Photometric Stereo for Lambertian Surface Robert J. Woodham, "Photometric method for determining surface orientation from multiple shading images", Optical Engineering, Vol.19, No.1, pp , (1980)

照度差ステレオ （ photometric stereo ） コンピュータにおける画像認識に使用 画像の各点における表面の勾配を求め る 特定の勾配をもつ点を求める

反射率特性 入射角 i source viewer normal 位相角 g 反射角 e 反射率特性関数 (reflectance function) φ （ i,e,g ）

正射影と透視投影 yy xx z z(x,y,z) (u,v ) 透視投影正射影

勾配空間 (gradient space) 法線ベクト ル 勾配空間

反射率地図 (reflectance map) 入射角 i source viewer normal 位相角 g 反射角 e

反射率地図 (reflectance map) 反射率係数

反射率地図 a (reflectance map)

反射率地図 b (reflectance map)

照度差ステレオ (photometric stereo) source viewer normal 照度 位相角 g

照度差ステレオ (photometric stereo) source viewer normal 照度 位相角 g

照度差ステレオ (photometric stereo) source viewer normal 照度 位相角 g

反射率係数と法線ベクトル 照度 入射光ベクト ル 法線ベクト ル

照度差ステレオの例 y x z (x,y,z) (u,v )

照度差ステレオの例 y x z (x,y,z) (u,v )

照度差ステレオの例 y x z (x,y,z) (u,v )

照度差ステレオの例 y x z (x,y,z) (u,v )

表面の勾配を求める p q x=15,y=20 における 勾配を求める R (p,q)= I (15,20)= I (15,20)= I (15,20)= R (p,q)= R (p,q)= (0.275, 0.367)

特定の勾配を持つ点を求める x y p=0.5,q=0.5 となる 点を求める R (0.5,0.5)= R (0.5,0.5)= R (0.5,0.5)= I (x,y)= I (x,y)= I (x,y)= (24.5, 24.5)

照度差ステレオまとめ 表面の勾配を知るために用いる 連続的で滑らかな表面の場合に用いる 表面の反射特性が一様な場合に用いる 同じ視点から得られた画像であるので、 同一点を特定するのが容易 – 従来のステレオでは計算時間の大部分を占 める