільну роботу в 3 класі” Литвиненко Л. В. „Задачі на спільну роботу в 3 класі” Литвиненко Л. В.

Підготовча робота

Батько може скопати рядок за 30 хв. , а син – за 40 хв Батько може скопати рядок за 30 хв., а син – за 40 хв. Якщо вони працюватимуть разом, для того щоб скопати цей рядок, їм потрібно більше чи менше часу, ніж 30 хв.? Ніж 40 хв.? Відповідь: потрібно часу менше, ніж 30 хвилин, тому що батькові допомагає син.

5 + 4 = 9 (с.) - надрукують друкарки, якщо працюватимуть разом. ? Одна друкарка за годину друкує 5 сторінок, а інша – 4. Скільки сторінок надрукують за годину обидві друкарки? Розв’язання: 5 + 4 = 9 (с.) - надрукують друкарки, якщо працюватимуть разом. ? + 5 4 Відповідь: 9 сторінок надрукують друкарки, якщо працюватимуть разом.

Ознайомлення

Кількість сторінок за 1 год. Загальна кількість сторінок Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, інша 4. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 72 сторінки? Кількість сторінок за 1 год. Загальна кількість сторінок Час роботи І 5 с. II 4 с. І і ІІ 72 с. ?

Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, інша 4 Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, інша 4. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 72 сторінки? ? 72 : ? Розв’язання: 1) 5 + 4 = 9 (с.) – друкують обидві друкарки разом за 1 годину. 2) 72 : 9 = 8 – стільки годин потрібно обом друкаркам, щоб надрукувати 72 сторінки. 2) 5 5 + 4 4 1) 72 : (5 + 4) = 8 – стільки годин потрібно обом друкаркам, щоб надрукувати 72 сторінки. Відповідь: 8 годин друкарки повинні працювати разом, щоб надрукувати 72 сторінки.

1. Одна друкарка за годину друкує 5 сторінок, а інша – 4 1. Одна друкарка за годину друкує 5 сторінок, а інша – 4. Скільки сторінок надрукують за годину обидві друкарки? 2. Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, інша 4. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 72 сторінки?

Розв’язання 2: 1) 5 + 4 = 9 (с.) – друкують обидві друкарки разом за 1 годину. 2) 72 : 9 = 8 – стільки годин потрібно обом друкаркам, щоб надрукувати 72 сторінки. Розв’язання 1: 5 + 4 = 9 (с.) – надрукують друкарки, якщо працюватимуть разом.

Один насос викачує за годину 5 л води, інший 4 Один насос викачує за годину 5 л води, інший 4. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб викачати 72 л води? Об’єм води за 1 год. Загальна об’єм води Час роботи І 5 л II 4 л І і ІІ 72 л ?

Один насос викачує за годину 5 л води, інший 4 Один насос викачує за годину 5 л води, інший 4. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб викачати 72 л води? ? 72 : ? Розв’язання: 1) 5 + 4 = 9 (л) – викачують обидва насоси разом за 1 годину. 2) 72 : 9 = 8 – стільки годин потрібно обом насосам, щоб викачати 72 л води. 2) 5 + 4 1) 72 : (5 + 4) = 8 – стільки годин потрібно обом насосам, щоб викачати 72 л води. Відповідь: 8 годин насоси повинні працювати разом, щоб викачати 72 л води.

Кількість сторінок за 1 год. Загальна кількість сторінок Одна друкарка друкує за годину 6 сторінок, інша 3. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 54 сторінки? Кількість сторінок за 1 год. Загальна кількість сторінок Час роботи І 6 с. II 3 с. І і ІІ 54 с. ?

Одна друкарка друкує за годину 6 сторінок, інша 3 Одна друкарка друкує за годину 6 сторінок, інша 3. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 54 сторінки? ? 54 : ? Розв’язання: 1) 6 + 3 = 9 (с.) – друкують обидві друкарки разом за 1 годину. 2) 54 : 9 = 8 – стільки годин потрібно обом друкаркам, щоб надрукувати 54 сторінки. 2) 6 + 3 1) 54 : (6 + 3) = 8 – стільки годин потрібно обом друкаркам, щоб надрукувати 54 сторінки. Відповідь: 8 годин друкарки повинні працювати разом, щоб надрукувати 54 сторінки.

1. Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, інша 4 1. Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, інша 4. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 72 сторінки? 2. Одна друкарка друкує за годину 6 сторінок, інша 3. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 54 сторінки? План розв’язування: 1) Знаходимо спільну продуктивність дією додавання; 2) Знаходимо час спільної роботи дією ділення або продуктивність спільної праці дією множення, відповідаємо на запитання задачі.

Істотні ознаки задач на спільну роботу: 1. Ці задачі містять три пропорційні величини: загальний виробіток, продуктивність праці, час роботи; 2. Ці задачі містять три випадки: перший – стосується роботи першого виконавця, другий – роботи другого виконавця, а третій – спільної роботи двох виконавців; 3. Дано продуктивності кожного виконавця, а шуканим є або дано загальний виробіток та час при спільній роботі, а шуканим є продуктивність праці одного з виконавців. План розв’язування: 1) Знаходимо спільну продуктивність дією додавання; 2) Знаходимо час спільної роботи дією ділення або . ..продуктивність спільної праці дією множення, . . . . . . . . . …відповідаємо на запитання задачі.

Перша обернена задача Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, а інша 4 сторінки. Скільки сторінок вони надрукують за 8 годин, якщо працюватимуть разом? Загальний виробіток Продуктивність праці Час роботи І 5 с. ІІ 4 с. І і ІІ ? 8 год

Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, а інша 4 сторінки Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, а інша 4 сторінки. Скільки сторінок вони надрукують за 8 годин, якщо працюватимуть разом? ? 8 · ? Розв’язання: 1) 5 + 4 = 9 (с.) – друкують обидві друкарки разом за 1 годину. 2) 8 · 9 = 72 (с.) – стільки надрукують друкарки, коли будуть працювати разом 8 годин. 2) 5 + 4 1) (5 + 4) · 9 = 72 (с.) – стільки надрукують друкарки, коли будуть працювати разом 8 годин. Відповідь: 72 сторінки надрукують друкарки, коли будуть працювати разом 8 годин.

Розв’язання 1: 1) 5 + 4 = 9 (л) – викачують обидва насоси разом за 1 годину. 2) 72 : 9 = 8 – стільки годин потрібно обом насосам, щоб викачати 72 л води. Розв’язання 2: 1) 5 + 4 = 9 (с.) – друкують обидві друкарки разом за 1 годину. 2) 8 · 9 = 72 (с.) – стільки надрукують друкарки, коли будуть працювати разом 8 годин.

План розв’язування 1: 1) Знаходимо спільну продуктивність дією додавання; 2) Знаходимо час спільної роботи дією ділення, відповідаємо на запитання задачі. План розв’язування: 2 1) Знаходимо спільну продуктивність дією додавання; 2) Знаходимо продуктивність спільної праці дією множення, відповідаємо на запитання задачі. План розв’язування: 1) Знаходимо спільну продуктивність дією додавання; 2) Знаходимо час спільної роботи дією ділення або . . .. ... … продуктивність спільної праці дією множення, …………….відповідаємо на запитання задачі.

Друга обернена задача Дві друкарки, працюючи разом за 8 год надрукували 72 сторінки. Скільки сторінок за 1 год друкує перша друкарка, якщо інша за 1 год друкує 4 сторінки? Загальний виробіток Продуктивність праці Час роботи І ? ІІ 4 с. І і ІІ 72 с. 8 год

Дві друкарки, працюючи разом за 8 год надрукували 72 сторінки Дві друкарки, працюючи разом за 8 год надрукували 72 сторінки. Скільки сторінок за 1 год друкує перша друкарка, якщо інша за 1 год друкує 4 сторінки? ? ? – 4 Розв’язання: 1) 72 : 8 = 9 (с.) – друкують обидві друкарки разом за 1 годину. 2) 9 – 4 = 5 (с.) – стільки друкує перша друкарка за 1 годину. 2) 72 8 1) : (72 : 8) – 4 = 5 (с.) – стільки друкує перша друкарка за 1 годину. Відповідь: 5 сторінок друкує перша друкарка за 1 годину.

