1. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE1 금융수학 v.s. 금융공학 카이스트 수리과학과 강완모

2. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE2 Risk and Return 금융공학적 접근 – 가능한 적은 Risk 를 가지고 가능한 많은 Return 을 얻고자 함 금융수학적 접근 –Riskless (Risk-free) Return

3. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE3 Portfolio Optimization maximize Return under a control of Risk minimize Risk under a guarantee of some Return

4. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE4 What measures of Risk? Standard Deviation, Variance VaR (Value at Risk), Shortfall Coherent Risk Measure

5. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE5 Portfolio Optimization Max s.t.

6. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE6 이항모형 Binomial Asset-Pricing Model Q: 0 과 1 사이의 시간 간격은 ? Q: 와 의 관계는 ? 확률변수 분포

7. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE7 이항모형 Binomial Asset-Pricing Model Risky AssetRisk-free Asset

8. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE8 이항모형 Binomial Asset-Pricing Model Risky AssetRisk-free Asset

9. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE9 1.Short of bank account ARBITRAGE!!! How to make Money 싸게 사서 비싸게 판다 2.Long one share of stock 3.Take at least of without any RISK At time 0: At time 1:

10. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE10 It’s simple 싸게 사서 비싸게 판다 2.Long of bank account 1.Short one share of stock 3.Take at least of without any RISK At time 0: At time 1:

11. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE11 No Way!!! At time 0: At time 1: NO RISKLESS RETURN if

12. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE12 새로운 금융상품

13. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE13 확대된 금융시장 +

14. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE14 만약에 … = = =

15. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE15 만약에 … = = = + + +

16. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE16 선형대수학 ? Return on H Return on T

17. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE17 뺄셈 … = = + + -

18. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE18 대입 … = +

19. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE19 대입 … = +

20. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE20 정리하면 …

21. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE21 Risk-Neutral Probability Q

22. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE22 Risk-Neutral Probability Q V.S.

23. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE23 Complete Market Return on H Return on T

24. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE24 Complete Market Return on H Return on T

25. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE25 Incomplete Market ??? Return on T Return on M Return on H

26. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE26 No Arbitrage in Multi-states Farkas’ lemma If is a matrix and, then exactly one of the following alternatives holds 1.There is a non-negative solution of. 2.The inequalities and have a solution.

27. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE27 Too Simple?

28. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE28 Harrison and Pliska Martingales and Stochastic integrals in the theory of continuous trading –Michael Harrison: Stanford OR Ph.D. –Stanley Pliska: Stanford OR Ph.D. –Approximating queuing system using Brownian motion.

29. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE29 Want to be a Financial Engineer?

30. 2007 년 12 월 5 일 KAIST-IE30 Want to be a Financial Engineer?