結構學 ( 一 ) 第八次作業 97/05/22

題目一

題目一 (a) 先決定放鬆哪個束制，成為靜定結構 以支承 C 之水平反力為贅力，則 C 點滾支 承變成自由端，即形成靜定基元結構 C 點滿足變位諧和  Δ CH =0

題目一 (b) 在基元結構上，外載重產生 C 點位移 先求解支承反力，及各桿件內力 於 C 點施加水平向左的單位載重，並求解支 承反力，及各桿件內力 列表加總 SuL/A

題目一 (c) 求解外載重作用下，各支承反力，及各 桿件內力

題目一 (d) 於 C 點施加水平向左的單位載重，並求解 支承反力，及各桿件內力

題目一 (e) 整理各桿件內力如下 桿件 LSuSuL AB AE BC BD BE CD DE Σ-3125

題目一 (f) 求解單位贅力作用下，各支承反力，及 各桿件內力

題目一 (g) 整理各桿件內力如下 桿件 LuuSuL AB AE20000 BC BD25000 BE15000 CD DE20000 Σ95

題目一 (h) 代入諧和變位方程式，求解贅力 XC

題目一 (i) 合併反力及桿件內力

題目二 請使用卡氏第二定理計算

題目二 (a) 以支承 B 之垂直反力為贅力 X B ，即形成靜 定基元結構 卡氏諧和方程式可寫為

題目二 (b) 在基元結構上，外載重產生之彎矩函數 AD 斷面之彎矩函數 (A): M=20x BD 斷面之彎矩函數 (B): M=320 BE 斷面之彎矩函數 (B): M=320 CE 斷面之彎矩函數 (C): M=20x

題目二 (c) 在基元結構上，贅力產生之彎矩函數 AD 斷面之彎矩函數 (A): M=-0.5x X B BD 斷面之彎矩函數 (B): M=( x) X B BE 斷面之彎矩函數 (B): M=( x) X B CE 斷面之彎矩函數 (C): M=-0.5x X B

題目二 (d) 外載重及贅力合併之彎矩函數 AD 斷面之彎矩函數 (A): M=20x-0.5x X B BD 斷面之彎矩函數 (B): M=320+( x) X B BE 斷面之彎矩函數 (B): M=320 +( x) X B CE 斷面之彎矩函數 (C): M=20x-0.5x X B

題目二 (e) 代入卡氏諧和方程式，求解贅力 X B

題目二 (f) 合併反力

題目二 (g) 繪製剪力圖、彎矩圖

題目三 請依據下圖之複合結構，計算作用於桿件 ac 上的內力並繪製元件 ab 之彎矩圖，其中 E=30,000kips/in 2 。

題目三 (a) 因結構及所承受載重均為對稱，因此構 材 ab,bc,cd,da 應力均相等，切結構自由 體圖如下

題目三 (b) 針對構材 ab 計算其內應變能 W ab ，進而求 得整體結構之應變能 W

題目三 (c) ac 桿件為鋼桿，其相對位移為 0

題目三 (d) a 點原結構為鋼接點，相對轉角為 0

題目三 (e) 解 (1),(2) 聯立方程式求解 P,M a

題目三 (f) 求解 M b

題目三 (g) 繪製構件 ab 之彎矩圖 由於構件 ab 中並無任何外載重，故其剪力為常數， 彎矩則為一斜線，已知 M a 及 M b ，即可繪出以下彎矩 圖