רעש ספרת רעש רעש צר סרט

מה נראה היום ? אינטואיציה – מה זה ספרת רעש, מה ההיגיון להגדרה. תזכורת – אות BandPass. רעש BandPass ורכיביו.

ספרת רעש - מה זה ? נניח שאנחנו קולטים אות משודר. האות הנקלט מכיל גם את האות המקורי וגם רעש שהתווסף אליו במעבר דרך התווך ( רעש של מערכות אחרות, לדוגמא ). מסתבר שגם המערכת שלנו " לא עוזרת " ומוסיפה רעש משל עצמה. רצו אם כן, להגדיר " כמה רעש מכניסה המערכת ", ולכתוב על האריזה כדי שמי שמשתמש – ידע מה הוא קנה. הלכו ואמרו את הדבר הבא : נכניס את הרעש " הרגיל ", שצפיפות ההספק שלו היא : KT 0 [W/Hz] ( מה זה ? עוד מעט נדע ), ונמדוד את הרעש ביציאה. אנחנו יודעים מהו הגבר המערכת שלנו – G, ולכן אנחנו יכולים. לחשב פי כמה הגברנו את הרעש מעבר להגבר המערכת.

ספרת רעש - מה זה ? ( המשך ) G N in N out + NjNj ז"א:ז"א: נגדיר את F להיות : ( ואותו נכתוב על האריזה ). שאלה : מה הקשר בין זה לטמפרטורה ? תשובה : מכיוון שקיים קשר ישיר בין אנרגיית הרעש התרמי לבין הטמפרטורה במעלות קלווין, החליטו להגדיר את הספק הרעש לתדר גם ע " י טמפרטורה אקוויולנטית מתאימה, והקשר נתון ע " י :

פירוש נוסף : אם נגדיר את SNR-in להיות יחס האות - לרעש בכניסה למערכת שלנו, ואת יחס האות לרעש ביציאה מהמערכת שלנו להיות – SNR-out, ( ואם T in =T 0 ) אזי ספרת הרעש תוגדר כ : אינטואיציה – ספרת רעש גבוהה – לא טוב. F= SNR-in / SNR-out

ואז ? ואז, אם עבור כל מכשיר במערכת הקולטת שלנו אנחנו יודעים את ספרת הרעש שלו, אנחנו יודעים כמה חזק אנחנו צריכים לשדר ( קרי – באיזה SNR האות צריך להגיע לכניסת המערכת על מנת שנקבל SNR מספק ביציאה ).

לשים לב : כאשר אומרים לנו שרעש הכניסה הוא בטמפרטורה אקוויולנטית של 290K אזי בעצם מתכוונים שהספק הרעש לתדר הוא KT e. ואם בנוסף יגידו לנו את רוחב הסרט של המערכת – אזי ע " י הכפלה ברוחב הסרט נקבל את הספק האות. לדוגמא :

קצת על היחידות ציר ערכים לינארי ציר ערכים לוגריתמי יחידות הספק WdB mWdBm יחידות הספק לתדר W/HzdBW/Hz mW/HzdBm/Hz W/MHzdBW/MHz mW/MHzdBm/MHz

G N in N out + NjNj ספרת רעש – המודל עבור T in = T 0 =290K ספרת הרעש : היחס ( ביציאה ) בין הרעש הכולל לבין הרעש " המקורי " המוגבר.

הערה : ז"א: ז"א: ספרות הרעש מחושבות בהנחה שטמפרטורת הכניסה האקוויולנטית היא 290K. ז " א, בהינתן שרעש הכניסה הוא בטמפ ' הנ " ל, אנו יודעים כמה רעש מוסיף המכשיר. אבל אחרת – יש צורך " לפתוח את הנוסחאות ".

שתי הערות אחרונות לפני הדוגמא : 1 ) עד עתה דיברנו על רכיבים אקטיביים – כאלו שמכילים איזשהו מגבר בתוכם. אולם קיימים גם רכיבים פסיביים – כאלו שרק מנחיתים ( גם את האות וגם את הרעש ). כבל לדוגמא. עבור הרכיבים הנ " ל – נגדיר את הניחות :L=1/G, ואז גם יתקיים : L=F. 2 ) חישוב ספרת רעש כוללת למערכת :

דוגמא : שאלה : במערכת הבאה, נתון שהטמפרטורה האקוויולנטית של הרעש בכניסה היא 290K. ( כמה צפוי ). בנוסף נתון שרוחב הסרט של אינפורמציית המערכת הוא 2khz, ועצמת אות הכניסה היא : -80dBm. אנטנה מגבר אנטנה כבל מקלט F=6dB G=23dB L=15dB F r =10dB

המשך השאלה : ב. מהו הספק הרעש בכניסה למערכת ? א. מהי ספרת הרעש הכוללת של המערכת ?

ג. מהו יחס האות לרעש בכניסה למערכת ? ד. מהו יחס האות לרעש ביציאה מהמערכת ?

ה. כעת נתון, שהטמפרטורה האקוויולנטית של הרעש בכניסה היא 1450K. מה צריכה להיות עצמת אות הכניסה ע " מ שיחס האות לרעש ביציאה מן המערכת יישמר ?

And Now For Something Completely Different… Re Im g(t)  t) x(t) y(t) ctct

רעש BandPass מכיוון שהאות שאנו משדרים הוא אות BandPass, אנו מעבירים אותו דרך מסנן BandPass. ( כדי לשפר את ה SNR). כתוצאה מכך, הרעש כבר לא לבן, ולכן נתייחס אליו כאות BandPass לכל דבר. כל הבדל יהיה בכך שהוא לא ידוע – אלא אקראי. אות Bandpass רעש Bandpass דטרמיניסטיאקראי x(t),y(t)Nc(t),Ns(t) ( עבור   =0) R(t),  (t)

קצת על הקשר בין הרכיבים הניצבים של הרעש מסתבר שניתן לקבל את רכיבי הרעש הניצבים ע " י הכפלה של האות n(t) ב - 2Cos(  c t+  ) או ב – 2Sin(  c t+  )- ולאחר מכן לשים LPF. זה עוזר לנו לקבל את התובנות הבאות : 0 0

דוגמא : נתון רעש BP בעל צפיפות ההספק הבא : S n (f) fc -fc -2B- חשב / צייר את צפיפות ההספק עבור האותות הניצבים : No/2 S n c n c (f) fc -fc -2B- No

ועבור ה Cross-spectrum- S n c n s (f) fc -fc -2B- ערך מדומה טהור ! מה ניתן להסיק על הרכיבים ? 1. הנ " ל ח " ק רק עבור  =0. ומכיוון שגאוסיים – הם גם בת " ס אז. 2. הספק הרכיבים – מסתכם – ולכן נשמר ואף שווה להספק הרעש.

מועד ב ' תשנ " ד : n(t) הוא רעש גאוסי צר סרט. n(t)=n c (t)cos(2  f 0 t )+n s (t)sin(2  f 0 t ) Sn(f) חשב Sn c n c (f) עבור 3,4f0= 2. חשב Sn c n s (f) ו – Rn c n s (   האם  n c  ו n s  בת  ס 

פיתרון : ( רק של 2 עבור f 0 =3)' - השאר טריוויאלי נגדיר  (f)  (f) Sn c n s (f)=j(  (f+1) -  (f-1))  (f)=  (f)*  (f) ( ברור ש :

דף נוסחאות – ספרת רעש G N in N out + NjNj ואם

שרשרת רכיבים + N1N1 N in N out G1G1 + N2N2 G2G2 + NMNM GMGM