Урок № 64

Уснi вправи 1) 13x+4 = 5x; 2) 10x−3 = 3x; 1. Розв’яжіть рівняння: 7) x2 = 6; 8) x(x−4) = (x+2)(x−2); 9) x2−7x = 0; Уснi вправи 1) 13x+4 = 5x; 2) 10x−3 = 3x; 5) 6−3x = 2x+16; 6) 3x2−12 = 0; 10) 5x2−15x = 0;

2. При яких значеннях b рівняння x2+bx+2b = 0 має хоча б один корінь? 4. При якому значенні a рівняння 0⋅x = a має корені? 5. При якому значенні a не має коренів рівняння (a−4)x = 2? 3) |x| = 0; 7. Число 5 є коренем рівняння 2x2−5x+n = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення n. 1) |x| = 1; 6. Розв’яжіть рівняння:

8. Один iз коренів рівняння x2+bx−24 = 0 дорівнює –2 8. Один iз коренів рівняння x2+bx−24 = 0 дорівнює –2. Знайдіть другий корінь рівняння і значення b. 9. Розв’яжіть систему рівнянь:

1) 8x+4 ≥ 10x+1; 2) 3x−4 > 5x+4; 3) 9m−2 > 15m+1; 11. Довжина прямокутника дорівнює x см, а ширина — y см. Оцініть значення P і S його периметра і площі відповідно, якщо 3 < x < 7, 2 < y < 5. 12. Розв’яжіть нерівність: 8) |x| > −2; 9) x2−4 ≥ 0; 1) 8x+4 ≥ 10x+1; 2) 3x−4 > 5x+4; 3) 9m−2 > 15m+1; 4) 7x+2 ≤ 12x+10; 5) −3x+26 ≥ 23; 10) x2 > x.

13. Розв’яжіть систему нерівностей:

14. Розв’язком якої з нерівностей є множина дійсних чисел? 16. Яка з наведених нерівностей обов’язково виконується, якщо a > b і c < 0? А) a > b+c; Б) a+c > b; В) ac > b; Г) a > bc. 15. Укажіть найбільший цілий розв’язок нерівності А) (x−4)2 ≥ 0; Б) (x−4)2 < 0; В) (x−4)2 > 0; Г) (x−4)2 ≤ 0.

18. Розв’язками якої з наведених нерівностей є всі дійсні числа? 17. Відомо, що a < 0, b > 0. Яка з наведених нерівностей можлива? 18. Розв’язками якої з наведених нерівностей є всі дійсні числа? А) a2 > b2; Б) В) a−b > 0; Г) a3b4 > 0. А) 0x > 3; Б) 0x > 0; В) 0x > −3; Г) 3x > 0

Тестовi завдання А) 18x = 6; Б) x−5 = 0; Г) 3x−1 = 10. В) Варiант 1 1. Розв’яжіть рівняння 0,4x−12 = 0. 1. Чому дорівнює корінь рівняння А) 3; Б) –3; В) 30; Г) –30. А) 5; Б) 25; В) 9; Г) 30. 2. Укажіть серед поданих рівнянь квадратне. 2. Коренем якого з наведених рівнянь є число 3? А) x3 = 0; Б) 2x+1 = 0; В) 2x−1 = 0; Г) x2+x−1 = 0. 3. Скільки коренів має рівняння 4x2−12x+9 = 0? 3. Яке з поданих рівнянь має два корені? А) Два корені; Б) один корінь; В) безліч коренів; Г) жодного кореня. А) x2−16 = 0; Б) x−16 = 0; В) x2+16 = 0; Г) x+16 = 0.

4. Розв’яжіть рівняння x2+7x = 0. 4. Розв’яжіть рівняння x2 = 100x. Варiант 1 Варiант 2 4. Розв’яжіть рівняння x2+7x = 0. 4. Розв’яжіть рівняння x2 = 100x. А) 0; 7; Б) 0; –7; В) 0; Г) –7 А) 100; Б) 0; В) 10; –10; Г) 0; 100 5. Чому дорівнює сума коренів рівняння x2−7x+1 = 0? 5. Чому дорівнює добуток коренів рівняння x2−10x+3 = 0? А) –7; Б) 1; В) –1; Г) 7. А) 10; Б) 3; В) –10; Г) –3. 6. Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння 7x−4y = 2? 6. Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння 5x+3y = 4? А) (0;2); Б) (3;5); В) (1;1); Г) (2;3). А) (2;1); Б) (1;0); В) (−1;2); Г) (2;−2). 7. Порівняйте числа a і b, якщо a−b = −4,6. 7. Порівняйте числа −a і b, якщо числа a і b — додатні. А) a > b; Б) a < b; В) a = b; Г) a ≥ b. А) –a > b; Б) –a = b; В) –a < b; Г) –a ≥ b.

10. Розв’яжіть нерівність Варiант 1 Варiант 2 8. Відомо, що c < d. Яке з наведених тверджень хибне? 8. Відомо, що a > b. Яка з нерівностей хибна? А) 3c > 3d; Б) −5c > −5d; В) c+8 < d+8; Г) c−6 < d−6. А) −0,4a>−0,4b; Б) 0,4a>0,4b; В) a+0,4>b+0,4; Г) a−0,4>b−0,4. 9. Оцініть площу S прямокутника зі сторонами a см і b см, якщо 3 < a < 8 і 2 < b < 3,5. 9. Оцініть периметр P квадрата зі стороною x см, якщо 1,2 < x < 1,5. А) 5 < S < 11,5; Б) 6 < S < 28; В) 7 ≤ S ≤ 27; Г) 10 ≤ S ≤ 23. А) 4,8 < P < 6; Б) 2,4 < P < 3; В) 3,6 < P < 4,5; Г) 6 < P < 7,5. 10. Розв’яжіть нерівність 12−3m ≤ 9. −5x > −15. А) m ≤ −1; Б) m ≥ −1; В) m ≤ 1; Г) m ≥ 1. А) x > −3; Б) x > 3; В) x < 3; Г) x < −3.

12. Яка з поданих систем нерівностей не має розв’язків? Варiант 1 Варiант 2 11. Яке з чисел є розв’язком нерівності (x−1)2(x−7) > 0? 11. Яка з даних нерівностей виконується при всіх дійсних значеннях x? А) 2; Б) 1; В) 7; Г) 8. А) x2 > 0; Б)−x2 ≤ 0; В) x > −x; Г) x+1 > 0. 12. Яка з поданих систем нерівностей не має розв’язків? А) Б) В) Г)

1. Число 3 є коренем рівняння 4x2−2x+m = 0 1. Число 3 є коренем рівняння 4x2−2x+m = 0. Знайдiть другий корiнь рiвняння та значення m. 2. Складiть квадратне рiвняння, коренi якого на 2 меншi вiд вiдповiдних коренiв рівняння x2+10x−3 = 0. 3. Вiдомо, що x1 i x2 — коренi рівняння x2+6x−14 = 0. Знайдiть значення виразу 3x1+3x2−4x1x2. Письмовi вправи

1) x2 ≤ 25; 2) x2−7x < 0. 4. Розв’яжiть рiвняння 5. Розв’яжiть нерiвнiсть: 1) x2 ≤ 25; 2) x2−7x < 0. 6. Розв’яжiть нерiвнiсть (x−3)(x+3) > 2(x+3). 8. Розв’яжiть систему нерiвностей 7. Розв’яжiть нерiвнiсть