المعلم في المستوى المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

تشخيص المكتسبات نشاط 1 : نعتبر الشكل التالي: المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات نشاط 1 : نعتبر الشكل التالي: 1- حدد إحداثيات النقط : AوL و M و Kو H و Fو E و I و J وO . 2- أتمم مستعملا المصطلحات التالية: Y L J A I X O E M F H K أفصول - أرتوب - محور الأفاصيل - المعلم - محور الأراتيب - أصل المعلم. (O,I,J)هو..............في المستوى. النقطة Oهي .................... المستقيم OI)) هو................. المستقيم (OJ) هو................ B(XB;YB) هوزوج إحداثيتي النقطة.B XB هو..................النقطة.B YB هو..................النقطة.B

المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات 1- إحداثيات النقط هي: A(3,2)و L(0,3)و I(1,0) و E(2,0) وF(4,0) M(-4, 2)و J(0,1) و K(-2,-3)و .H(2,-3) 2- (O,I,J)هو المعلم في المستوى. Y L J A I X O E M F H K النقطة Oهي أصل المعلم. المستقيم OI)) هو محور الأفاصيل . المستقيم (OJ) هو محور الأراتيب. B(XB;YB) هوزوج إحداثيتي النقطة.B XB هو أفصول النقطة.B YB هو أرتوب النقطة.B

المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات نشاط 2: نعتبر الشكل التالي حيث النقطة I منتصف القطعة [[AB 1- هل BI = IA ؟ Y B A I X O . 2- حدد إحداثيتي النقطة I 3- هل BA = 2BI ؟ 4- حدد إحداثيات النقطتين A و .B

. تشخيص المكتسبات 1) المتجهتان BI و IA متساويتان لهما نفس الاتجاه. المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات Y B A I X O . 1) المتجهتان BI و IA متساويتان لهما نفس الاتجاه. لهما نفس المنحى. لهما نفس المعيار (الطول). 2) A(2;3) , B(-3;1) 3) I(-1/2;2) 4) النقطة Iمنتصف القطعة [AB] تعنى أن BI = IA لدينا) BA = BI + IA علاقة شال( BA = BI + BI BA = 2BI

تشخيص المكتسبات نشاط 3: نعتبر الشكل التالي: المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات نشاط 3: نعتبر الشكل التالي: Y B A X O N M tهي الإزاحة التي تحول Mإلى N B´ 1- أنشيء A' صورة A بالإزاحة t. A′ أنشيء B' صورة B بالإزاحة t. و أستنتج طبيعة الرباعي AA'B'B 2- بين أن AB + AA' = AB'

تشخيص المكتسبات 1- صورة النقطة Aهي النقطة A' بالإزاحة ذات المتجهة MN المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات 1- صورة النقطة Aهي النقطة A' بالإزاحة ذات المتجهة MN إذن (1) AA' = MN صورة النقطةB هي النقطة B' بالإزاحة ذات المتجهة MN إذن (2) BB' = MN من (1) و (2) نستنتج أن AA' = BB' وبالتالي فإن الرباعي AA'B'B متوازي الأضلاع 2- لدينا AB + BB' = AB' وبما أن BB' = AA' فإن AB + AA' = AB'

تشخيص المكتسبات نشاط 4: نعتبر الشكل التالي: 1- هل BC = AB + AC ؟ المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات نشاط 4: B 6 A 8 C 10 نعتبر الشكل التالي: 1- هل BC = AB + AC ؟ 2- أحسب BC.

