9.8 Solution of Differential Equations by Means of Taylor Series.

Slides:

Advertisements

Similar presentations

1 政大公企中心產業人才投資課程 -- 企業決策分析方法 -- 黃智聰政大公企中心產業人才投資課程課程名稱：企業決策分析方法授課老師：黃智聰授課內容：企業決策分析之報告結果與計量模型型式之選擇參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge,

Advertisements

Chapter 10 馬可夫鏈緒言如果讀者仔細觀察日常生活中所發生的諸多事件，必然會發現有些事件的未來發展或演變與該事件現階段的狀況全然無關，這種事件稱為獨立試行過程 (process of independent trials) ；而另一些事件則會受到該事件現階段的狀況影響。

布林代數的應用--- 全及項(最小項)和全或項(最大項)展開式

第七章抽樣與抽樣分配蒐集統計資料最常見的方式是抽查。這牽涉到兩個問題：抽出的樣本是否具有代表性?是否能反應出母體的特徵?

Advanced Chemical Engineering Thermodynamics

指導教授：陳淑媛學生：李宗叡李卿輔.  利用下列三種方法 (Edge Detection 、 Local Binary Pattern 、 Structured Local Edge Pattern) 來判斷是否為場景變換，以方便使用者來找出所要的片段。

倫理準則：機密性. Confidentiality By: Angela Lo. 倫理準則：機密性. Confidentiality 醫護人員有更多的機會接觸病患的隱私。隱私包括兩方面︰一是病患的身體，另一是有關病患的機密的訊息。醫護人員有更多的機會接觸病患的隱私。隱私包括兩方面︰一是病患的身體，另一.

1.1 線性方程式系統簡介 1.2 高斯消去法與高斯-喬登消去法 1.3 線性方程式系統的應用(-Skip-)

: Boxes ★★★☆☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 11003: Boxes 解題者：蔡欣燁解題日期： 2007 年 3 月 19 日.

導論部分之二 3. 指出問題 4. 研究目的及活動 5. 研究之理論和應用價值 6. 論文組織結構.

Review of Chapter 3 - 已學過的 rules( 回顧 )- 朝陽科技大學資訊管理系李麗華教授.

微生物研究法研 C 1. What is Hela cell 2. Cell density and doubling time 3. Cell growth curve 碩一曾仁志.

: OPENING DOORS ? 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 10606: OPENING DOORS 解題者：侯沛彣解題日期： 2006 年 6 月 11 日題意： - 某間學校有 N 個學生，每個學生都有自己的衣物櫃.

STAT0_sampling Random Sampling  母體： Finite population & Infinity population  由一大小為 N 的有限母體中抽出一樣本數為 n 的樣本，若每一樣本被抽出的機率是一樣的，這樣本稱為隨機樣本 (random sample)

5.1 Rn上之長度與點積 5.2 內積空間 5.3 單範正交基底：Gram-Schmidt過程 5.4 數學模型與最小平方分析

第 4 章迴歸的同步推論與其他主題.

1 政大公企中心產業人才投資課程 -- 企業決策分析方法 -- 黃智聰政大公企中心產業人才投資課程課程名稱：企業決策分析方法授課老師：黃智聰授課內容：利用分公司之追蹤資料進行企業決策分析參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge,

第一章信號與系統初論信號的簡介與DSP的處理方式。系統特性與穩定性的判定方法。以MATLAB驗證系統的線性、非時變、因果等特性。

STAT0_corr1 二變數的相關性  變數之間的關係是統計研究上的一大目標  討論二分類變數的相關性，以列聯表來表示  討論二連續隨機變數時，可以作 x-y 散佈圖觀察它們的關係強度  以相關係數來代表二者關係的強度.

McGraw-Hill/Irwin © 2003 The McGraw-Hill Companies, Inc.,All Rights Reserved. 肆資料分析與表達.

