格子 QCD による有限密度系 シミュレーション S. Muroya Tokuyama Women’s College in collabolation with A. Nakamura, C. Nonaka and T. Takaishi

最近のレヴューです Muroya, Nakamura, Nonaka and Takaishi : PTP 110 （ 03 ） 615, hep-lat/

物理学最前線 “ クォークマター ” 宮村修 1986

物理学最前線 “ クォークマター ” 宮村修

高密度 QCD 複雑な相構 造 Thomas Schafer, hep-ph/ RHIC JPARC Ferro-Mgn.? Q-Hall st ?

流体モデルのインプットに使っている 状態方程式の例（ Nonaka, Honda, Muroya ）

化学ポテンシャル 統計力学 場の理論 constant gauge field P.A.M. Dirac (‘56) Y. Nambu (‘68) 保存量 （保存電荷） Lagrange 未定定数

Introducing the chemical potential on a lattice (Wilson fermion)  ： hopping parameter quark mass Chemical Potential on a Lattice

Phase (sign) problem

quench 計算では、化学ポテンシャ ルの影響がいつから見え出すか？ chiral limit では μc = 0 か ? プロットはシミュレーション 実線は π による μ ｃ評価 点線はバリオンによる μ ｃ評価 破線は平均場近似 Dynamical Quark is indispensable I. Barbour et al, NP275 (’86) M.A. Stephanov, PRL(‘96)

μ=0.0 μ=0.2 μ=0.4μ=0.3 Wilson Fermion の固有値分布 β= 5.7, κ=0.16, 4x4x4x4 Lattice

K-S Fermion の固有値分布 ( m =0.1, beta = 5.7) μ=0.2 μ=0 μ=0.3μ=0.4

Approach to high density state of the Lattice QCD Reweighting method –Fodor & Katz –Grasgow Taylor expansion Imaginary Chemical Potential Density of the state Positive Measure model Susceptibility against chemical potential Nishimura’s talk Irina’s talk

Susceptibility against chemical potential クォーク数密度 MILC Collabolation

second derivative for chemical potential 擬スカラー meson mass の応 答 QCD-TARO Collaboration

高次の微係数を計算する⇔物理量を  で展開  /T Gavai and Gupta, quenched QCD, 4 th order of 

Fodor-Katz, JHEP03(2002)014 Standard gauge + Staggered fermion

Reweighting Fodor and Katz Multi-reweighting method

Glasgow approach

Allton et al. (Bielefeld-Swansea) hep-lat/ Improved action + Improved staggered fermion  MeV  a=0.29 Taylor expansion at high T and low 

 微分の４次まで

Imaginary Chemical Potential deForcrand and Philipsen NPB642(02)290; hep-lat/ D’Elia and Lombardo Phys.Rev. D67 (2003) At small  Standard gauge + Staggered fermion Z(3) symmetry

Fodor-Katz Allton et al. deForcrand-PhilipsenD’Elia and Lombardo Consistent !? YES

Effective theory Finite Isospin Two-color QCD Pseudo-Real Monte Carlo Calculation Works Well ! Models free from Sing Problem

Color SU(2)  at Finite Density 4 X8 3 Clear evidence of  meson mass decrease at finite chemical potential !   

Color SU(2)  at Finite Chemical Potential Peculiar behavior of a vector meson at finite density Mass of  becomes small ! Remind us of the CERES Experiment a a  =0.160  =0.175

N f = 2, 4 Thermodynamical Quantities 4 aa aa aa    Gluon energy density Polyakov line Baryon number density 

Polyakov Line Susceptibility Anti periodic (spatial direction) periodic (spatial direction) X8 3  aa

Polyakov Line Susceptibility 4 periodic 4  aa

粒子対凝縮 ？ Kogut-Toublan-SInclare 外場の入ったシミュレーション

Sinclare and Kogut,  condensation with   I  diquark condensation in colorSU(2) （ see Nishida’s talk ）

phase quenching 重みだと思う 2 flavor finite iso-spin model  phase quench model Configulation の update は可能なはず

 の大きいところは揺らぎが小さ い？  Bilic, Demeterfi and Petersson, NPB337(‘92)

R-algorithm Nakamura, Sasai, Takaishi, 基研研究会（２００３）

位相の揺らぎ Nakamura, Sasai, Takaishi, 基研研究会（２００３） Bielfelt-Swansea,PRD68(03)

Thomas Schafer, hep-ph/ 高密度 Lattice QCD Lattice simulation for small  seems to work enough SU(3) の複雑な相構造まで届いてはいない カラーを持った凝縮を出せるか？ 高密度状態は計算可能か？ RHIC JPARC Ferro-Mgn.? Q-Hall st ? Muroya, Nakamura, Nonaka and Takaishi : PTP 110 （ 03 ） 615, hep-lat/