1. GEOCRONOLOGIA Introducción al Decaimiento Radioactivo y Datación de Materiales Geológicos

2. Revision – ¿Que es un Isótopo?

3. Definiciones  Isótopo: –Uno de dos o más átomos con el mismo número atómico (Z) y con diferente número of neutrones (N).  Número Atómico –El Número de Protones (Z) determina el comportamiento del elemento  Número de Masa (A) = Z + N –Ejemplo

4. Protones, Neutrones y Nuclidos  La masa de un elemento esta determinada por el numero de protones y neutrones.  A los átomos de elementos que tienen diferente numero de neutrones se les llama isótopos  Cualquier elemento puede tener isótopos el mismo numero de protón (numero atómico Z) pero diferente numero de neutrones y por lo tanto diferente numero de masa (A).  La masa de un elemento se define por la suma de los productos de las masas de cada isótopo de ese elemento multiplicada por su abundancia atómica.  Son posibles varias combinaciones de N y Z, sin embargo, todas las combinaciones con el mismo numero Z son el mismo elemento.

5. Nuclidos Estables vs Inestables  No todas las combinaciones de N y Z resultan en nuclidos estables.  Algunas combinaciones resultan en configuraciones estables –Relativamente pocas combinaciones –Generalmente N ≈ Z –Sin embargo, al hacerse A mas grande, N > Z  Se pueden formar núcleos con algunas combinaciones de N+Z pero son inestables con vidas medias de > 10 5 años a < 10 -12 segundos  Estos nuclidos inestables se transforman a nuclidos estables por decaimiento radioactivo

7. Decaimiento Radioactivo  El decaimiento nuclear ocurre a una velocidad o un ritmo que sigue la Ley del decaimiento radiactivo. El Decaimiento radioactivo tiene tres importantes características 1.La velocidad de decaimiento es solo dependiente del estado energético del núclido 2.La velocidad de decaimiento independiente de la historia de los núcleos 3.La velocidad de decaimiento es independiente de la presión, temperatura y composición química  Es imposible predecir el momento del decaimiento radioactivo pero si se puede predecir la probabilidad del decaimiento en un intervalo de tiempo dado

8. Decaimiento Radioactivo  La probabilidad de decaimiento en algún infinitesimalmente pequeño intervalo de tiempo, dt, es dt, donde e la constante de decaimiento de un isótopo en particular  La velocidad de decaimiento entre algún numero, N, de nuclidos es por lo tanto: dN / dt = - N[ec. 1]  El signo menos indica que N decrece con el tiempo.  Esencialmente, todas las ecuaciones importantes de la geocronología de isótopos radiogénicos pueden ser derivadas de la expresión anterior

9. Tipos de Decaimiento Radioactivo  Decaimiento Beta  Decaimiento Positrón  Decaimiento por captura de Electrón  Decaimiento Ramificado (Branched)  Decaimiento Alfa Alpha

10. Decaimiento Beta  El decaimiento Beta es la transformación de un neutros en un protón y un electrón y la subsiguiente expulsión de un electrón del núcleo como una partícula beta negativa as a negativa.  El decaimiento Beta puede ser planteado como una ecuación de la siguiente forma 19 K 40 -> 20 Ca 40 +  - + + Q 87 Rb  87 Sr +  - + + Q Donde  - es la partícula beta, es el antineutrino y Q es la máxima energía de decaimiento. _ _

11. El Decaimiento Positrón  Similar al decaimiento Beta excepto que ahora es un protón del núcleo el cual es transformado a neutrón, positrón y neutrino.  Solo es posible cuando la masa del isótopo padre es mayor que la del isótopo hija por al menos dos masas de electrón.  El decaimiento Positrón se puede expresar por medio de la siguiente ecuación 9 F 18 -> 8 O 18 +  + + + Q Donde  + es el positrón, es el neutrino y Q es la máxima energía de decaimiento.

12. Decaimiento Positrón VS Beta El numero atómico del isótopo hija decrece en 1 mientras que el numero de neutrón aumenta en 1. El numero atómico del isótopo hija aumenta en 1 mientras que el numero de neutrón disminuye en 1. En ambos casos los isótopos padre e hija tienen el mismo numero de masa y por lo tanto se ubican en una línea isobárica.

