1. 第十一章 数 - 模和模 - 数转换 11.1 概述 温度, 压力, 速度, 等 模拟量参数 传感器 A/DC 数字处理系统 微型计算机 D/AC 驱动器 线性转换 对象 数模转换器 : 将数字信号 (Digital) 转换为模拟信号 (Analog) 的电路, D/AC 模数转换器 : 将模拟信号 (Analog) 转换为数字信号 (Digital) 的电路, A/DC

2. D/A 转 换 器 权电阻网络 D/A 转换器 倒 T 型电阻网络 D/A 转换器 权电容网络 D/A 转换器 权电流型 D/A 转换器 开关树型 D/A 转换器 A/D 转 换 器 直接转换型 并联比较型 反馈比较型 间接转换型 双积分型 (V － T 变换型 ) V － F 变换型 计数型 逐次渐进型 衡量性能的参数为转换精度和转换速度 ! 本章重点：数模和模数转换的原理，以及数模转换器的应用

3. 11.2.1 权电阻网络 D/A 转换器 1. 原理 11.2 D/A 转换器 深度负反馈 虚短和虚断

4. 大多数 D/A 转换的转换公式！ y = k x D/A 转换的本质就是建立了数字量与模拟量之间一一对应的 正比例关系！

5. 权电阻网络 D/AC 缺点： 1. 阻值范围大，不便于集成 2. 电阻支路，状态差异大，工作速度低

6. 11.2.2 倒 T 型电阻网络 D/A 转换器 1. 原理 电阻网络特点：任意节点向左看的等效电阻皆为 R 。

7. 倒 T 形 DAC 特点： 1. 电阻种类少，便于集成； 2. 开关切换时，各点电位不变；因此，速度快。

8. 集成 D/A 转换器分类 : 片内集成放大器的和不集成的。 CB7520 是片内没有集成放大器的 10 位 D/AC 。 需外接 运放 需外接 基准电 压源

9. 11.2.3 权电流型 D/A 转换器 在权电阻网络 D/A 转换器和倒 T 型电阻网络 D/A 转换器中，若模拟开 关不是理想开关，其导通电阻和导通压降将影响转换精度。权电流 型 D/A 转换器可解决这一问题。 恒流源如图。但电阻 R Ei 的种类多。经常用倒 T 型电阻网络的分流 作用来实现。

10. 11.2.6 具有双极性输出的 DAC 当输入数字量有 ± 极性时，希望输出的模拟电压也对应为 ± 。 一、原理 例 : 输入为 3 位二进制补码。最高位为符号位, 正数为 0, 负数为 1 补码输入对应的 十进制 要求的 输出 D2 D1 D0 011+3+3V 010+2+2V 001+1+1V 00000V 111-1V 110-2-2V 101-3-3V 100-4-4V

11. 原码输入对应的 输出 偏移后 的输出 D2 D1 D0 111+7V+3V 110+6V+2V 101+5V+1V 100+4V0V 011+3V-1V 010+2V-2V 001+1V-3V 0000V-4V 补码输入对应的 十进制 要求的 输出 D2 D1 D0 011+3+3V 010+2+2V 001+1+1V 00000V 111-1V 110-2-2V 101-3-3V 100-4-4V D/A * 将符号位反相后接至高位输入 * 将输出偏移使输入为 100 时，输出为 0 1

12. 二、电路实现 * 将符号位反相后接至高位输入 * 将输出偏移使输入为 100 时，输出为 0

13. 11.2.7 D/A 转换器的转换精度与转换速度 一、转换精度 通常用分辨率和转换误差来描述。 1. 分辨率 : 理论上可以区分的模拟输出的最小非零电压值 表示方法： (1) 用输入二进制数字量的位数表示；如 8 位 D/AC 。 (2) 用模拟输出电压的最小值与最大值的比值表示。 该比值显然等于：

14. 转换误差可分为线性和非线性误差。指实际的 D/A 转换特性和 理想转换特性之间的最大偏差。 转换误差的表示形式： (1) 最低有效位的倍数。如 :1LSB 。 (2) 输出电压满刻度 (FSR, Full Scale Range) 的百分数。如 :0.1 ％ FSR 。 2. 转换误差

