Зазуляк Тетяни

Означення чотирикутника  Чотирикутником називається фігура, що складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно їх з’єднують.  Жодна з трьох даних точок не лежать на одній прямій.  Відрізки, які з’єднують ці точки не перетинаються.  Точки A, B, C, D – вершини чотирикутника.  Відрізки AB, BC, CD, AD – сторони чотирикутника.

Означення чотирикутника (продовження)  Чотирикутник позначається його вершинами.  Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін.  Несусідні вершини називаються протилежними.  Відрізки, які з’єднують протилежні вершини чотирикутника, називаються діагоналями.  Сторони, які виходять з однієї вершини, називаються сусідніми.  Сторони, що не мають спільних вершин – протилежні.  Сума довжин усіх сторін чотирикутника називається периметром.

Означення чотирикутника (продовження)  Сусідні вершини P, M, C. (M, K, C).  Несусідні вершини Р, К (М, С) – протилежні.  Сусідні сторони – МР, РС (МК, КС).  Протилежні сторони РС, МК (МР, КС).  Діагоналі – МС, РК.  Периметр: МР+МК+КС+РС=Р

Ознаки ромба  Якщо ABCD – чотирикутник і AB=AD=BC=CD, то ABCD – ромб.

Трапеція  Трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні.  Паралельні сторони називаються основами трапеції.  Непаралельні – бічними сторонами.  Трапеція, у якої бічні сторони рівні, називається рівнобічною.  Кути рівнобічної трапеції при основі рівні.  Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.  Трапеція, у якої одна бічна сторона перпендикулярна основам, називається прямокутною.

Задача 1  Доведення.  1)Оскільки  РКМ, а це внутрішні різносторонні кути при прямих MN, KP і січній МК, то MN||KP.  2)Оскільки MN||KP i MN=KP за умовою, то MNKP – паралелограм (за ознакою паралелограма). У чотирикутнику MNKP – протилежні сторони MN i KP рівні. Діагональ КМ складає з ними рівні кути. Довести, що MNKP – паралелограм.