تشخيص المكتسبات (6 + 8 ≠ 10) 1- لدينا AB + AC ≠ BC المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تشخيص المكتسبات (6 + 8 ≠ 10) 1- لدينا AB + AC ≠ BC B 6 A 8 C 10 لأن النقط Aو B و C غير مستقيمية 2- لدينا ABC مثلث قائم الزاوية في A. AB² + AC² = BC² إذن 6² + 8² = BC² 36 + 64 = BC² BC = إذن BC = 10

المسافة بين نقطتين على مستقيم مدرج المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي نشاط 5: نعتبر الشكل التالي حيث افصول النقطة A هو x و أفصول النقطة B هو y و.x > y x A y B )D) المسافة AB هي: x + y x - y y - x

المسافة بين نقطتين على مستقيم مدرج المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تمرين تطبيقي احسب المسافة في كل حالة: SZ = 33 - 29 1- أفصول النقطة Z هو 33 وأفصول النقطة S هو 29 = 4 TR = 18 - (-30) 2- أفصول النقطة T هو 30- وأفصول النقطة R هو 18 = 48 MN = 31 - (-19) 3- أفصول النقطة M هو 31 وأفصول النقطة N هو 19- = 50 KG = (-13) - (-20) 4- أفصول النقطة K هو 13- وأفصول النقطة G هو 20- = 4

أفصول منتصف قطعة على مستقيم مدرج المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي نشاط 6: A O M B أفصول النقطة Aهو 2و أفصول النقطة B هو.8 أفصول M منتصف القطعة [AB] هو:

أفصول منتصف قطعة على مستقيم مدرج المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تمرين تطبيقي على مستقيم مدرج نعتبر النقط Aو B و Mحيث Mمنتصف القطعة [AB] حدد أفصول النقطة M في كل حالة من الحالات التالية: M(0,5) 1- A(-15) و B(16) M(8,5) 2- A(8) و B(9) M(10,5) 3- A(1O) و B(11) M(-3,5) 4- A(-14) وB(-7)

انقل في دفترك الشكل التالي مستعملا التربيعات المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى نشاط 7 انقل في دفترك الشكل التالي مستعملا التربيعات P Y B C Q X O G . L E F

أسئلة: المعلم في المستوى المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى أسئلة: نعتبر الإزاحتين T التي تحول E إلى F و T′ التي تحول EإلىG و النقطةC . بحيث: C صورة A بالإزاحة T حدد إحداثيات النقط AوB و C وE و F و GوP وL . 2) حدد إحداثيتي المتجهة AB. 3) حدد إحداثيتي المتجهات OCو PQ و Efو EG. 4) انشئ النقطة M بحيث LM(2;3) و المتجهة Vبحيث V(2;-3) 5) انشئ النقط S بحث يكون الرباعي PQLS متوازي الأضلاع.

الجواب: المعلم في المستوى إحداثيتا النقط هي: المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى الجواب: إحداثيتا النقط هي: A(2;2) , B(6;5) , C(6;2) , E(1;-4) , F(5;-4) , G(1;-1) P(-3;5) , Q(-6;1) , L(-5;-3). 2) إحداثيتي المتجهة AB : انطلاقا منA ننتقل بأربع تربيعات إلى اليمين و ثلاث تربيعاث إلى الأعلى نعبر عن هذا الانتقال بـ (3;4) نقول أن إحداثيتي المتجهة ABهما 4 و 3 و نكتب AB(4;3)

المعلم في المستوى OC ; PQ ; EF ; EG 3) إحداثيتا المتجهات المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى OC ; PQ ; EF ; EG 3) إحداثيتا المتجهات انطلاقا من النقطة O ننتقل 6 تربيعات إلى اليمين وتربيعتان إلى الأعلى. و نكتب OC(6;2) انطلاقا من P ننتقل 3 تربيعات إلى اليسار وأربع تربيعات إلى الأسفل. ونكتبPQ(-3;-4) انطلاقا من E ننتقل 4 تربيعات إلى اليمين.

المعلم في المستوى (4أنشئ النقطة M بحيث LM(2;3) المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى (4أنشئ النقطة M بحيث LM(2;3) لإنشاء النقطة M من النقطة ننتقل بمربعين إلى اليمين وثلاث مربعات إلى الأعلى. (5إنشاء النقطة Sبحيث يكون الرباعي PQLS متوازي الأضلاع. لإنشاء النقطةS ننتقل من النقطة L بثلاث تربيعات إلى اليمين وأربع تربيعات إلى الأعلى. لدينا LS(3;4) و PQ(3;4) المتجهتان لهما نفس الأفصول ونفس الأرتوب. نستنج أن LS = PQ

تعريف: إحداثيتا نقطة (O,I,J)معلم متعامد المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي إحداثيتا نقطة تعريف: (O,I,J)معلم متعامد إحداثيتا النقطة Mفي المعلم (O,I,J) هما X وY و نكتب: (X;Y) M أرتوب أفصول إذا كان OI = Ojفإن المعلم (O,I,J) يسمى معلم متعامدا ممنظما.

