Schechner(c) Michshur 12 Problems1 מכשור אלקטרוני 12: תרגילים

Schechner(c) Michshur 12 Problems2 השפעת יחסיות המסה על אורך הגל של האלקטרון m e (v) = m e (0) [1 – (v/c) 2 ] 1/2 m e (1) = m e (0) [1 – (v 0 /c) 2 ] 1/2 Wavelenght [pm] Voltage [KeV]

Schechner(c) Michshur 12 Problems3 תרגיל 1: כושר הבחנה של מיקרוסקופ אלקטרוני האלקטרונים של SEM מואצים במפל מתח של KeV 50. לאנודה יש חריר בעל קוטר של 1 mm. מרחק המוקד של ה"עדשה"הוא 30 cm. ב' - חשב את כושר ההבחנה של ה-SEM, תוך התחשבות ביחסיות המסה א' - חשב את אורך הגל של האלקטרון תוך התחשבות ביחסיות המסה

Schechner(c) Michshur 12 Problems4 חישוב אורך הגל  nm בהשוואה עם התוצאות של אורך הגל המתקבל תוך התחשבות ביחסיות המסה (שקף 2) האם זה סביר? כן. המסה גדילה עם המהירות. אורך הגל קטן עם השורש של המסה

Schechner(c) Michshur 12 Problems5 אורך הגל לפי de Broglie כושר הבחנה, לפי הקריטריון של Rayleigh, הוא הרדיוס של הדיסק של Airy

Schechner(c) Michshur 12 Problems6 גלאי מיקום שני חצאים V A = 1 כתם מואר B LDLD D spot A V B = בהנחה שהגלאים הומוגניים ובעלי הענות זהה מצבים S = V A - V B

Schechner(c) Michshur 12 Problems7 תוצאות של כיול S [W] VBVB VAVA h h חייבים להתחשב בהיסטוריה

Schechner(c) Michshur 12 Problems8 מכפיל אור h Anode Photo- cathode דינוד ה SEEM דינודה

Schechner(c) Michshur 12 Problems9 פוטון באורך גל של 0.4  m פוגע בפוטוקתודה של מכפיל אור. אנרגית העבודה של הפוטוקתודה היא 1 eV בין הפוטוקתודה והדינודה הראשונה יש מפל מתח של 10 V פונקצית העבודה של הדינודות היא 2 eV בין כל דינודות וזו שבהמשך לה, שורר מתח של 10 V הפרש המת בין הדינודה האחרונה והאנודה, הוא גם כן 10 V הערך את : מספר האלקטרונים המגיעם לאנודה כתוצאה מפגיעת פוטון בודד. מה יהיה הזרם של מכפיל האור. במשך שניה אחת פוגעים בפוטוקתודה 10 8 פוטונים מהסוג הזה היעילות של התהליך הפוטואלקטרי היא 1. יש בסך הכל 3 דינודות

Schechner(c) Michshur 12 Problems10 E ph = h  = hc/ = 1.24 x /  eV E ph = 1.24/0.4 = 3.1 eV האנרגיה הקינטית של האלקטרון הנעקר, ברגע עזיבת הקתודה, תהיה: E K,0 = E ph - w ph = 2.1 eV השדה החשמלי בין הקתודה והדינודה ראשונה מוסיף אנרגיה קינטית נוספת לאלקטרון, כך שכאשר הוא פוגע בדינודה יהיה לו: E K,1 = E K,0 + E P,1 = = 12.1 eV האלקרטרון הראשון תעקור אלקטרון מהדינודה. נקבל שני אלקטרונים. האנרגיה הקינטית של שני האלקטרונים ושל הדינודה תתחלק בין שלושת הגורמים: E K,2 = (E K,1 – w SEE )/3 = (10.1)/3 = 3.37 eV כלומר, נוצרים שני אלקטרונים עם אנרגיה מספקת לעקור אלקטרון נוסף