14. Decaimiento por Captura de Electrón  Este decaimiento ocurre cuando el núcleo captura a uno de sus electrones externos y en el proceso decrece su numero de protón (Z, numero atómico) en uno y aumenta su numero de neutrón en uno.  Esto da lugar a la misma relación entre el isótopo padre e hija como en el decaimiento positrón por lo que ambos ocupan la misma isobara.

15. Emisión Alfa  Representa la emisión espontánea de partículas alfa desde el núcleo de los radionuclidos.  Solo ocurre en nuclidos con numero atómico ≥ 58 (Cerio) así como en algunos con bajo numero atómico incluyendo a He, Li y Be.  La ecuación de emisión Alfa se plantea así: 92 U 238 -> 90 Th 234 + 2 He 4 + Q Donde 2 He 4 es la partícula Alfa y Q es la energía total del decaimiento Alfa

16. Emisión Alfa Un isótopo hija producido por la emisión alfa no será necesariamente estable y el mismo puede decaer por emisión de Alfa, Beta o ambas. 235 U  231 Th + 4 He Una partícula Alfa no es otra cosa mas que un núcleo de Helio.

17. Decaimiento Ramificado  La diferencia en el número atómico de dos isobares estables es mayor de uno, es decir, dos isobares adyacentes no pueden ser ambos estables.  La implicación es que dos isobares estables deben estar separados por un isobar radiactivo que pueda decaer por cualquier mecanismo para producir un isobar estable..  Ejemplos 71 Lu 176 decae a 72 Hf 176 vía decaimiento β - 72 Hf 176 decae a 70 Yb 176 por decaimiento positrón o captura de electrón.

18. Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=38

19. Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=132

20. Decaimiento de 238 U a 206 Pb

21. Geoquímica de Isótopos Radiogénicos  Puede utilizarse de dos formas importantes 1. Estudios en trazar procesos y orígenes  Se hace uso de las diferencias en el cociente del isótopo radiogénico hija sobre otro isótopo del mismo elemento.  Se puede hacer uso las diferencias en los isótopos radiogénicos para observar la evolución de la tierra y la interacción y la diferenciación de diversas fuentes o reservorios

22. 2. Geocronología  Se utiliza el concepto de constancia en el tiempo o velocidad del decaimiento radiactivo  Puesto que un nuclido radiactivo decae a su hija a un ritmo o velocidad que es independiente de todo, es posible determinar el tiempo transcurrido en el decaimiento (edad de la roca o mineral) simplemente determinando cuántos nuclidos han decaído. Geoquímica de Isótopos Radiogénicos

23. Esquemas o Sistemas (pares) de Isótopos Radiogénicos  Los esquemas de isótopos radioactivos-radiogénicos que son de interés en geología son los siguientes: K-Ar Ar-Ar Trazas de Fisión (Fission Track) Isótopos Cosmogénicos (Cosmogenic Isotopes) Rb-Sr Sm-Nd Re-Os U-Th-Pb Lu-Hf

24. Tabla de los elementos

25. Geocronología y Estudios Petrogenéticos Las variaciones isotópicas entre rocas y minerales de deben a: 1.Isótopos hijas producidos en proporciones variables como resultado de anteriores eventos de fraccionamiento químico 40 K  40 Ar por decaimiento radioactivo Basalto  riolita por CF (un proceso de fraccionamiento químico) Riolita tiene mas K que basalto Al transcurrir tiempo el 40 K genera mas 40 Ar en riolita que en basalto El 40 Ar/ 39 Ar será diferente en cada roca 2.Tiempo: Mientras mas dure el decaimiento 40 K  40 Ar, mas grande será la diferencia entre basalto y riolita

26. La Constante de Decaimiento  En un sistema durante un cierto periodo de tiempo la cantidad de isótopo hija (radiogénico) aumenta y la cantidad del isótopo padre (radiactivo) disminuye mientras decae. Si el índice (velocidad) del decaimiento radiactivo es conocido, podemos utilizar el incremento en la cantidad de isótopos radiogénicos en mediciones de tiempo.  El índice o velocidad de decaimiento de un isótopo radiactivo (padre) es directamente proporcional al número de átomos de ese isótopo que están presentes en un sistema, expresado con la siguiente ecuación Ec. 1 –donde N = al numero de átomos padre y es la constante de decaimiento –El signo negativo (-) significa que decrece con el tiempo

27. La Vida Media  La vida media de un isótopo radiactivo es el tiempo que debe transcurrir para que el número de átomos del isótopo padre se reduzca por decaimiento radiactivo a la mitad de la cantidad original. La vida media se relacionada con la constante de decaimiento mediante la expresión Ec. 2  Para el 87 Rb, la constante λ=1/1.42 x 10 - 11 a ñ os, as í, t 1/2 87 Rb = 4.88 x 10 10 a ñ os. En otras palabras, despu é s de 4.88 x 10 10 a ñ os un sistema contendr á la mitad de á tomos de 87 Rb de la cantidad original.