1 CH 13- 規格、公差與可靠度  一定性、不一定性和可靠性  誤差、常態分配和品質規格  組合公差.

1 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰政治大學東亞所選修課程名稱：計量分析與中國大陸研究（量化分析）授課老師：黃智聰授課內容：時間序列與橫斷面資料的共用參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001),

Monte Carlo Simulation Part.2 Metropolis Algorithm Dept. Phys. Tunghai Univ. Numerical Methods C. T. Shih.

2009fallStat_samplec.i.1 Chap10 Sampling distribution (review) 樣本必須是隨機樣本 (random sample) ，才能代表母體 Sample mean 是一隨機變數，隨著每一次抽出來的樣本值不同，它的值也不同，但會有規律性為了要知道估計的精確性，必需要知道樣本平均數.

1 第四章多變數函數的微分學 § 4.1 偏導數定義定義極限值 ■. 2 定理極限值的基本定理 (1) 極限值的唯一性 : 若存在，則其值必為唯一。 (2) 若且 ( 與為常數 ) ，則且為常數且.

Network Connections ★★★☆☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： Network Connections 解題者：蔡宗翰解題日期： 2008 年 10 月 20 日題意：給你電腦之間互相連線的狀況後，題.

Chapter 13 塑模靜態觀點：物件圖 Static View : Object Diagram.

Introduction to Java Programming Lecture 17 Abstract Classes & Interfaces.

Hung-Hsiang WuWindows Processing Design1 Chapter 3 基本觀念變數宣告與型態特殊運算子符號字串與數值的轉換類別與物件的觀念建立新的專案 WinMain 程式進入點 Include Header File.

7.1 背景介紹 7.2 多解析度擴展 7.3 一維小波轉換 7.4 快速小波轉換 7.5 二維小波轉換 7.6 小波封包

CH 15- 元件可靠度之驗證  驗證方法  指數模式之可靠度驗證  韋式模式之可靠度驗證  對數常態模式之可靠度驗證  失效數為零時之可靠度估算  各種失效模式之應用.

: Problem A : MiniMice ★★★★☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： 11411: Problem A : MiniMice 解題者：李重儀解題日期： 2008 年 9 月 3 日題意：簡單的說，題目中每一隻老鼠有一個編號.

結構學(一) 第七次作業 97/05/15.

Fugacity Coefficient and Fugacity

: Multisets and Sequences ★★★★☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 11023: Multisets and Sequences 解題者：葉貫中解題日期： 2007 年 4 月 24 日題意：在這個題目中，我們要定義.

生物統計學期中報告組員 : 醫放一 A 王小明醫放一 A 王小明醫放一 A 王大明醫放一 A 王大明 2009/04/14.

:Nuts for nuts..Nuts for nuts.. ★★★★☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 10944:Nuts for nuts.. 解題者：楊家豪解題日期： 2006 年 2 月題意：給定兩個正整數 x,y.

資料結構實習-一參數傳遞.

政治大學公企中心必修課-- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

Section 4.2 Probability Models 機率模式. 由實驗看機率實驗前先列出所有可能的實驗結果。 – 擲銅板：正面或反面。 – 擲骰子： 1~6 點。 – 擲骰子兩顆： (1,1),(1,2),(1,3),… 等 36 種。決定每一個可能的實驗結果發生機率。 – 實驗後所有的實驗結果整理得到。

Analyzing Case Study Evidence

: Expect the Expected ★★★★☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： 11427: Expect the Expected 解題者：李重儀解題日期： 2008 年 9 月 21 日題意：玩一種遊戲 (a game.

Chapter 3 Entropy : An Additional Balance Equation

-Antidifferentiation- Chapter 6 朝陽科技大學資訊管理系李麗華教授.

845: Gas Station Numbers ★★★ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 845: Gas Station Numbers. 解題者：張維珊解題日期： 2006 年 2 月題意：將輸入的數字，經過重新排列組合或旋轉數字，得到比原先的數字大，

Chapter 2. Recurrence Relations (遞迴關係)

Open Services Gateway Initiative (OSGi) Service Platform 1 OSGi Architecture.