Schechner(c) Michshur 12 Problems11 E K,2 = (E K,1 – w SEE )/3 = (10.1)/3 = 3.37 eV נניח שכל אחד משני האלקטרונים עוקר אלקטרון משני אחד. אנרגיה הקינטית הנותרת אחרי העקירה תתחלק שוב ב-3: E K,2’ = (E K,2 – w SEE )/3 = (3.37 – 2)/3 = 0.45 eV בהמשך, נזניח את האנרגיה הקינטית הנותרת ונעבוד רק עם ההאצה של השדה החשמלי. נתחיל לבנות טבלה נגדיר n e,i כמספר האלקטרונים העוזבים את האלקטרודה i האנרגיה הקינטית של כל אלקטרון כאשר הוא פוגע בדינודה השניה תהיה 10 eV כל אחד מארבעת האלקטרונים הפוגעים בדינודה השניה תעקור אלקטרון משני אחד. לשלושת המרכיבים בהתנגשות ישאר אנרגיה קינטית E K,3 = (E P – w SEE )/3 = 8/3 = 2.67 eV אנרגיה זאת מספיקה לעקירת אלקטרון נוסף. כלומר לכל דינודה יש הגבר קטן g = 4

Schechner(c) Michshur 12 Problems12 n e,i Electrode 1Photo-cathode 4Dynode 1 16Dynode 2 64Dynode 3 המטען בקולומבים יהיה: Q = n ph e = 64 x (1.6 x coulomb) = x coulomb הזרם יהיה: (102.4 x )(10 8 ) = 1 nA

Schechner(c) Michshur 12 Problems13 מודל להערכת הגידול במספר אלקטרונים במנורת התפרקות הנחות 1 – נוצר אלקטרון אחד בכל התנגשות 2 – ניתן להזניח:  התרומה של הקטיונים לזרם  תהליכים המעלימים אלקטרונים 3 – ריכוז הפרודות הנאוטרליות גדול מאוד ביחס לריכוז האלקטרונים. (מאפשר טיפול לתגובה מסדר ראשון) 4 – מספר האלקטרונים האנרגטיים יחסי למספר האלקטרונים החופשיים [e -* ] = k ’ [e - ] המטרה: שיפור חלקי של הנחה 2

Schechner(c) Michshur 12 Problems14 המודל תגובה מסדר שני d[ e - ] dt = k 2 [Gas][e -* ] e - * + Gas Gas e - [e -* ] = k ’ [e - ] תגובה מסדר ראשון (פסוידו סדר-ראשון) מספר האלקטרונים האנרגטיים יחסי למספר האלקטרונים החופשיים d[e - ] dt = k ’ 2 [Gas][e - ] A[e - ]  ריכוז הפרודות הנאוטרליות גדול מאוד מספר ההתנגשויות בין אלקטרונים ואטומים ליחידת זמן

Schechner(c) Michshur 12 Problems15 המודל d[e - ] dt = A [e - ] = A dt d[e - ] [e - ] [e - ] t = [e - ] 0 exp(At) [e - ] t = [e - ] 0 exp(At) = [e - ] 0 exp(t/  ) A = 1 /  זמן ממוצע בין התנגשויות מכיוון ו-A הוא מספר התנגשויות בין אלקטרונים ואטומים ליחידת זמן, נגדיר

Schechner(c) Michshur 12 Problems16 דוגמה t = s t = s נקבל כעבור מילישניה, אם יש רק אלקטרון אחד בתחילת התהליך [e - ] t = 1 ms = 22,026 electrons [e - ] t = [e - ] 0 exp(t/  ) t/  = 10 e t/   22,026

Schechner(c) Michshur 12 Problems17 המודל משופר נכניס שני איברים המקטינים את ריכוז האלקטרונים בשפופרת: האלקטרונים הנעלמים באנודה האלקטרונים העוברים רקומבינציה על פני השטח הפנימי של השפופרת

Schechner(c) Michshur 12 Problems18 d[e - ] dt = A [e - ] במקום נכתוב ביטוי מפורט יותר נארגן הטיפול באיבר התלוי בריכוז יוני הארגון מסובך. נזניח אותו בקירוב הזה נגדירנציב ונארגן שוב משוואה דיפרנציאלית, אבל אני יכול לפרט יותר את המרכיבים של האקספוננט [e - ] t = [e - ] 0 exp(Kt)