1. 자동제어공학
2. 물리적 시스템의 전달함수
정 우 용

2. 제2장 물리적 시스템의 전달함수 (Transfer Functions of Physical Systems)개요
Laplace 변환 복습
전달 함수
전달함수 예
비선형성과 선형화

3. 개 요 물리적 시스템의 구조로부터 수학적 모델을 얻는 방법 1. 주파수 영역에서의 전달함수 (2장)
개 요
물리적 시스템의 구조로부터 수학적 모델을 얻는 방법
1. 주파수 영역에서의 전달함수 (2장)
2. 시간 영역에서의 상태방정식 (3장)
시스템 블록도
부 시스템들의
상호 접속 블록도

4. 라플라스 프랑스의 천문학자 ·수학자.
국적 : 프랑스 활동분야 : 천문학 ·수학 출생지 : 프랑스 칼바도스 보콩타노주 주요저서 :
《천체역학》(전 5권, 1799~1825), 《세계계도설(世界系圖說)》(1796)

5. Laplace 변환 복습 Laplace 변환 특징 미분 방정식으로 된 시스템은 블록선도로 모델링 하기 힘듬
표현할 수 있다.
복소수
u(t) = 1 t>0 : unit step function
= 0 t<0

8. EX 2.1 Laplace transform of a time function
Prob. Find the Laplace transform of

9. Inverse transform of EX 2.2 Inverse Laplace transform
Prob. Find the inverse Laplace transform of
F(s)=1/(s+3)2
Inverse transform of

10. 부분 분수 전개 (Partial fraction expansion )
1. 함수 F(s)의 분모가 서로 다른 실근
2. 함수 F(s)의 분모항이 실수인 중근을 포함
3. 함수 F(s)의 분모항이 복소수나 순 허근을 포함
Euler 공식

11. 1. 함수 F(s)의 분모가 서로 다른 실근

12. 2. 함수 F(s)의 분모항이 실수인 중근을 포함

13. 3. 함수 F(s)의 분모항이 복소수나 순 허근을 포함

14. Symbolic Math
Laplace transform과 inverse Laplace transform 실행 LT
I-LT

15. Symbolic Math
Partial fraction expansion 실행
r – 분자
p – 분모의 근
k - 몫

16. 전달함수 예

17. b. transformed two-loop electrical network;
EX 2.10
Figure 2.6
a. Two-loop
electrical network
b. transformed two-loop electrical network;
c. block diagram
Mesh 1
Mesh 2

18. 2.83(a)
2.83(b)

19. EX 2.12

20. 2.90(a)
2.90(b)

21. Figure 2.9 Three-loop electrical network
EX 2.13
Mesh 3
Figure 2.9 Three-loop electrical network
Mesh 1
Mesh 2

22. 2.91
2.92
2.93

23. Figure 2. 10 a. Operational amplifier; b
Figure 2.10 a. Operational amplifier; b. schematic for an inverting operational amplifier; c. inverting operational amplifier configured for transfer function realization. Typically, the amplifier gain, A, is omitted

24. EX 2.14
Transfer function – inverting operational amplifier circuit
Problem Find the transfer function, , for the circuit given in
figure 2.11

26. EX 2.15
Transfer function – noninverting operational amplifier circuit
Problem Find the transfer function, , for the circuit given in
figure 2.13
Figure Noninverting operational amplifier circuit for Example 2.15

28. Table 2.4 Force-velocity, force-displacement, and impedance translational relationships for springs, viscous dampers, and mass

29. Figure 2.15 a. Mass, spring, and damper system b. block diagram

30. Figure 2. 16 a. Free-body diagram of mass, spring, and damper system b
Figure a. Free-body diagram of mass, spring, and damper system b. transformed free-body diagram

31. Figure 2.17 a. Two-degrees-of-freedom translational mechanical system8; b. block diagram

32. 2.120(a)
2.120(b)

33. Figure 2.20 Three-degrees-of-freedom translational mechanical system

34. 2.121
2.122
2.123

35. Table 2.5 Torque-angular velocity, torque-angular displacement, and impedance rotational relationships for springs, viscous dampers, and inertia

36. Figure 2.22 a. Physical system; b. schematic; c. block diagram

37. Figure 2. 23 a. Torques on J1 due only to the motion of J1 b
Figure 2.23 a. Torques on J1 due only to the motion of J1 b. torques on J1 due only to the motion of J2 c. final free-body diagram for J1

38. Figure 2. 24 a. Torques on J2 due only to the motion of J2; b
Figure 2.24 a. Torques on J2 due only to the motion of J2; b. torques on J2 due only to the motion of J1 c. final free-body diagram for J2

39. Figure 2.25 Three-degrees-of-freedom rotational system

40. SKILL-ASSESSMENT EXERCISE 2.9
Problem: Find the transfer function, G(s)=θ2/T(s), for the rotational
mechanical system shown in Figure 2.26.
FIGURE 2.26 Rotational
mechanical system for
Skill-assessment
exercise 2.9
ANSWER:

41. Figure 2.27 A gear system

42. Figure 2. 29 a. Rotational system driven by gears; b
Figure 2.29 a. Rotational system driven by gears; b. equivalent system at the output after reflection of input torque; c. equivalent system at the input after reflection of impedances

43. Figure 2. 30 a. Rotational mechanical system with gears; b
Figure 2.30 a. Rotational mechanical system with gears; b. system after reflection of torques and impedances to the output shaft; c. block diagram

44. Figure 2.36 Typical equivalent mechanical loading on a motor
전기 기계 시스템 (Electromechanical systems)
Figure 2.34 NASA flight simulator robot arm with electromechanical control system components
© Debra Lex.
Figure 2.36 Typical equivalent mechanical loading on a motor