28. Isótopos Geológicamente Importantes y sus Constantes de Decaimiento

29. Utilizando la Constante de Decaimiento El número de átomos radiogénicos hija (D *) producto del decaimiento del isótopo padre desde el tiempo de formación de la muestra esta dado por Ec. 3 D* = N o - N Donde D* es el numero de átomos hija producidos por decaimiento del átomo padre y N o es el numero original de átomos padre y N es el numero que aun quedan Por lo tanto el numero total de átomos hija, D, en una muestra esta dado por Ec. 4 D = D o + D* Donde D o es el numero inicial de átomos hija presentes al tiempo de formación de la muestra

30. TLas dos ecuaciones anteriores se combinan en la siguiente Ec. 5 D = D o + N o – N Generalmente, cuando se forman las rocas o minerales contienen cantidades mayores o menores de átomos hija de un isótopo en particular, i.e., no todos los átomos hija que se miden en una muestra fueron derivados por decaimiento del átomo padre desde la formación de la roca o mineral.

31. Datación de rocas por Decaimiento Radioactivo Recordamos que Integración de la ecuación anterior resulta Ec. 6 Substituyendo en la ecuación 5 tenemos Ec. 6.1 Simplificando tenemos Ec. 7

32.  La ecuación 7 es la básica del decaimiento radiactivo y se usa extensivamente en geoquímica de isótopos radiogénicos.  En principio, D y N son cantidades medibles, mientras D o es una constante cuyo valor puede ser ya sea asumido o calculado de datos de muestras cogeneticas de la misma edad.  Si estas tres variables son conocidas, la ecuación 7 se puede resolver por T para obtener una “edad” para la roca o mineral de que se trate.

33. Graficación de datos Geocronologicos  Existen dos métodos para ilustrar gráficamente datos geocronológicos  1. La técnica de la Isócrona –Se usa cuando el esquema de decaimiento tiene un isótopo padre que decae a un isótopo. –El resultado es una línea recta  2. El diagrama Concordia –Se usa cuando mas de un esquema de decaimiento resulta en la formación de isótopos hijas (U-Th-Pb) –El resultado es en un diagrama de curva

34. La técnica de la isócrona Se requiere de 3 o mas muestras cogeneticas (minerales o rocas) con valores diferentes en Rb/Sr 3 rocas cogeneticas derivadas por fusión parcial de una misma fuente. 3 minerales coexistentes en la misma roca con diferentes cocientes de K/Ca.  Veamos un ejemplo del sistema Rb/Sr

35. Método de Rb-Sr  El Rubidio es un metal alcalino (Grupo IA)  Su radio atómico es similar al del K (Group IA) y substituye al K en minerales de K,  i.e. BIOTITA K(Mg,Fe 2+ ) 3 [AlSi 3 O 10 ](OH,F) 2 MUSCOVITA KAl 2 (Si 3 Al)O 10 (OH,F) 2  Otros minerales de K serían flogopita, feldespato-K, arcillas y algunas evaporitas  Existen dos isótopos naturales de Rb  85 Rb y 87 Rb.

36.  El Estroncio es un elemento alcalino-terro (Grupo IIA, junto con Mg y Ca).  Su radio atómico es ligeramente mayor al del Ca, aún así lo remplaza en algunos minerales de Ca:  PLAGIOCLASA Ca[Al 2 Si 2 ]O 8 APATITO Ca 5 (PO 4 ) 3 (OH) CALCITA CaCO 3  Existen cuatro isótopos naturales 88 Sr, 87 Sr, 86 Sr y 84 Sr (todos estables)