خاصية: احداثيتا متجهة في معلم (O,I,J) نعتبر نقطتينE(X;Y) و F(X';Y') المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي احداثيتا متجهة خاصية: في معلم (O,I,J) نعتبر نقطتينE(X;Y) و F(X';Y') إحداثيتا المتجهة EF هما X'-X و Y'-Y نكتب EF(X'-X,Y'-Y)

مثــــال احداثيتا متجهة نعتبر النقطتينE(-11;6) و F(-7;-9) المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي احداثيتا متجهة مثــــال نعتبر النقطتينE(-11;6) و F(-7;-9) EF(-7-(-11);-9-6) EF(-7+11;-15) EF(4;-15)

تطبيقـــات نعتبر الشكل التالي حيث: (O;I;J) معلم متعامد. D المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقـــات نعتبر الشكل التالي حيث: (O;I;J) معلم متعامد. M D U N J I C W X Z V حدد إحداثيتي المتجهات:V , W , U , Z , X , CD , MN

تطبيقـــات (O;l;J) معلم متعامد المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقـــات (O;l;J) معلم متعامد حدد في كل حالة من الحالات التالية إحداثيتي المتجهة MN M (-1; 1) M (-2;1) M (-2 ; ) M (-1/3;1/2) N (2;1) N (4;2) N (-1;1) N (2/3;4/3) MN(....;....)

المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تساوي متجهتين خاصية: (O,I,J)معلم متعامد نعتبر المتجهتين AB(a;b)وCD(c;d) a = c و b = d يعني AB = CD

إحداثيتا مجموع متجهتين المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي إحداثيتا مجموع متجهتين خاصية: (O,I,J)معلم متعامد إذا كانت AB(a;b) و CD(c;d) فإن AB + CD(a+c;b+d)

تمرين1: تطبيقـــات ليكن (O,I,J) معلما متعامدا نعتبر النقط المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقـــات تمرين1: ليكن (O,I,J) معلما متعامدا نعتبر النقط A(3;0)وB(0;3) و C(-3;0)وD(0;-3) قارن المتجهتين DCو AB

الحل : تطبيقـــات نحدد إحداثيتي المتجهتين: ABو DC AB(-3;3) أي المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقـــات الحل : نحدد إحداثيتي المتجهتين: ABو DC AB(-3;3) أي AB(0-3;3-0) DC(-3;3) أي DC(-3-0;0+3) AB = DC وبالتالي فإن:

تمرين2: تطبيقـــات نعتبر النقط A(-2;1) , B(4;2) , C(-3;7) , D(8;6) المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقـــات تمرين2: نعتبر النقط A(-2;1) , B(4;2) , C(-3;7) , D(8;6) 1) حدد إحداثيتي المتجهتين ABو DC 2) حدد إحداثيتي المتجهة EF = AB + DC

الحل : تطبيقـــات AB(6;1) و DC(-11;1( EF(-5;2) أي EF = AB + DC المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقـــات الحل : AB(6;1) و DC(-11;1( EF(-5;2) أي EF = AB + DC

إحداثيتا منتصف قطعة نشاط 8: المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي إحداثيتا منتصف قطعة نشاط 8: نعتبر الشكل التالي حيث (O;I;J) معلم متعامد و النقطة Mمنتصف القطعة [AB] J B A O I -1انشئ النقطة M 2- حدد إحداثيتي النقط Aو B و .M

