1. Kyoung-Chul Koh(kckoh@sunmoon.ac.kr)
DIGITAL CONTROL
목 차
10. Dynamic model of DC servo motor
Kyoung-Chul
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2. 강의진도 참고문헌 [1주] 1장 서론 [2주] 2장 Z 변환 [3주] 3장 역 Z 변환
[4주] 4장 이산 제어 시스템의 모델링
[5주] 5장 시간응답
[6주] 6장 정상 상태 오차 분석
[7주] 7장 안정도 해석
[8주] mid-test
[9주] 8장 피드포워드 보상
[10주] 9장 주파수 응답 특성
[11주] 10장 DC모터 제어기 설계
참고문헌
[1] 고경철, 이장명 저, “C로 구현한 디지털 제어 시스템”, 홍릉과학서적, to be published
[2] Ogata, Discrete-Time Control System,
[3] Dorf, Modern Control Systems, Wesley, 1998
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3. 10.1 DC-Servo Motor Modeling
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4. Fig.10.1 Structure of DC motor
10.1 DC-Servo Motor Modeling
Brush
Stator Vs
Magnet
Rotor winding
Fig.10.1 Structure of DC motor
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5. For armature-controlled moter
10.2 Continuous time model of motor
For armature-controlled moter
the motor torque is
(10.1)
back electromotive-force voltage(EMF)
(10.2)
the equation of motion of motor
(10.3)
and,
(10.4)
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6. Fig.10.3 Block diagram of dynamic model of motor
10.2 Continuous time model of motor
For armature-controlled moter
the electrical model of motor
(10.5)
and,
(10.6)
Electromagnetic
model
Mechanical model
Electric model + -
Fig.10.3 Block diagram of dynamic model of motor
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7. 10.2 Continuous time model of motor
the transfer function model
(10.7)
since physically
(10.8)
we can make the first order model as
(10.9)
Electric model
Electromagnetic
model
Mechanical model + -
Fig.10.3 Block diagram of dynamic model of motor
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8. 10.2 Continuous time model of motor
the time constant model of motor
(10.10)
where
(10.11)
(10.12)
Electric model
Electromagnetic
model
Mechanical model + -
Fig.10.3 Block diagram of dynamic model of motor
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9. Fig.10.5 Position control system of motor
10.3 Discrete model of motor
discretization
with ZOH
(10.17)
Fig.10.5 Position control system of motor
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10. 10.3 Discrete model of motor
the polynomial form of pulse transfer function
(10.18)
where
Fig.10.5 Position control system of motor
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11. Fig.10.6 Digital motor control system
10.3 Discrete model of motor
Fig.10.6 Digital motor control system
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12. Fig.10.7 Motor characteristic curve
10.4 Motor torque-velocity curve
Fig.10.7 Motor characteristic curve
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13. Torque-velocity curve
10.4 Motor torque-velocity curve
From Fig.10.8
(10.23)
In the steady state,
Torque-velocity curve
Fig.10.8 Motor system with load torque
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14. 10.5 Modeling Example By (10.11) and (10.12) By (10.19) to (10.22)
Physical model of motor
By (10.11) and (10.12)
Continuous model of motor
Discrete model of motor
By (10.19) to (10.22)
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15. Discrete model of motor
10.5 Modeling Example
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define T //T=sampling time(sec)
void main() {
double R,J,b,Ke,Kt,Tconst,K;
double a1,a2,b1,b2;
// motor parameters
R=0.3;
b=0.0;
J=5.3e-5;
Ke=0.064;
Kt=0.054;
// calculation of continuous model parameters
Tconst=R*J/(R*b+Kt*Ke);
K=Kt/(R*b+Kt*Ke);
//calculation of plant parameters
a1=-(1.+exp(-T/Tconst));
a2=exp(-T/Tconst);
b1=K*(T-Tconst+Tconst*exp(-T/Tconst));
b2=K*(Tconst-(T+Tconst)*exp(-T/Tconst));
//Display results
printf("Tconst, K=%10.6f\t%10.6f\n",Tconst,K);
printf("a1=%10.6f\n",a1);
printf("a2=%10.6f\n",a2);
printf("b1=%10.6f\n",b1);
printf("b2=%10.6f\n",b2); }
(10.11) and (10.19)
Discrete model of motor
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16. 10.6 Conclusion
이 장에서는 메카트로닉스 시스템에 가장 많이 쓰이는 구동기인 DC 모터를 대상으로 동적 모델을 구하였다. 이 과정에서 DC 모터는 위치 제어 모드에서 2차 1형 선형 시스템으로 모델링 될 수 있음을 알았다. 또한 실제 모터의 물리량으로부터 이산 모델을 예제를 가지고 구해 보았다. 이 모델을 가지고, 앞장에서 다룬 시간 응답, 오차 분석, 안정도, 주파수 응답 특성 등의 성능 분석을 통해, 피드백 제어기를 설계할 수 있다. 또한 피드포워드 설계 시, 피드포워드 게인은 이 플랜트 모델로부터 직접 계산되므로, 실제 제어 대상의 수학적 모델링은 제어 시스템 설계 시 필수적이다.
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17. HW#10
Solve Pr.10.2, 10.4, 10.6, 10.8, 10.10, 10.12
Due: Next week this time
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