37. Desventajas del método Rb-Sr en datación de minerales  En rocas ígneas de composición granítica, las edades por Rb-Sr se obtienen de feldespato-K, biotita y muscovita  Sí las edades de los minerales es la misma para cada uno, se dice que las edades son CONCORDANTES  Las edades DISCORDANTES son comunes, porque el 87 Sr puede ser ganado o perdido por los minerales durante un subsiguiente recalentamiento por metamorfismo  Para evitar esto se asume que la migración de 87 Sr es menor que el tamaño de la muestra y se analiza por ROCA TOTAL Isócronas de Rb-Sr Se puede asumir los minerales en un granito cristalizan en un rango de tiempo cercano y que por lo tanto son contemporáneos, es decir los minerales tienen el mismo ( 87 Sr/ 86 Sr)i Rocas de diferente composición en un grupo COMAGMATICO incorporarán diferente cantidad de Rb y Sr, generando Rb/Sr variable. Altas concentraciones de Rb aumentarán los valores de 87 Sr/ 86 Sr

38. El método Rb-Sr  El estroncio tiene cuatro isótopos de ocurrencia natural, todos estables – 38 88 Sr, 38 87 Sr, 38 86 Sr, 38 84 Sr  Sus abundancias isotópicas son aproximadamente –82.53%, 7.04%, 9.87% y 0.56%  Sin embargo, las anteriores abundancias isotópicas varia debido a la formación del isótopo radiogénico Sr 87 por decaimiento natural del Rb 87  Entonces la composición isotópica precisa de estroncio en una roca o mineral depende de la edad y del cociente Rb/Sr de la roca o mineral.  Conocemos la velocidad de decaimiento de 87 Rb a 87 Sr la cuál es ( 87 Rb = 1.42 x 10 -11 )

39. Isócronas Rb-Sr  Si estamos tratando de datar una roca usando el método Rb/Sr entonces la ecuación básica del decaimiento derivada anteriormente toma la forma  Sr 87 = Sr 87 i + Rb 87 (e t –1)  En la práctica, es mucho más fácil medir el cociente de isótopos en una muestra de roca o mineral, que medir sus abundancias absolutas. Por lo tanto, podemos dividir la ecuación antes dicha por el número de átomos 86 Sr que es constante debido a este isótopo es estable y no es producido por el decaimiento de un isótopo de ocurrencia natural de otro elemento..  Lo anterior nos da la siguiente ecuación

40.  Para resolver esta ecuación se deben medir las concentraciones de Rb y Sr y los cocientes 87 Sr/ 86 Sr.  El cociente isotópico de Sr se puede medir en un espectrómetro de masas mientras que las concentraciones de Rb y Sr se determinan normalmente por XRF, ICPOS, INAA, AA, ICPMS, etc.  Las concentraciones de Rb y Sr son convertidas a los cocientes de 87 Rb/ 86 Sr mediante la siguiente ecuación. Donde Ab es la abundancia isotópica y W es el peso atómico.  Las abundancias de 86 Sr (Ab 86 Sr) y el peso atómico del Sr (WSr) dependen de la abundancia de 87 Sr y por lo tanto debe ser calculada para cada muestra

41. Cociente inicial Empezamos graficando las tres rocas con diferente contenido de Rb a un tiempo t 0

42. A un tiempo arbitrario t 1 después del tiempo inicial t 0, cierta cantidad de 87 Rb ha decaído a 87 Sr. A mayor cantidad de Rb en la roca mas 87 Sr será producido. Cociente inicial

43. Si se ajusta una línea a los puntos generados al tiempo t 1, estos caen en una línea recta que tiene el mismo origen o valor inicial 87 Sr/ 86 Sr al tiempo t 0. Cociente inicial

44. Similarmente después de un tiempo t 2, el Rb en las tres rocas habrá decaído de nuevo a 87 Sr pero esta línea tendrá una pendiente aun mayor y tendrá el mismo valor del cociente isotópico 87 Sr/ 86 Sr al tiempo t 0 Cociente inicial

46. ¿Que podemos aprender de esto? 1.Después de cada periodo de tiempo, el 87 Rb en cada roca decae a 87 Sr produciendo una nueva linea 2.Pero con mas pendiente que la anterior. 3.Podemos utilizar esto para establecer dos cocas importantes La edad de la roca El valor inicial del cociente isotópico 87 Sr/ 86 Sr

47. Determinando la Edad de una Roca Retomemos la ecuación Donde m indica un valor medido y i indica el valor inicial Esta ecuación tiene la forma de la ecuación de una línea recta y = c i + mx 87 Sr/ 86 Sr (=y) ( 87 Sr/ 86 Sr)(=c i ) 87 Rb/ 86 Sr (=x) 0 pendiente (m) = (e λt -1)