Третя обернена задача Дві друкарки, працюючи разом за 8 год надрукували 72 сторінки. Скільки сторінок за 1 год друкує друга друкарка, якщо інша за 1 год друкує 5 сторінок? Загальний виробіток Продуктивність праці Час роботи І 5 с. ІІ ? І і ІІ 72 с. 8 год

Дві друкарки, працюючи разом за 8 год надрукували 72 сторінки Дві друкарки, працюючи разом за 8 год надрукували 72 сторінки. Скільки сторінок за 1 год друкує перша друкарка, якщо інша за 1 год друкує 4 сторінки? ? ? – 5 Розв’язання: 1) 72 : 8 = 9 (с.) – друкують обидві друкарки разом за 1 годину. 2) 9 – 5 = 4 (с.) – стільки друкує друга друкарка за 1 годину. 2) 72 8 1) : (72 : 8) – 5 = 4 (с.) – стільки друкує друга друкарка за 1 годину. Відповідь: 4 сторінки друкує друга друкарка за 1 годину.

Істотні ознаки задач на спільну роботу: 1. Ці задачі містять три пропорційні величини: загальний виробіток, продуктивність праці, час роботи; 2. Ці задачі містять три випадки: перший – стосується роботи першого виконавця, другий – роботи другого виконавця, а третій – спільної роботи двох виконавців; 3. Дано продуктивності кожного виконавця, а шуканим є або дано загальний виробіток та час при спільній роботі, а шуканим є продуктивність праці одного з виконавців. План розв’язування: 1) Знаходимо спільну продуктивність дією додавання; 2) Знаходимо час спільної роботи дією ділення або . ..продуктивність спільної праці дією множення, . . . . . . . . . …відповідаємо на запитання задачі.

Формування уміння розв’язувати задачі на спільну роботу

Тесляр виготовляє за день 12 рам, а його помічник 7 Тесляр виготовляє за день 12 рам, а його помічник 7. Скільки рам вони зроблять разом за робочий тиждень (5 днів)? Загальний виробіток Продуктивність праці Час роботи Т. 12 рам П. 7 рам Т. і П. ? 5 днів

+ · · І спосіб ? ? ? Розв’язання: Тесляр виготовляє за день 12 рам, а його помічник 7. Скільки рам вони зроблять разом за робочий тиждень (5 днів)? ? + ? Розв’язання: 1) 12 · 5 = 60 (шт.) – рам виготовить тесляр за 5 днів. 2) 7 · 5 = 35 (шт.) – рам виготовить помічник за 5 днів. 3) 60 + 35 = 95 (шт.) – рам виготовлять тесляр і помічник, працюючи разом за 5 днів. 3) 12 5 7 5 1) · · 2) 12 · 5 + 7 · 5 = 95 (шт.) – рам виготовлять тесляр і помічник, …………працюючи разом за 5 днів. Відповідь: 95 рам виготовлять тесляр і помічник разом за робочий тиждень.

· + ІІ спосіб ? ? 5 Розв’язання: Тесляр виготовляє за день 12 рам, а його помічник 7. Скільки рам вони зроблять разом за робочий тиждень (5 днів)? ? · 5 Розв’язання: 1) 12 + 7 = 19 (шт.) – рам виготовлять за день і тесляр і помічник, працюючи разом. 2) 19 · 5 = 95 (шт.) – рам виготовлять тесляр і помічник, працюючи разом за 5 днів. 2) 12 7 1) + (12 + 7 ) · 5 = 95 (шт.) – рам виготовлять тесляр і помічник, працюючи разом за 5 днів. Відповідь: 95 рам виготовлять тесляр і помічник разом за робочий тиждень.