名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程 中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟 是什么呢？请看信息： ABCDEF( 每个字 母表示一个数字 ) A ：是所有自然数的因数 B ：既有因数 5 ，又是 5 的倍数 C ：既是偶数又是质数 D ：既是奇数又是合数 EF ：是 2 、 3 、 5 的最小公倍数

总复习 —— 倍数和因数

2. 因数和倍数 如果数 a 能被数 b 整除 (b≠0),a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的因数. 一个数的因数的个数是有 限的, 其中最小的约数是 1, 最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无 限的, 其中最小的倍数是它 本身, 没有最大的倍数. 因数和 倍数是 相互依 存的 因数 倍数

3. 能被 整除的数的特征 能被 2 整除的数的特征 : 能被 5 整除的数的特征 : 能被 3 整除的数的特征 : 个位上是 0,2,4,6,8, 个位上是 0 或 5 各个位上的数字的和能被 3 整除 你能举些 例子吗 ? 能同时被 2,5 整除的数的特征 : 个位是 0 能同时被 2,3,5 整除的数的特征 : 个位是 0, 而且各个位上的 数字的和能被 3 整除. 注意 : 有一些数能被 7,9,11,13 整除, 但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.

4. 偶数和奇数 一个自然数, 不是奇数就是偶数 偶数 : 能被 2 整除的数叫做偶数 奇数 : 不能被 2 整除的数叫做奇数 偶数 ± 偶数 =( ) 奇数 ± 奇数 =( ) 偶数 ± 奇数 =( ) 偶数 × 偶数 =( ) 奇数 × 奇数 =( ) 偶数 × 奇数 =( ) 偶数 奇数 最小的偶数是 : 最小的奇数是 : 0 1

5. 质数和合数 质数 : ( 素数 ) 只有 1 和它本身两个约数 合数 : 除了 1 和它本身还有别的约数 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是 : 最小的合数是 : 2 4

6. 质因数和分解质因数 质因数 : 分解质因数 : 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法 : 短除法 =2×3×5 把 30 分解质因数正确的做法是 ( ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 C 1 不是质数 书写格式不符 把 30 分解质因数

7. 最大公因数和最小公倍数 公约数, 最大公因数 : 几个数公有的约数, 叫做这几个数的公因数 ; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 例 :( ) 是 8 和 12 的公约数,( ) 是 8 和 12 的最大公因数. 1,2,4 4 公倍数, 最小公倍数 : 几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数. 例 :( …) 都是 4 和 6 的公倍数,( ) 是 4 和 6 的最小公倍数. 12,24,36 12 互质数 : 公约数只有 1 的两个数叫做互质数. ⑴、两个数都是质数, 这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、 1 和任何数都互质. 互质数的几种特殊情况

求最大公因数和最小公倍数 4 和 28 最大公因数是 ( ); 最小公倍数是 ( ) ⑴. 如果较小数是较大数的因数, 那么 较小数就是这两个数的最大公约数 ; 较大数就是这两个数的最小公倍数. 4 和 15 最大公约数是 ( ); 最小公倍数是 ( ) ⑵. 如果两个数互质, 它们的最大公约数就是 1; 最小公倍数就是它们的积

⑶. 短除法 求 24 和 36 的最大公约数和最小公倍数 和 36 的最大公因数是 :2×2×3=12 24 和 36 的最小公倍数是 : 2×2×3×2×3=72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘

1 ）填质数： 21= （ ） + （ ） = （ ） × （ ） = （ ） - （ ） 填空：

2 ）一个三位数，既是 2 和 3 的倍数， 又有因数 5 ，这个数最小是 （ ） 3 ）三个连续偶数的和是 84 ，这三 个偶数是（ ）、（ ）、（ ）

5 ）三个质数的最小公倍数是 231 ， 这三个质数是（ ）、（ ）、（ ）

判断： 1 ）一个数的倍数一定比它的因数大。 2 ） 2 的倍数一定是合数。 3 ）所有奇数都是质数。 4 ）所有偶数都是合数。 5 ）一个合数，肯定有 3 个或 3 个以上的因 数。 6 ）是奇数又是合数的最小数是 15 。

北京西直门是 360 路， 362 路， 634 路汽车到首都体育馆的起点站。 360 路汽车每 5 分钟发车一次， 362 路汽车每 8 分钟发车一次， 634 路 汽车每 10 分钟发车一次。这三路 汽车在 6 点 30 分同时发车后，最短 将在几点几分又同时发车？ 解决问题：