15. 3. 转换误差分析 D/A 转换器四个组成部分, 均可引起转换误差, 但有不同的特点. (1) 参考电源引起的误差称为比例系数误差。

16. (2) 运放零点漂移引起的误差称为漂移误差或平移误差。

17. (3) 模拟开关的导通内阻和导通压降以及电阻网络中电阻的 偏差引起的误差称为非线性误差。 非线性误差有时导致转换特 性局部非单调性，从而引起 系统不稳定。 注意 :D/AC 分为两种一种为运 放和参考电源为外接, 另一种都 集成在集成 D/AC 内部。前者, 在选择外接参考电源和运放时 要注意，选择稳定性高的，否 则会因为误差而降低精度！ 总误差为几种误差的叠加

18. 例 11.2.1 10 位倒 T 型电阻网络 D/AC 中,V REF =-10V 。为保证 V REF 偏离标 准值所引起的误差小于 1/2LSB, 试计算 V REF 的相对稳定度应取多少？ 1. 计算 1/2LSB: 当输入数字量 Dn=1 时，输出电压为 LSB 。故： 2. 计算当 V REF 变化量为 Δ V REF 时所引起的输出变化量的最大值 ΔV OM : 输入数字量的最大值 如 |V REF |=10V, 允许的参 考电源变化量小于 5mV

19. 二、转换速度 用完成一次转换所需的时间－－建立 时间 tset －－来衡量。 建立时间 : 从输入信号变化开始到输出 电压进入与稳态值相差正负 1/2LSB 范 围以内的时间。 输入信号由全 0 变为全 1 所需时间最长 不包含运放的 D/AC 建立时间可达 0.1μs 当外接运放时，转换时间还应加上运 放的上升（下降）时间。 转换时间建立时间 输出模拟电压最大值 运放输出 转换速率

20. 11.3 A/D 转换器 11.3.1 A/D 转换的基本原理 A/D 转换的基本步骤： 采样 ( 取样 ) 保持 量化 编码 取样 - 保持电路 A/D 转换电路

21. 一、采样－保持 (Sample and hold) 1. 取样定理 : 为保证从采样信号恢复被采样信号，必须满足 实际的采样保持电路中有一个采样控制信号, 它的频率称采样频率 采样定理又称为香农定理 (Shannon). 实际应用中， f s 取 3-5 倍的 f imax T sampling period or sampling interval Nyquist–Shannon sampling theorem

22. 采样定理 ( 补充 ) 频率混叠

23. 然后： v L 为低电平时， T 截止，集成运放的输入电阻很大，所以取样电 容 C H 上的电荷无泄放回路，就可以认为在一定时间内 V O 将保持不变。 11.3.2 取样－保持电路 首先： v L 为高电平时，场效应管 T 导通, 进行取样, 就是 v I 通过电阻 R I 对电容 C H 充电，充电结束后为： 电路缺点：输入电阻 R I 过大会降低取样速度 ; 过小又加重信号源负载。

24. 集成 A/D 转换器 LF398 在取样阶段，开关 S 接通，运放 A I, A 2 构成两级电压跟随器, 既 V O ’ ＝ V I, 对电容 C H 充电，充电结束后为： 二极管 D 1, D 2 和电阻 R 1 构成保护电路。 在取样阶段， S 接通， D 1, D 2 截止，保护电路不起作用。

25. 二、量化和编码 量化 : 完成模拟量在数值上的离散化, 转化为最小数量单位 Δ 的整数倍。 编码 : 用二进制代码表示量化后的输入模拟电压。 两种不同的量化方案，比较其量化误差特性的变化。 相当于取整量化相当于 4 舍 5 入量化 量化误差

26. 将输入模拟电压直接转换为数字量，不经过中间变量。 采用第二种量化方案， 即 Δ = 2V REF /15 转换过程：根据量化方案比较 输入模拟信号的大小，然后对 比较的结果进行编码。 特点： 速度快，转换时间小于 50ns ； 需要大量的比较器和触发器； 不需要采样保持电路！ 11.3.3 并联比较型 A/D 转换器

27. 量化转换表

28. 11.3.4 反馈比较型 A/D 转换器 原理：将一数字量加到 D/A 转换器上，再把 D/A 转换器输出的模拟电 压与输入模拟电压相比较。若不相等，则修改数字量，直到两模拟电 压相等，此时对应的数字量就是转换结果。 数字量

