מבוא לפיזיולוגיה תרגיל מספר 2 פוטנציאל אלקטרוכימי מבוא לפיזיולוגיה תרגיל מספר 2 פוטנציאל אלקטרוכימי
הפוטנציאל האלקטרוכימי אנרגיה חופשית ל- 1 mole חומר. מרכיבי הפוטנציאל האלקטרוכימי של חומר X: מרכיב כימי מרכיב חשמלי m ניתן ביחידות של joul/mole המרכיב הכימי: RTlnCx R – קבוע הגזים (R=8.314 joul/mole*oK) T – טמפרטורה מוחלטת (oK=toC+273) Cx - הריכוז של x (ביחידות של M=mole/liter) המרכיב החשמלי: ZxFy Zx – הערכיות של x F – מספר פרדיי Faraday (coulomb / mole) y – הפוטנציאל החשמלי (יחידות – volt)
עבור חומר x, הנמצא משני צידי ממברנה, נגדיר את הפוטנציאל האלקטרוכימי משני הצדדים: כעת נבדוק מהו הפרש הפוטנציאלים של x משני צידי הממברנה: זו הצורה המקובלת להצגת הפוטנציאל האלקטרוכימי של חומר x משני צידי הממברנה.
המשוואה מתחשבת בגורמים שייקבעו את זרם היון/חלקיק במונחים של ריכוזים ושל פוטנציאל חשמלי. כאשר היון/חלקיק בשו"מ אזי הזרם הנטו הינו אפס.
כאשר החומר X נמצא בשווי-משקל משני צידי הממברנה: ואז: הכוחות מאוזנים והפוכים בכיוונם זהו פוטנציאל שווי המשקל של יון (x) שנקרא גם פוטנציאל נרנסט של יון – Nernst potential. עבור יון חד ערכי (Zx=+1) ניתן לכתוב גם: 58mV
כאשר המערכת כולה נמצאת בשווי משקל: עבור כל חומר x: מתקיים: לדוגמא, במערכת בשווי משקל, המכילה יוני Na+ ויוני Cl-: ניתן לכתיבה גם כפי שנוסח ע"י דונאן ("מכפלת דונאן"):
עקרון האלקטרוניטרליות – ריכוז המטענים החיובים והשליליים בכל מדור שווה! (ברמה המקרוסקופית)
האיורים מתוך קנדל, מהדורה רביעית
א. מה יקרה אם הממברנה חדירה לשני היונים במידה שווה? דוגמאות 100mM NaCl 10mM א' ב' א. מה יקרה אם הממברנה חדירה לשני היונים במידה שווה? אם נציב במשוואת נרנסט: Dji-o = 58*log(55/55) = 0 ב. מה יקרה אם הממברנה חדירה ליוני נתרן בלבד? כוח ריכוזי כוח חשמלי אם נציב במשוואת נרנסט: Dji-o = 58*log(100/10) = 58mV ג. הממברנה חדירה ליוני נתרן בלבד ומפל ריכוזי היון גדול יותר: 100mM NaCl 1mM א' ב' Dji-o = 58*log(100/1) = 116mV כוח ריכוזי כוח חשמלי אפשר לראות שבמעבר מ-ב' ל-ג' מפל הריכוזים גדל פי 10 והפוטנציאל החשמלי גדל פי 2.
Typical mammalian cell: K+ 140 5 -89.7mV Inside (mM) Outside (mM) Equilibrium Potential Frog muscle: K+ 124 2.25 -101mV Na+ 10.4 109 +59mV Cl- 1.5 77.5 -99mV Squid axon: K+ 400 20 -75mV 50 440 +55mV 40-150 560 -66-(-33)mV Typical mammalian cell: K+ 140 5 -89.7mV 5-15 145 +60-(+90)mV 4 110 -89mV
זיכרו: עבור כלור הביטוי יהיה -58*log… בתאי יונקים T=37o C
Relative permeability ratios of the ions (from squid) Rest Action Potential K+ 1 Na+ 0.04 20 Cl- 0.45
Compartment I II A- 100 K+ 150 Cl- 50 Particle K+ 150 Cl- 50 נתון שהממברנה חדירה רק לאשלגן ולכלור. האם המערכת בשו"מ אלקטרוכימי? אם לא, באיזה כיוון ינוע כל יון? מה רמות השו"מ הסופיות אליהן יגיע כל יון בכל מדור?
נבדוק אלקטרוניטרליות: האם מתקיימת? כן. (150 מטענים חיוביים ו 150 מטענים שליליים בכל צד). כל היונים בשו"מ כימי? Compartment Particle I II A- 100 K+ 150 Cl- 50 כלור לא בשו"מ. לאן ינוע? מ II ל I, בדיפוזיה. כמה צריכים לעבור עד לשו"מ? 50 mM כלור צריכים לעבור . אבל אז איזה עיקרון מופר? אלקטרוניטרליות. איך מאזנים? 50 mM אשלגן נוטים לעבור באותו כיוון כדי לאזן את המטען. מה יקרה אז? ואז יופר ריכוז האשלגן והוא יעבור מ I ל II... השו"מ הסופי נתון ע"י חוק דונאן
Compartment I II A- 100 K+ 180 120 Cl- 80 Particle The new concentrations Compartment Particle I II A- 100 K+ 180 120 Cl- 80 אבל האם כעת מתקיימת אלקטרוניטרליות???
לפני שנפתור: האם בכלל אנו מצפים, על סמך התנאים החדשים, שאחד היונים יהיה בעל פוטנציאל שונה מאפס? הרי המערכת בשו"מ. בנוסף, האם המערכת בשו"מ אוסמוטי???
כדוריות דם אדומות נמצאות בתוך תמיסת HCl. המערכת הגיעה לשווי משקל. נתון: pHout = 6.6 Clin/Clout= 1.49 Dji-o = +10mV מה ה-pH הפנימי? Hi= =1.68*10-7M Ho*Clo Cli לפי דונן: כלומר:pHin = 6.77 ולפי נרנסט: מה ה pH הפנימי אם Δφi-o =0mV ?
Compartment I II RCl 150 KCl 300 (mM) נתון שהממברנה חדירה רק לאשלגן ולכלור. האם המערכת בשו"מ אלקטרוכימי? אם לא, באיזה כיוון ינוע כל יון? מה רמות השו"מ הסופיות אליהן יגיע כל יון בכל מדור? מה יהו Ek ו ECl ?