资本成本法度量风险边际 第 11 届中国精算年会 陈森，北美财险精算师 2010 年 9 月 28 日

CoC 风险边际计算方法与实例 – 计算方法实例 – 方法中的关键点与问题 CoC 风险边际计算方法与实例

计算 MVM 的步骤 – 步骤 1: 计算零时刻（ t=0 ） SCR 中的不可对冲风险部分： SCR CoC – 步骤 2: 计算自然结清（ run-off ）过程中每一年的 SCR CoC – 步骤 3: 计算自然结清（ run-off ）过程中每一年的资本成本（ Capital Charge ) – 步骤 4: 计算所有年度资本成本的折现值并求和即为 MVM 计算方法实例

采用本方法计算 SCR CoC 的各种假设 – 不可对冲风险只考虑准备金风险（ Reserve Risk ） – 准备金风险由内部随机准备金模型（ internal stochastic reserving models ）确定 – 在产品线水平计算（ line of business ） SCR CoC – 不考虑不可对冲风险中的风险分散效应（ diversification effect ） – 自然结清过程中各年 SCR CoC 对最佳负债估计（ BEL ）的占比与 零时刻（ t=0 ）相同 计算方法实例

计算零时刻的 SCR CoC – 所需要的支持准备金风险的资本金水平由随机准备金模型计算出 的 99.5% VAR 确定 – 零时刻 SCR CoC 对最佳负债估计（ BEL ）的占比用于确定各年的 SCR CoC 计算方法实例

计算自然结清过程中各年的 SCR CoC – 假设 : 自然结清过程中各年的 SCR CoC 对最佳负债估计（ BEL ）的 占比不变 –SCR CoC (t)= R × BEL(t), 式中 R = SCR CoC (0)/BEL(0) 计算方法实例

计算 MVM – 资本成本的收益率曲线（ Yield Curve ）可以考虑采用行业投资 收益率的平均值或本公司投资收益率的期望值 – 计算自然结清过程中各年的资本成本（ capital charge ） Capital Charge (t) = CoC Yield Rate (t) × SCR CoC (t) – 将各年资本成本的折现值求和即为 MVM 。折现率可考虑采用保 监会推荐的中债登 750 工作日移动平均曲线中一年期国债收益率 MVM = ∑ Capital Charge (t) × (1 ＋ r(t)) -t 计算方法实例

计算 MVM 示例 – 假设资本成本的收益率曲线（ Yield Curve ）为水平线： 6% – 折现率采用中债登 750 工作日移动曲线一年期国债收益率： 2.298% 计算方法实例

分险种计算结果 – 随机准备金模型采用拔靴法（ Bootstrapping ） – 数据基础为中财再（ CPCR ）比例合同已决赔款数据 计算方法实例

再保险的特殊性 – 赔款三角形为承保年度，计算准备金时必须考虑已赚率 – 因分出公司季度账单中可能含有不同季度合同的赔款，所以赔 款季度三角形纵轴只能是承保年度，为矩形三角形 – 因分出公司来帐时间不一样，赔款三角形以前对角线在最新一 期评估中有可能发生改变 CoC 投资收益率的选择 –6% 的投资收益带有主观性 – 可以根据本公司的投资预期回报确定收益率的选择 方法中的关键点与问题

99.5%VAR 的选择 – 带有一定主观性，可以由监管机构给出指导意见 – 随机模型（ Stochastic Model ）选取的差异 折现率的选择 – 国债收益率为无税收收益率，是否应考虑税率？ – 准备金为负债，折现率是否应该低于无风险利率（加入隐形风 险边际）？ – 不同的折现率选取方法： 统一选取一年期国债收益率 根据久期的不同，对不同产品线选取不同国债收益率 根据每一产品线的未来现金流选取收益率曲线 方法中的关键点与问题

如何导出未到期风险边际 – 自测未决风险边际 + 0.5%; – 自测未决风险边际 * 1.75 ( 短尾险 ) ； – 再保：假设承保年度三角形所导出的最终赔款乘以 （ 1- 已赚率）所对应的变异系数等于未到期风险边际 的变异系数； – 直保：假设最新出险年度对应的变异系数约等于未到 期风险边际的变异系数。 方法中的关键点与问题

如何导出未到期风险边际（续） – 在用 Mack 方法评估定价风险时，应先将已决损失或已报告损失三角形中 第一个进展区间的损失数据向右平移一列并将已赚保费数据添加到损失 进展三角形的第一列。这样，我们模拟的第一个进展区间的进展因子即 为第一个进展时点末的损失率。该损失率的分布可以通过 Mack 公式计算 得到。将该 12 月的损失率与未来损失分布相结合即可得到费率风险的分 布。未来事故年度的保费收入可以用最近几年已赚保费的平均值估计得 到。将上述调整后的三角形用于准备金风险下的模型，可以得到新事故 年度下损失的估计结果，同时还得到该预测损失率的均值和变异系数。 同上述模型类似，这里也假设该分布服从对数正态分布。 –Bootstrapping 模型可以模拟第一个进展区间的损失率，并以此为基础 模拟该进展区间的期望损失。第一个进展区间的损失率等于第一个进展 区间的已决损失或已报告损失除以相应事故年度的已赚保费。定价风险 评估过程中，未来的已决损失或已报告损失进展（第一个进展区间之后 的损失进展）是以准备金随机模型中所模拟的已决损失或已报告损失的 新进展模式为基础而计算得出。与准备金风险相同，该模型的过程风险 可以通过 Gamma 分布得到。 方法中的关键点与问题

结论和关注 – 区间法的优点和缺点 – 资本成本法和分位数法的对比 – 风险边际结果汇总 结论和关注

区间法的优点 – 简单明了，对于保险公司和监管机构都易于操作 – 对于中小公司，在没有完善内部模型的情况下也可以 满足监管部门的要求 区间法的缺点 – 在很多中小公司选择区间下限的情况下，大公司的风 险边际反而比中小公司高，无法反映大公司业务的相 对稳定性 – 区间上下限不能完全反映不同险种的不同风险。 结论和关注

资本成本法和分位数法的对比 – 欧洲偿付能力 2 号推荐资本成本法计算风险边际，分位 数法支持的人已经较少 – 资本成本法强调支持自然结清（ run-off ）的资本金应 该与准备金分开，而分位数法则将某一置信上限水平 的预期赔付全部放到准备金中，可能出现边际和资本 金的重叠 – 资本成本法与企业风险管理中的市场一致性估值理论 框架相吻合，与资本市场分析和计算风险的方法比较 一致 – 资本成本法计算的边际由资本市场的价格决定，而分 位数法的分位数选择带有主观性 结论和关注

未决风险边际结果汇总 – 车险 资本成本法计算的未决车险边际普遍低于推 荐区间的下限 2.5% 。是否可以考虑将推荐区 间分为车险和非车险？ 结论和关注

未决风险边际结果汇总 – 非车险 中财再（ CPCR ）责任险风险边际相对偏低 中财再（ CPCR ）除责任险外其他主要险种风险边际与 SST 的结果比较吻合 IASB 和 CEA 的非车险风险边际未分险种 结论和关注

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