Урок № 63

І. Знаходження значення функції в точці Знайдіть значення функції в заданій точці x0. 4) y = 2x−3, x0 = −3; Уснi вправи І. Знаходження значення функції в точці

ІІ. Знаходження області визначення функції 1. При яких значеннях змінної x невизначена функція? 2. При яких значеннях x визначена функція: ІІ. Знаходження області визначення функції

3. Знайдіть область визначення функції: 4. Область визначення якої з наведених функцій складається з однієї точки? Б) В) Г) А)

ІІІ. Знаходження області значень функції 1. На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку [−5;4]. Укажіть область значень функції. 2. Знайдіть область значень функції. 3) f(x) = −x6−2; 4) f(x) = 4−x2. ІІІ. Знаходження області значень функції 2) f(x) = (x−7)2+2;

А) y = x3; Б) В) y = −3x; Г) y = 3x. IV. Монотонність функції 1. Яка з наведених функцій є спадною на множині дійсних чисел? 2. На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку [−6;6]. Установіть проміжки зростання функції. IV. Монотонність функції А) y = x3; Б) В) y = −3x; Г) y = 3x.

А) y = 8x−7; Б) y = 8x; В) y = 8−x; Г) y = 8. 2. Графіком якої з наведених функцій є горизонтальна пряма? А) y = 8x−7; Б) y = 8x; В) y = 8−x; Г) y = 8. 3. Яка з лінійних функцій є зростаючою? А) y = 5+3x; Б) y = 5−3x; В) y = 0,3x−5; Г) V. Лінійна функція А) y = 4−6x; Б) y = −0,3x+7; В) y = 0,2x−12; Г) 4. Яка з поданих функцій є спадною?

А) A(0;5); Б) B(3;0); В) C(4;1); Г) D(2;2). 5. Через яку з точок проходить графік рівняння 5x−3y = 15? А) A(0;5); Б) B(3;0); В) C(4;1); Г) D(2;2). 6. Яку з наведених прямих не перетинає пряма y = −4x+5? А) y = 4x+5; Б) y = 4x−5; В) y = 4x; Г) y = −4x−5. 7. Графік якої функції зображено на рисунку? А) y = 2x; Б) В) y = −2x; Г)

А) y = x2−4; Б) y = x2−5x−4; В) y = x2−4x+4; Г) y = x2+5x. 1. Вершина якої з парабол належить осі ординат? А) y = x2−4; Б) y = x2−5x−4; В) y = x2−4x+4; Г) y = x2+5x. 2. Чому дорівнює абсциса вершини параболи y = −2x2+12x? 3. У якій координатній чверті знаходиться вершина параболи y = (x−4)2−3? 4. Через яку з даних точок проходить графік функції y = 2x2−1? А) A(−3;−19); Б) B(−3;11); В) C(−3;17); Г) D(−3;−17). VI. Квадратична функція

1) множину розв’язків нерівності −x2+4x−3 ≥ 0; 5. На рисунку зображено графік функції y = −x2 +4x−3. 1) множину розв’язків нерівності −x2+4x−3 ≥ 0; 2) проміжки спадання, зростання функції. Користуючись рисунком, укажіть:

VII. Графіки елементарних функцій. Перетворення графіків А) 2. Графіком якої з поданих функцій є гіпербола? В) y = x2+7; Г) 1. Графік якої функції зображено на рисунку? А) y = 2x+7; Б) В) y = x+5; Г) y = −x−5. Б) y = 5x;

Г) А) y = 9x−4; Б) А) y = 3x−4; Б) y = 3x2−4; В) 3. Графіком якої з наведених функцій є пряма, що проходить через початок координат? 4. Графіком якої функції є парабола? Г) А) y = 9x−4; Б) В) y = 9x; Г) y = x−9. А) y = 3x−4; Б) y = 3x2−4; В)

6. Знайдіть координати точки перетину графіка функції 5. Графік якої функції зображено на рисунку? 6. Знайдіть координати точки перетину графіка функції y = −5x+20 з віссю абсцис? А) y = (x−2)2; Б) y = (x+2)2; В) y = x2−2; Г) y = x2+2.

Письмовi вправи 1) Знайдiть: f(−2), f(0), f(2). 1. Функцiю задано формулою f(x) = 2x2−4. Письмовi вправи 1) Знайдiть: f(−2), f(0), f(2). 2) Знайдiть значення аргументу, яким вiдповiдає значення функцiї: –2; 5. 3) При яких значеннях x значення функцiї вдвiчi бiльше вiд значення аргументу?

1) область значень функцiї; 2. Знайдiть область визначення функцiї: 3. Побудуйте графiк функцiї: 4. Побудуйте графiк функцiї y = −x2−2x+3. Користуючись графiком, знайдiть: 1) y = (x+2)2−2; 1) область значень функцiї; 2) усi значення x, при яких функцiя набуває додатних значень; 3) промiжок, на якому функцiя зростає; спадає.

1) x2+2x+a > 0; 2) mx2+(m−1)x+m−1 < 0. 5. Розв’яжiть графiчно рівняння 1) x2+2x+a > 0; 2) mx2+(m−1)x+m−1 < 0. 6*. Установiть кiлькiсть коренiв рівняння |2|x|−1| = x−a залежно від значень параметра a. 7*. Знайдiть усi значення параметра, при кожному з яких нерiвнiсть виконується для всiх значень x: