1. Ângulo Horizontal Topografia

2. Topografia

3. Ângulo Vertical Topografia

4. Teodolito: ângulos horizontais e verticais Topografia

5. Distâncias Espacial e Horizontal Topografia

6. Erros nas medições de ângulos: Horizontalidade ou Basculamento Topografia iiii0º0” 20º3,6” 45º10” Erro de horizontalidade = 10”

7. Erros nas medições de ângulos: Colimação Horizontal Topografia cccc0º10” 15º10,5” 45º14” Erro de colimação horizontal = 10”

8. Erros nas medições de ângulos: Verticalidade do Eixo Principal Topografia

9. Erros nas medições de ângulos: Excentricidade dos Círculos Topografia

10. Erros nas medições de ângulos Topografia

11. Teodolitos eletrônicos Topografia

12. Teodolitos eletrônicos: Sistemas de Leitura angular Topografia

13. Topografia

14. Topografia

15. Topografia

16. Teodolitos eletrônicos: Sensor de Inclinação Topografia

17. Teodolitos eletrônicos: Sensor de inclinação Topografia

18. Teodolitos eletrônicos: Calibração angular Topografia O sistema angular os teodolitos eletrônicos é composto do círculo horizontal e vertical. Assim, sendo é necessário a calibração: De índice horizontal usando posições direta e inversa (Leica – Face I e II)De índice horizontal usando posições direta e inversa (Leica – Face I e II) De índice vertical usando posições direta e inversa (Leica – Index I e II)De índice vertical usando posições direta e inversa (Leica – Index I e II) Obs: É importante a calibração dos instrumentos a cada início dos trabalhos.

19. Distâncias Inclinada e Horizontal Topografia )(cos)(100 2  FIFsd  )´cos(  dd 

20. Distâncias Esférica: reduções Topografia H   0 R H Red Redução ao nível do mar Redução a uma Altura 0 0 1s R H s H            Red-1 0  H ss

21. Distâncias Esférica nas diferentes alturas Topografia H(m) S 0 (m) 1.0002.0005.00010.000 5.0000,781,573,927,84 2.0000,310,.631,573,14 1.0000,160,310,781,57 5000,080,160,390,78 00000 R= 6.356.778 m

22. Distâncias Espacial e Horizontal no nível do mar (geóide) Topografia

23. Distâncias Esférica e Horizontal: Limite do plano Topografia

24. Distâncias Esférica e Horizontal: Relação Topografia Arco PQ: Corda PQ: Tangente PQ:  º180 0   pp HRs         2 2 0  senHRc pp    tan 0  p HRs

25. Distâncias Esférica e Horizontal: Relação Topografia S p (m) C p -S p (mm) S-S p (mm) 1.000-0,0020,008 2.000-0,0090,060 5.000-0,1001,000 10.000-1,0308,000 R= 6.356.778 m

26. Distâncias Esférica e Horizontal: Efeito da curvatura e refração Topografia Equações:  2 2 1 )(D R k RefEsf           13,0  k00,000.380.6  R  RefEsftgDHFMAIDN BA   

27. Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia

28. Topografia

29. Topografia Equação: 222    Nd

30. Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia Microondas Luz Visível Infra-vermelho

31. Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia Freqüência Comprimento de onda  Precisão Microondas 1 _ 10 cm ±(15 mm + 3 ppm) Luz Visível 0,5  m ±(5 mm + 1 ppm) Infra-vermelho 0,72 _ 0,94  m ±(1 mm + 1 ppm)

32. Medidas Eletrônicas de Distâncias: Acessórios Topografia Prismas Baterias

33. Erros nas Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia Refração: Sendo: n t índice de refração corrente n s índice de refração do ar  6 10 273 02,15 760273 11        t EP t nn st  4 0 2 0 6 0136,06288,1 604,287101   s n Obs: n t ~ 1,00032

34. Erros nas Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia Erro de Escala ou Constante de Multiplicação (k 1 ): Freqüência não corresponde à freqüência projetadaFreqüência não corresponde à freqüência projetada Oscilador envelhecidoOscilador envelhecido Calibração anual (1 ppm/ano)Calibração anual (1 ppm/ano)

35. Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia Erro de índice ou Constante de Adição (k 2 ): Índice das propriedades refrativas do prisma = 1,517 C r » 0 na maioria dos casos ou variando de 28_40 mm

36. Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia Erros Cíclicos (k 3 ): Diferença de fase entre o sinal de referência e medidoDiferença de fase entre o sinal de referência e medido Contaminação eletrônicaContaminação eletrônica Proteção dos componentes eletrônicosProteção dos componentes eletrônicos

37. Medidas Eletrônicas de Distâncias Topografia Equação da distância com as devidas correções Obs: Os equipamentos executam tais correções automaticamente, sendo necessário apenas a introdução da temperatura ambiente e pressão 32 222 kk fn C C Nd aa          

38. Redes e poligonais Topográficas Topografia Equações:    n i a ialinham a ifinin Azdxxf 1...1 0)sen.( 0180).2()( 0 1..3    nAz f a i n i finin     n i a ialinham a ifinin Azdyyf 1...2 0)cos.( Lados devem ser de tamanhos uniformes Geometria deve ser regular

39. Redes e poligonais Topográficas Topografia Cálculo das redes e poligonais: Equações:    n i a ialinham a ifinin Azdxxf 1...1 0)sen.( 0180).2()( 0 1..3    nAz f a i n i finin     n i a ialinham a ifinin Azdyyf 1...2 0)cos.(

40. Redes e poligonais Topográficas Topografia Cálculo das redes e poligonais: Realizando compensação através da correção angular e das projeçõesRealizando compensação através da correção angular e das projeções Realizando o ajustamento das observações pelos MMQ (Condicional, Paramétrico e Combinado)Realizando o ajustamento das observações pelos MMQ (Condicional, Paramétrico e Combinado)

41. Redes e poligonais Topográficas Topografia

42. Topografia Cálculo das poligonais: Compensação Equações: Poligonal Tipo III ou ou Fechamento transversal Fechamento Longitudinal  Az f f y T sen   Az f f x T cos   Az f f y L cos   Az f f x L sen 