إحداثيتا منتصف قطعة 1) لإنشاء النقطة M يجب استعمال البركار. المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي إحداثيتا منتصف قطعة 1) لإنشاء النقطة M يجب استعمال البركار. 2) لتحديد إحداثيتي النقطة Mنرسم المستقيم المار من النقطة Mوالعمودي على محور الأفاصيل ومستقيم آخر يمر من نفس النقطة والعمودي على محور الأراتيب. A(-3;4) و B(1;4) إحداثيتا النقطتين A و :B M(0,5;2,5) إحداثيتا النقطةM هما:

تطبيقات: المعلم في المستوى المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى تطبيقات: نعتبر النقط التالية (1;7) B(2;-4) , C(-2;2) , D(3;7) , A حدد إحداثيتي النقطة I منتصف القطعة [AC]. حدد إحداثيتي النقطة Jمنتصف القطعة [BD]. ما هي طبيعة الرباعي ABCD؟

المعلم في المستوى الشكل D C A B الرياضيات الثالثة ثانوي إعدادي المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى الشكل D C A B

المعلم في المستوى إحداثيتي النقطةI منتصف القطعة [AC] المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى إحداثيتي النقطةI منتصف القطعة [AC] I[(7-2)/2;(1+2)/2] I(5/2;3/2) أي إحداثيتي النقطةJ منتصف القطعة [BD] J[(2+3)/2;(-4+7)/2] J(5/2;3/2) أي القطعتين [AC] و [BD] لهما نفس المنتصف وبالتالي فإن الرباعي ABCD متوازي الأضلاع

قاعدة: إحداثيتا منتصف قطعة المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي إحداثيتا منتصف قطعة قاعدة: ليكن (O;I;J) معلما متعامدا إذا كانت A(a,b) وB(a',b') فإن إحداثيتي النقطةM منتصف القطعة [AB] هما xوy حيث x = (a+a')/2 و y = (b+b')/2

إحداثيتا منتصف قطعة مثـــال: B(-6;-2)وA(5;9) المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي إحداثيتا منتصف قطعة مثـــال: B(-6;-2)وA(5;9) Mمنتصف القطعة [AB] يعني أن M((5-6)/2;(9-2)/2) M(-1/2;7/2) إذن

المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي نشاط 9: نعتبر الشكل التالي حيث (O;I;J) معلم متعامد ممنظم Y A B H X O 1- ما هي طبيعة المثلث ABH؟ 2- أحسب المسافة AB

المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1- طبيعة المثلث ABC مثلث قائم الزاوية في النقطةH لأن (AH) و (BH) مستقيمان متعامدان 2- أفصول النقطة Bهو 7 و أفصول النقطة H هو 3 BH = 7 – 3 = 4 إذن المسافة BH هي أرتوب النقطة A هو 5 وأرتوب النقطة H هو 2 AH = 5 – 2 = 3 إذن المسافة AH هي AB² = AH² + BH² حسب مبرهنة فيتاغورس المباشرة لدينا AB² = 9 + 16 أي AB² = 3² + 4² أي AB² = 25 AB = 5 وبالتالي فإن

قاعدة: المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي قاعدة: (O;I;J)معلم متعامد ممنظم نعتبرالنقطتين (a;b) A و B(a';b') المسافة بين النقطتين AوB هي

المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي مثـــال : لتكن A(3;5)و B(7;2)نقطتين في معلم متعامد ممنظم AB² = (7 - 3)² + (2 – 5)² AB² = 4² + (-3)² AB² = 16 + 9 AB² = 25 إذن AB = 5 لأن AB > 0 أي

المعلم في المستوى تمرين توليفي المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المعلم في المستوى تمرين توليفي نعتبر النقط A(6;5) و B(2;-3)و C(-4;0) مثل النقط Aو B و C في معلم متعامد ممنظم. حدد إحداثيتي النقطة D بحيث يكون الرباعي ABCD متوازي الأضلاع. احسب المسافات ABو ACو BC استنتج طبيعة المثلث ABC. حدد إحداثيتي النقطة I منتصف القطعة [AC]. احسب مساحة ومحيط المثلث ABC. احسب النسب المثلثية للزاوية ACB واستنتج النسب المثلثية للزاوية .BAC ^