1 柱體與錐體 1. 找出柱體與錐體的規則 2. 柱體的命名與特性 3. 柱體的展開圖 4. 錐體的命名與特性 5. 錐體的展開圖 6. 柱體與錐體的透視圖 單元複習

1 找出柱體與錐體的規則 1 日常生活中，你看過像這些形狀的東西嗎？

2 如果要將下面這些立體物分成兩類，你會怎麼分呢？

如果要將下面這些立體物分成兩類，你會怎麼分呢？ 我把有圓形的和 沒有圓形的分開。

如果要將下面這些立體物分成兩類，你會怎麼分呢？ 你是怎麼分的？

2 柱體的命名與特性 1 角柱的特徵。 這些都是角柱。

觀察這些角柱的側面有什麼特徵？ 所有角柱的側面都是 長方形或正方形。 角柱的每個側面 高度都相等。

再觀察看看，下面角柱的底面有什麼特徵？ 有兩個底面，兩個底面都是 三角形的角柱稱為三角柱 我把兩個底面描下來， 發現兩個底面全等。

其他角柱的底面有什麼特徵？ 角柱都有兩個底面，這兩個底面全等。 底面是三角形的角柱稱為三角柱， 底面是四邊形的角柱稱為四角柱，……

2 圓柱的特徵。 這些是圓柱。 圓柱與角柱都是柱體。 觀察這些圓柱有什麼特徵？

3 柱體的展開圖 1 觀察下列角柱並數數看： (1) 這些角柱分別有幾個面？ 5、6、7、8個面 分別有5個面、6個面、7個面、……

(2) 這些角柱分別有幾個邊？ (3) 這些角柱分別有幾個頂點？ 9、12、15、18個邊 分別有9個邊、12個邊、15個邊、…… 6、8、10、12個頂點 分別有6個頂點、8個頂點、10個頂點、……

2 把一個四角柱的表面展開成平面圖形。

3 如果把圓柱的表面展開成平面圖形，會是什麼形狀？

4 下列圖形分別是什麼柱體的展開圖？ 四角柱 四角柱

想想看，它們分別是什麼柱體的展開圖？ 三角柱 五角柱

想想看，它們分別是什麼柱體的展開圖？ 六角柱 圓柱 拿出附件1∼6，將這些展開圖組合起來。你猜對了嗎？

4 錐體的命名與特性 1 角錐的特徵。 這些都是角錐。

觀察這些角錐的側面有什麼特徵？ 角錐的側面都是 三角形。 角錐側面的邊都 相交於1個頂點。

再觀察看看，下面角錐的底面有什麼特徵？ 只有一個底面，底面是 三角形的角錐稱為三角錐 只有一個底面，底面是 四邊形的角錐稱為四角錐

其他角錐的底面有什麼特徵？ 角錐只有一個底面。 底面是三角形的角錐叫三角錐， 底面是四邊形的角錐叫四角錐，……

2 圓錐的特徵。 這是圓錐。 圓錐與角錐 都是錐體。 觀察這個圓錐有什麼特徵？

5 錐體的展開圖 1 觀察下列角錐並數數看： (1) 這些角錐分別有幾個面？ 4、5、6、7個面 分別有4個面、5個面、6個面、……

(2) 這些角錐分別有幾個邊？ (3) 這些角錐分別有幾個頂點？ 6、8、10、12個邊 分別有6個邊、8個邊、10個邊、…… 4、5、6、7個頂點 分別有4個頂點、5個頂點、6個頂點、……

2 把一個四角錐的表面展開成平面圖形。

3 如果把圓錐的表面展開成平面圖形，會是什麼形狀？

4 下列圖形分別是什麼錐體的展開圖？ 三角錐 四角錐

想想看，它們分別是什麼錐體的展開圖？ 五角錐 六角錐

想想看，它們分別是什麼錐體的展開圖？ 圓錐 拿出附件7∼11，將這些展開圖組合起來。你猜對了嗎？

6 柱體與錐體的透視圖 1 拿出附件1、2的展開圖做成正方體與長方，觀察邊與頂點的構造。

2 做出上面正方體與長方體的骨架。

看著骨架，畫出正方體與長方體所有的邊與頂點，並參考附件1、2，把看不見的邊與頂點用虛線表示。 3 看著骨架，畫出正方體與長方體所有的邊與頂點，並參考附件1、2，把看不見的邊與頂點用虛線表示。 像這樣的圖形， 我們稱為透視圖。

4 拿出附件8的展開圖做成四角錐，並像左頁一樣，做出骨架。

5 再畫出透視圖。 看不見的部分， 要以虛線表示……

6 下列透視圖分別是什麼柱體或什麼錐體？ 四角柱 三角錐 五角柱

1 1.角柱與角錐的基本性質： 面數 邊數 頂點個數 角柱 底面邊數＋2 底面邊數×3 底面邊數×2 面數 邊數 頂點個數 角柱 底面邊數＋2 底面邊數×3 底面邊數×2 角錐 底面邊數＋1 底面邊數×2 底面邊數＋1

1 2. 柱體與錐體的命名是根據底面形狀。例如底 面為三角形的錐體為三角錐，底面為四邊形 的柱體為四角柱，底面為圓形的柱體為圓 柱……。 2. 柱體與錐體的命名是根據底面形狀。例如底 面為三角形的錐體為三角錐，底面為四邊形 的柱體為四角柱，底面為圓形的柱體為圓 柱……。 3. 正方體和長方體都是四角柱。 4. 柱體與錐體可以根據骨架而繪成透視圖，看 不見的部分以虛線表示。 1

1. 在空格中填入正確數字： 角柱名稱 面數 頂點個數 邊數 三角柱 四角柱 （ ）角柱 7 角錐名稱 面數 頂點個數 邊數 （ ）角錐 6 角柱名稱 面數 頂點個數 邊數 三角柱 四角柱 （ ）角柱 7 角錐名稱 面數 頂點個數 邊數 （ ）角錐 6 四角錐 五角錐 5 6 9 6 8 12 五 10 15 三 4 4 5 5 8 6 6 10

2. 下列透視圖分別是什麼柱體或什麼錐體？ 圓錐 三角柱 四角錐 四角柱 圓柱 五角錐

3.下列展開圖分別是什麼柱體或什麼錐體？ 圓柱 五角錐 四角柱 圓錐 四角錐 三角柱