עקיפה בהתקן מעגלי Diffraction by a Circular Aperture בהתקנים אופטיים רבים – ובפרט בעיניים שלנו – ה " סדק " הרלוונטי לתופעת עקיפה בגלים הוא עדשה מעגלית כלשהיא. תזכורת : ה " אופי " של עקיפה בסדק קווי – אזורים עם עוצמה גבוהה ואזורים חשוכים ( קשר כמותי לפי (sin(  )/  ) 2. חתך ראדיאלי של העוצמה תמונת העקיפה ממקור נקודתי

עקיפה : מריחה (spreading) של מקור נקודתי (point source) למרות שאנו מסתכלים בעצם נקודתי אנו נתקלים כאן באחת התוצאות של עקיפה: הגודל ה"זוויתי" של התמונה גדול מהמקור עצמו. ללא הוכחה – המינימום הראשון של תמונת העקיפה של גל באורך העובר בהתקן בעל קוטר d מתקבל בזווית  המקיימת בגלל הצורה המעגלית אם <<d נקבל מינימום כבר ב  - מאוד קטן, כלומר – נראה את העצם שלנו כנקדותי....

כושר ההפרדה (resolvability) אבל אם d הוא רק מספר פעמים, המינימום הראשון יתקבל ב  - לא "כל-כך קטן": בתמונה המקור "ימרח" על-פני שטח סופי. אם יש כמה מקורות נקודתיים קרובים התמונות ה"מרוחות" שלהם תעלנה זו על-זו ולא נוכל להפריד ביניהם. קרובים = במונחים של ההפרדה הזוויתית בשדה הראייה שלנו. קריטריון כמותי : המינימום הנדרש להפרדה בין שני מקורות נקודתיים הוא שהמקסימום המרכזי של אחד יוצא על המינימום הראשון של המקור השני. זהו קריטריון Rayleigh: הסבר על הלוח....

מרחק זוויתי (angular separation) המרחק הנראה לנו בין שני מקורות תלוי במרחק האמיתי ביניהם,, ובמרחק מאיתנו אל המקורות, L. כאשר מדובר במקורות נקודתיים ( גודל פיסי אפס ) אין לנו מדד כלשהוא לקבוע את, ו- L בנפרד אלא רק את /L בקירוב sin(  )= /L ולכן עבור <<L המרחק הזוויתי הוא  ≈ /L L L L כל הקונפיוגרציו ת אפשריות !...  אבל  חד  ערכית 

דוגמא : העין האנושית כושר ההפרדה הזוויתי של העין הוא כדקת קשת אחת (דקה אחת = 1/60 של מעלה = 3  rad ) שזה כמה עשיריות מילימטר במרחק של מטר אחד. משמעות – אם נשים נקודה אדומה ונקודה צהובה בהפרדה זוויתית קטנה מ - 3  rad, העין "תזהה" נקודה כתומה אחת. עיקרון זה עומד מאחורי סגנון ה Pointillism-, המוכר מהתמונה הבאה של Seurat :

Pointillism מבוסס על ציור קפדני של הרבה מאוד נקודות בגוונים שונים זו לצד זו. כאשר מסתכלים בציור מקרוב, מבנה הנקודות ברור – ההפרדה הזוויתית  גדולה יחסית. אבל אם מתרחקים, ההפרדה הזוויתי בין הנקודות  <  R, והעין איננה יכולה לזהות נקודות נפרדות. העין (והמוח) מעבדים את התמונה המרוחה לצבע אופייני של אזור מסויים.

ומה עושים כשהעין לא מספיק טובה? אם אז במכשיר שאיננו העין אפשר לקבל הפרדה טובה יותר (  R קטן יותר ) על - ידי הגדלת גודל העדשה (d גדול יותר ) או שימוש באורכי גל קצרים יותר. במקרים רבים הגדלת העדשה איננה פרקטית, ולכן ישנו שימוש נרחב במיקרוסקופים ( וגם באמצעים אחרים ) באורכי גל קצרים מהתחום הנראה, ועיבוד ממוחשב של התמונה המתקבלת לצבעי - דמה (false-colors) לטובת הראייה שלנו. כדורית דם אנמית Scanning electron microscope