1. Matemática Financiera Matemática Financiera Ciencias Administrativas Ciencias Administrativas Interés Simple

2. Matemática Financiera Interés Simple Supuesto lógico Un bien que haya demostrado que en cada periodo produce un cierto excedente, puede esperarse que en los próximos periodos también lo producirá. Ejemplos: Rentas de fincas,casas,...

3. Matemática Financiera Interés Simple Características – Solo el capital devenga intereses – Los intereses no devengan intereses – En periodos de tiempo de la misma amplitud, los intereses son los mismos – Se aplica principalmente en operaciones de corto plazo (menos de un año)

4. Matemática Financiera Interés Simple CC C I1I1 I2I2 I1I1 0 12 Diagrama temporal Los intereses en los dos periodos son iguales y proporcionales al capital.

5. Matemática Financiera Interés Simple NOTACION Y FORMULAS F = P + I I = P.i.n F = P(1 + i.n) i = Tanto por uno de interés del periodo P = Capital invertido (o C) I = Intereses devengados. n = Nº de periodos (duración de la operación) F = Monto final (o M) (o S)

6. Matemática Financiera Interés Simple CLASIFICACION DE INTERESES Interés Simple Exacto Año exacto Ordinario Año 360 días Tiempo real Tiempo aproximado Tiempo real Tiempo aproximado

7. Matemática Financiera Interés Simple MONTO COMO FUNCION DEL TIEMPO F = P(1 + i.n) P Monto Tiempo 1 Pi

8. Matemática Financiera Interés Simple ¿Cuál es la tasa de interés simple anual, si invierto hoy 500.000 y al cabo de un año recibo 800.000? Solución: P=500.000 F=800.000  I=800.000-500.000  i=300.000/500.000  i=0,6. 60% anual Ejemplo Nº1

9. Matemática Financiera Interés Simple ¿Cuál es la tasa de interés mensual, si con 500.000 dentro de seis meses se cancela una deuda contraída hoy de de 380.000? Solución: P=380.000, F=500.000, n=6 meses I = 500.000-380.000 = 120.000 I=P*i*n  120.000=380.000*i*6  i=0,0526. 5,26% mensual Ejemplo Nº2

10. Matemática Financiera Interés Simple ¿Durante cuánto tiempo deberá colocarse un capital de 1.200.000 para que a razón del 16% semestral devengue 432.000 de intereses? Solución: P=1.200.000, I = 432.000, i=0,16 I=P*i*n  432.000=1.200.000*(0,16)*n  n=2,25 semestres= 13,5 meses Ejemplo Nº3

11. Matemática Financiera Interés Simple Calcule los intereses que producirá un capital de 1.000.000 colocados a interés simple durante dos años, 5 meses y 20 días, si la tasa es 20% anual durante el primer año y 36% anual durante el resto de la operación. R: 730.000 Ejercicio Nº1

12. Matemática Financiera Interés Simple Colocamos 3MM al 52% anual de interés simple. A los 4 meses la tasa baja a 36% anual con lo cual decidimos retirar 1 MM del capital. Determine el monto final que podremos retirar 14 meses después de haber efectuado la colocación R:3.120.000 Ejercicio Nº2

13. Matemática Financiera Interés Simple Se coloca un capital por dos años. El primer año al 20% anual de interés simple y el segundo año al 30% anual de interés simple. A los nueve meses se aporta una cantidad de dinero igual a los intereses ganados hasta esa fecha. Determine el capital inicial si el monto final a los dos años es de 425.625 R:250.000 Ejercicio Nº3

14. Matemática Financiera Interés Simple VALOR PRESENTE ¿Cuánto debo invertir hoy para obtener mañana una suma de F ? P=Valor presente de F F = P(1 + i.n)  F Tiempo Valor Presente

15. Matemática Financiera Interés Simple Hace tres meses me otorgaron un préstamo suscribiendo un documento por 545.000 con vencimiento a 5 meses. Si la tasa de interés anual es 54 % anual, determinar: a) Cantidad de dinero para liquidar la deuda hoy b) ¿Qué cantidad me prestaron? c) ¿Cuánto pagaría en intereses de cancelar el préstamo dentro de 15 días? R:500000; 444897;65640 Ejercicio Nº4

16. Matemática Financiera Interés Simple A Ud. Le ofrecen hoy un galpón en una zona industrial por Bs. 100.000.000. Su asesor de bienes raíces estima que podría venderlo dentro de dos años en Bs. 126.000.000, debido a que la zona industrial está en expansión. Por otro lado, su banco le garantiza el 20% de interés simple anual con un riesgo muy bajo. ¿Invertiría en el galpón? Ejercicio Nº5

17. Matemática Financiera Interés Simple Se invierte un capital al 30% anual de interés simple. Transcurridos dos años y tres meses se retira la mitad del capital invertido. Ocho meses mas tarde de esa fecha se retira una cantidad equivalente a la cuarta parte del capital invertido inicialmente. Si después de 10 meses, contados a partir del último retiro, comprobamos que el total de intereses ganados es de 50.250.000, ¿cuál fue el capital invertido inicialmente? R:60.000.000 Ejercicio Nº6

18. Matemática Financiera Interés Simple Se colocó un capital a interés simple durante dos años. El primer año al 24% anual y el segundo año al 36% anual. A los 7 meses se aportó una cantidad de dinero igual a los intereses ganados hasta esa fecha. El monto al final de los dos años es de Bs. 3.157.700. Calcular el capital inicial Ejercicio Nº7

19. Matemática Financiera Interés Simple Solución Nº1 I=P*i*n Intereses del primer año: I 1 =1.000.000*0,20 = 200.000 Intereses del resto de la operación: n = 360+150+20  n=530 días I=I 1 +I 2 =200.000+530.000=730.000

20. Matemática Financiera Interés Simple Solución Nº2

21. Matemática Financiera Interés Simple Solución Nº3 P=Capital Inicial

22. Matemática Financiera Interés Simple Hoy P1P1 Po 545000 P a) b) c) Solución Nº4

23. Matemática Financiera Interés Simple Solución Nº5 Valor futuro de la inversión al 20% en dos años: Esto implica que no invertiría en el galpón porque puedo obtener mas invirtiendo en el Banco.

24. Matemática Financiera Interés Simple Solución Nº5 Valor presente de la inversión en el galpón Esto implica que no invertiría en el galpón porque puedo obtener lo mismo dentro de dos años invirtiendo una cantidad menor en el Banco. Otra manera de comparar:

25. Matemática Financiera Interés Simple Solución Nº6

26. Matemática Financiera Interés Simple Solución Nº7