Алгебра 7 класс

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю»

1.Найти значение выражения: ¾ 2 ; (-0,1) 2 ; - 0,02 2 ; (-0,5х) 2 ; ¾ ху 2. 2.Найдите удвоенное произведение чисел: 2 и х ; -5 и 3 ; 0,2 и –у ; - х и -10.

Формулы сокращённого умножения. а 2 -в 2 = (а+в) 2 = (а-в) 2 = а 3 -в 3 = а 3 +в 3 = (а+в) 3 = (а-в) 3 = (а-в)(а+в) а 2 +2ав+в 2 а 2 -2ав+в 2 (а-в) (а 2 +ав+в 2 ) (а+в) (а 2 -ав+в 2 ) а 3 +3а 2 в+3ав 2 +в 3 а 3 -3а 2 в+3ав 2 -в 3

Найти квадрат выражения (2а+в) 2 = (0,5к-4с) 2 = (в+5+с) 2 = 4а 2 +4ав+в 2 0,25к 2 -4кс+16с 2 (в+5+с)(в+5+с)= =в 2 +5в+вс+5в с+вс+5с+с 2 = =в с 2 +10в+2вс+10с

Формулы сокращённого умножения Квадрат суммы трёх чисел Цель урока: вывести формулу квадрата суммы трёх чисел; научиться применять формулу при решении упражнений.

Выполнить умножение Установите закономерность и сделайте вывод Как можно найти квадрат суммы трёх чисел? (x+y+z) 2 = (m+2n+k) 2 = (4c+3а+2в) 2 = x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz+2yz m 2 +4n 2 +k mn+2mk+4nk 16с 2 +9а 2 +4в ас+16вс+12ав

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с ав+2ас+2вс Квадрат суммы трёх чисел равен сумме квадратов каждого слагаемого плюс удвоенные произведения всевозможных пар слагаемых.

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс Пример: (2х+3у+1) 2 = =(2х) 2 +(3у) 2 +(1) (2х). (3у) +2. (2х). (1)+ +2. (3у). (1) = =4х 2 +9у ху+4х+6у

Выполнить действие, используя формулу квадрата трёх чисел: 1. (3с+5+а) 2 = 9с а 2 +30с+6ас+10а 2. (2х 2 +а 2 в 3 +3) 2 = 4х 4 +а 4 в а 2 в 3 х 2 +12х 2 +6а 2 в 3

Заполнить пропуски по формуле: (7а+2+в) 2 =…а 2 +4+…+28а+14…в+…в. Представить в виде квадрата трехчлена: 4+25х 2 +36у 2 +20х+24у+60ху= (2+5х+6у) 2. 3.Возвести в квадрат: (3х+4у+5z) 2 = 9х 2 +16у 2 +25z 2 +24ху+30хz+40уz.

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс =( ) 2 = = = = =14641.

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю.»

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс Домашняя работа Возвести в квадрат выражения: (а-в+с) 2 ; (а-в-с) 2 ; (а+в-с) 2.

Желаем удачи!