1. Как представить четырехмерное пространство главных компонент в анализе данных “Политического Атласа Современности”?

2. Вариант 1: Простое использование цвета и размера точек

3. -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Component 4 Component 3 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Component 1 Component 2

4. Вариант 2: Использование 3D и свойств распределения точек (в четырехмерном пространстве точки расположены на сфере)

5. “Strength” of Component 4 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 Population Comp 1 Comp 2 Comp 3

6. Component 1 Component 2 “Strength” of Component 4 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 Population

7. Comp 1 Comp 2 Comp 4 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 Population

8. “Strength” of Component 4 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 Population Comp 1 Comp 2 Comp 3

9. Визуализация кластерного анализа

10. Cluster 2 “Losers” Cluster 1 “Winners” Component 1 Component 2 01234567890123456789 ‘Threats’ index Cluster analysis : 2 clusters

11. Component 1 Component 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ‘Capacity for international influence’ index Cluster analysis : 10 clusters Cluster 1: “Big 8” Cluster 2: 53 ‘fed’ countries Cluster 3: 58 ‘authoritaries’ Cluster 4: 15 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 5: 17 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’ Cluster 7: 11 countries Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea Cluster 9: Tonga, Jordan Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

12. Component 1 Component 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ‘ Quality of life ’ index Cluster analysis : 10 clusters Cluster 1: “Big 8” Cluster 2: 53 ‘quiet and fed’ Cluster 3: 58 ‘authoritaries’ Cluster 4: 15 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 5: 17 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’ Cluster 7: 11 countries Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea Cluster 9: Tonga, Jordan Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

13. Component 1 Component 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ‘ Democracy ’ index Cluster analysis : 10 clusters Cluster 1: “Big 8” Cluster 2: 53 ‘fed’ countries Cluster 3: 58 ‘authoritaries’ Cluster 4: 15 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 5: 17 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’ Cluster 7: 11 countries Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea Cluster 9: Tonga, Jordan Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

14. Component 1 Component 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ‘ Stateness ’ index Cluster analysis : 10 clusters Cluster 1: “Big 8” Cluster 2: 53 ‘fed’ countries Cluster 3: 58 ‘authoritaries’ Cluster 4: 15 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 5: 17 ‘strong non- democracies’ (1) Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’ Cluster 7: 11 countries Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea Cluster 9: Tonga, Jordan Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

15. Component 1 Component 2 Cluster analysis : 25 clusters Super-club Power-leaders

16. Component 1 Component 2 Cluster analysis : 40 clusters ‘Kernel of influence’ Big component 3, small 1 and 2 Big component 2 Small component 2

17. ‘’Соседи’’ и ‘’Уникальность’’ России

18. Вариант 3. ‘Метод эластичной сферы’ Как представить четырехмерное пространство главных компонент в анализе данных “Политического Атласа Современности”?

19. Небольшое методологическое наблюдение

20. Почему точки лежат на сфере и почему 4 компоненты? Вариант 1 QL TH DM ST PW 192 страны 5 точек (QL,TH,DM.ST,PW) в 192-мерном пространстве всегда могут быть погружены в лин.пространство размерности 4 Z-значения дают нормировку Вариант 2. 192 точки в 5-мерном пространстве Главные компоненты – это новый базис пространства (их 5) Z-значения дают инвариантность относительно шкалы измерения индексов

22. Все материалы и программа доступны на http://www.ihes.fr/~zinovyev/atlasfiles

23. Спасибо за внимание!!! Вопросы