Hlutföll Stærðfræði – stærðfræðikennarinn Apríl 2004

Hvor rétthyrningurinn er fallegri? A-hlutfallGullinsnið

Hvor rétthyrningurinn er fallegri? A-hlutfall Gullinsnið

Hvor rétthyrningurinn er fallegri? A-hlutfall Gullinsnið

Hvor rétthyrningurinn er fallegri? A-hlutfall Gullinsnið

Gullinsnið Fegurð rétthyrninga er oft talin tengd hlutfalli milli lengdar og breiddar. Í gullinsniði er hlutfallið lengd/breidd ≈ 8/5 Rétthyrningur með gullinsniði er búinn til þannig að sé ferningur af hlið rétthyrningsins dreginn frá honum verður afgangurinn einnig gullinsniðs-rétthyrningur.

Rétthyrningur með gullinsniði

A-hlutfall Í A-hlutfalli endurtekur hlutfallið sig þegar rétthyrningurinn er helmingaður

Gullinsnið er algengt í byggingarlist Hús Sameinuðu þjóðanna í New York

Gullinsnið birtist einnig í náttúrunni

Ræðar tölur Ræðar tölur eru skilgreindar sem hlutföll milli heilla talna. Dæmi:

Tugabrot Tugabrot eru þá afbrigði af ræðum tölum þar sem hlutfallið er miðað við 10, 100, 1000,... Dæmi:

Notkun hlutfalla Hlutföll geta verið: Samanburður hluta við heild Samanburður hluta við annan hluta af heild. Dæmi: Í bekk eru 20 nemendur, 8 stelpur og 12 strákar. Stelpurnar eru þá 8 af 20 eða tveir fimmtu hlutar af bekknum Strakarnir eru 12 af 20 eða þrír fimmtu af bekknum. Hlutfallið milli stelpna og stráka er 8/12 eða tveir á móti þremur

Hlutföll eru vandasöm í kennslu Æskilegt er að sýna og ræða hlutföll í margvíslegu samhengi, m.a. í mælingum, verðhlutföllum, myndum, o.s.frv. Dæmi: Hraði er hlutfall vegalengdar miðað við tíma Mælikvarði á korti er hlutfall fjarlægðar á mynd miðað við fjarlægð á landi Talan π er hlutfall milli ummáls og þvermáls hrings.

Myndbirting hlutfalla Rétt hlutfall er oft táknað með grafi beinnar línu gegnum upphafspunkt, (0,0). Hér er hlutfallið

Samanburður brota Samanburður stærðahlutfalla/almennra brota: Hvort er stærra

Samanburður brota Hvort er stærra En samanborin við hálfan?

Er til hlutfall á milli

Ræðar tölur og óræðar Ræðar tölur eru hlutföll heilla talna Ekki eru öll hlutföll samt ræðar tölur. Hlutfall milli ummáls og þvermáls hrings er óræð tala, pí, π. π ≈ 3,14159 Gullinsniðshlutfallið er einnig óræð tala,en ekki fjarri 8/5. Hlutfallið nefnist fí, , og reiknast

Samlagning brota (hlutfalla) Samnefnari fundinn:

Samlagning – frh. Finnum samnefnara:

Frádráttur brota Hér er samnefnarinn 6:

Margföldun brota

Deiling brota