29. 1. 计数型 A/D 转换器 特点： (1) 电路简单； (2) 速度慢。最长转换时间可达 2 n -1 个时钟信号周期。

30. 2. 逐次渐近型 A/DC: 转换原理类似于用天平称未知重量物体的过程

31. 第一次积分 : 对输入模拟电压定时积分, 时间为 T 1, 由控制逻辑电路决定 第二次积分 : 对参考电源 V REF 定速积分,V O 的变化速度由 V REF,R 和 C 决定 1. 双积分型 A/D 转换器 11.3.5 间接 A/D 转换器

32. 第一次积分结束时电容电压，即 T 1 时刻电容电压 Vc ，即 Vo 值为： 第二次 ( 反向 ) 积分结束时积分器输出电压为 0 ，设积分时间 T 2 ， 即 即说明 T 2 和 V I 成正比！

33. 设时钟周期为 T C, 计数的脉冲个数 D C, 则

34. 特点 : 性能稳定, 转换结果与 R,C 无关 ; 也与时钟周期 T C 无关。这是 两次积分的结果, 抗干扰能力强。速度慢, 完成一次转换时间最大达 到了 2T 1 ，即 2 n+1 T C

35. 11.3.6 V-F 变换型 A/D 转换器 速度慢。这是由于计数型原理决定的。

36. 11.3.7 A/D 转换器的转换精度和转换速度 一、 A/D 转换器的转换精度 采用分辨率和转换误差来描述。 1. 分辨率：能区分的最小输入模拟电压。 用输出数字量位数表示。当位数为 n 位时, 能区分的最小电压为 FSR/2 n 2. 转换误差： 通常以输出误差最大值的形式给出. 表示实际输出数字量与理论上应有 的输出数字量之间的差别。多以最低有效位的倍数表示。如转换误差 ≤1/2LSB 有时也以满量程的百分数给出。如转换误差为 0.5 ％ FSR 使用时要注意环境温度、电源电压等条件。

37. 二、 A/D 转换器的转换速度 不同类型间速度相差悬殊。 <1 并联比较型最快。转换时间小于 <1 微秒。 逐次渐近型次之。转换时间多在 10 ～ 100 微秒 / 次之间。 双积分型速度最低。转换时间多在数十毫秒到数百毫秒之间。 在速度要求高的场合, 还要考虑取样－保持电路的获取时间 ( 微秒数量级 ) 本章完 全书玩啦！

38. [ 题 11.3] （ 2 ）十位 D/A 转换器， V REF =5V, 求输出电压。 输入全 1 时 D=2 10 -1, 故 输入全 0 时 D=0, 故 输入为 1000000000 时 D=2 9, 故 第 11 章 习 题

39. [ 题 11.5]10 位 D/A 转换器， V REF =-10V, 画输出波形。 解：计数器状态为 0000 时，模拟输出为 0 ；当状态为 0001 时， D/A 输入数字量为 0001 000000 ，输出为： 编码＋ 1 递增，所以模拟电平输出也按 0.625V 递增。

40. 0.625V CP t t 0 (V) 1 16 0 [ 题 11.5] 答案

41. [ 题 11.8] 画输出波形。

42. 解：易求出 D/A 转换器输出最小电压为 0.5V ，存储器中的数依次为 0 ， 1 ， 3 ， 7 ， 15 ， 15 ， 7 ， 3 ， 1 ， 0 ， 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 。 0. 5 CP t 0 t 0 (V) 116 [ 题 11.8] 答案

43. [ 题 11.9] 如 11.8 电路产生如下波形，应如何修改 RAM 数 据， CLK 信号频率为多少？

44. [ 题 11.16]10 位逐次渐进型 A/D 转换器，时钟频率为 1MHz ，求完 成一次转换操作所需时间。 解：完成一次转换所需时间为 (10+2) 10 6 =12 µS [ 题 11.17] 双积分型 A/D 转换器，计数器为 10 位，时钟频率为 1MHz ， 转换器的最大转换时间。 解：最大转换时间为计数器两个循环所需时间： 2×2 10 10 6 =2.048mS

45. 双积分型 A/DC ，输入的模拟电压 v I 是否可以大于 -V REF ？为什么？ 答 : 不可以, 虽然积分部分可以成比例完成, 但计数器会溢出, 造成错误。