Chapter 10 m-way 搜尋樹與B-Tree

第五章內積空間 5.1 Rn上之長度與點積 5.2 內積空間 5.3 單範正交基底：Gram-Schmidt過程

1 開南大學公管所與國企所合開選修課 -- 量化分析與應用 -- 黃智聰開南大學公管所與國企所合開選修課課程名稱：量化分析與應用授課老師：黃智聰授課內容：簡單線性迴歸模型：報告結果與選擇函數型式參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge,

Chapter 7 Sampling Distribution

2005/7 Linear system-1 The Linear Equation System and Eliminations.

第五章隨機利率下零息債券的評價財務工程呂瑞秋著.

冷凍空調自動控制 - 系統性能分析李達生. Focusing here … 概論自動控制理論發展自控系統設計實例 Laplace Transform 冷凍空調自動控制控制系統範例控制元件作動原理控制系統除錯自動控制理論系統穩定度分析系統性能分析 PID Controller 自動控制實務.

Chapter 6 Introduction to Inference 推論簡介. Chapter 6 Introduction to Inference 6.1 Estimating with Confidence 6.2 Tests of Significance 6.3 Making Sense.

連續隨機變數連續變數：時間、分數、重量、……

Visual C++重點複習.

:Count the Trees ★★★☆☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 10007:Count the Trees 解題者：楊家豪解題日期： 2006 年 3 月題意：給 n 個點, 每一個點有自己的 Label,

: Finding Paths in Grid ★★★★☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： 11486: Finding Paths in Grid 解題者：李重儀解題日期： 2008 年 10 月 14 日題意：給一個 7 個 column.

第二章導　數課程目標變化率與切線導數的定義基本的微分方法邊際分析乘法與除法規則連鎖律高階導數不可微的函數.

幼兒行為觀察與記錄第八章事件取樣法.

1 Chemical and Engineering Thermodynamics Chapter 1 Introduction Sandler.

CH 14-可靠度工程之數學基礎探討重點失效時間之機率分配指數模式之可靠度工程.

: How many 0's? ★★★☆☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 11038: How many 0’s? 解題者：楊鵬宇解題日期： 2007 年 5 月 15 日題意：寫下題目給的 m 與 n(m

Department of Mathematics 第二章解析函数第一节解析函数的概念与 C-R 条件第二节初等解析函数第三节初等多值函数.

Y.M. Hu, Assistant Professor, Department of Applied Physics, National University of Kaohsiung Chapter 1 First-Order Differential Equations A differential.

1 Consider a system of linear equations.  The variables, or unknowns, are referred to as x 1, x 2, …, x n while the a ij ’s and b j ’s are constants.

1 Chap. 7 Response of First-Order RL and RC Circuits Contents 7.1 The Natural Response of an RL Circuit 7.2 The Natural Response of an RC Circuit 7.3 The.

Presentation transcript:

9.8 Solution of Differential Equations by Means of Taylor Series

以 Taylor Series 的型態呈現的解

F 為 (x,y) 的有理式時， f 可收斂，除了分母在 (a,y 0 ) 為零之外。 F 為可解析函數 (analytic function) ，即在 (a,y 0 ) 鄰域內可展成 (x-a) 與 (y-y 0 ) 的次方級數時 f 可收斂。 ( 證明在 chap. 12)

Ex.

高階微分方程 ( 及方程組 ) 也適合例 :

變數係數線性微分方程可用未定係數法 (undetermined coefficients) 得一般解。例 :

( 續 )

未定係數法也可用在非線性微分方程，不過找到級數的一般解的機會很小。 F 為非解析函數，在初始值點附近鄰域的級數解也很重要例 :F 為有理式，但初始值發生在分母為零的情形，稱為 singular( 奇異 ) 點，這時並沒有一般的結論，不過很多例子仍可找到奇異點附近的特殊型態級數解。

Ex.

數值方法可視為級數解的一部份

HW. 5

HW. 5( 續 )