48. Determinar la edad de una Roca Graficar 87 Sr/ 86 Sr (y) vs 87 Rb/ 86 Sr (x) Calcular la pendiente o gradiente = m m = (y 2 -y 1 )/(x 2 -x 1 ) Calcular t a partir de : e t –1 = m e t = m + 1 t = ln (m+1) t = ln (m+1) / recordar que: 87 Rb = 1.42 x 10 -11

49. Veamos el cociente inicial Observemos que no importa que tanto tiempo haya pasado una línea a través de una serie de muestras cogeneticas siempre nos dará el mismo cociente inicial 87Sr/86Sr, es decir la misma intersección en y Cociente inicial

50. El ajuste de las líneas Isócronas  Después de que los cocientes 87Sr/86Sr 87Rb/86Sr de las muestras han sido determinados y graficados en una isócrona, surge el problema de encontrar la mejor línea que se ajuste a todos los puntos.  El ajustar los puntos a una línea recta es complicado por los errores que están asociados con cada análisis

51. El ajuste de una isócrona Cuando errores son incorporados en la grafica de los puntos entonces pueden desarrollarse variaciones significativas tanto en la edad de la roca como en el valor inicial 87 Sr/ 86 Sr Cociente inicial

52. Ecuaciones para el calculo de la mejor intersección en (y) y mejor pendiente de una línea recta Donde (y) representa los cocientes de 87 Sr/ 86 Sr y (x) los cocientes 87 Rb/ 86 Sr y N es el numero de puntos

53. El cociente inicial de 87 Sr/ 86 Sr  ¿ Como sabemos que una serie de rocas es cogenetica?  Por rocas cogeneticas entendemos, que son rocas derivadas de la misma fuente del mismo material parental.  Este material parental podría tener un solo valor isotópico de 87 Sr/ 86 Sr, ie el cociente isotópico inicial  Por lo tanto, todas la muestras se derivadas del mismo magma parental deberían tener el mismo cociente 87 Sr/ 86 Sr  Si es que no es asi, implica que fueron derivadas de derived de una fuente diferente.

54. Dos grupos de rocas que no son cogeneticas Roca A-F tiene la misma edad y por lo tanto tienen la misma pendiente. Sin embargo tienen diferente cociente inicial de 87Sr/86Sr indicado por las intersecciones diferentes en Y Cociente inicial para las rocas A, B y C Cociente inicial para las rocas D, E y F Tiempo=t 0

55. Una roca con cuatro minerales diferentes cada uno con diferentes cocientes de Rb/Sr. También evolucionan de tal forma que caen a lo largo de una línea con una determinada pendiente y el mismo origen o cociente inicial 87 Sr/ 86 Sr para todos los minerales y la roca. Cociente inicial Tiempo = t 1 Tiempo = t 0

56. Cociente inicial Tiempo = t 1 Tiempo = t 0 A un tiempo t1, ocurre un evento de metamórfico el cual rehomogeniza el cociente Rb/Sr en los minerales, causando que el valor de 87 Sr/ 86 Sr generado por decaimiento del 87 Rb y acumulado en los minerales y roca sea puesto en cero o reiniciado de tal forma que todos los minerales y la roca tendrán un mismo y nuevo cociente isotópico 87 Sr/ 86 Sr el cual es diferente del inicial

57. Cociente inicial Tiempo = t 1 Tiempo = t 0 Tiempo = t 2 Nuevo cociente inicial La rocas y sus minerales evolucionan de nuevo a un tiempo t 2. La pendiente de la línea dará una edad y la intersección en (y) un cociente inicial 87 Sr/ 86 Sr pero este indicara el tiempo del metamorfismo y no el tiempo de formación de la roca

58. Cociente inicial Tiempo = t 0 Los valores de roca total de un grupo de muestras de rocas cogeneticas deberían trazar hacia el mismo el mismo cociente inicial 87 Sr/ 86 Sr al tiempo del evento de formación aun si las rocas han sido metamorfisadas

59. Errorcronas y valores MSWD  Una línea ajustada a un grupo de datos que despliegan una dispersión sobre la línea de ajuste sobrepasando el error experimental no es una isócrona.  La suma de los cuadrados de los datos desviados en cada punto de la regresión lineal, puede ser dividido por el numero de grados de libertad (numero de datos-puntos menos dos) para generar Mean Squared Weighted Deviates (MSWD) el promedio ponderado de los cuadrados de los datos desviados.  Los valores MSWD dan una indicación de la dispersión y pueden por lo tanto ser usados para probar si una errorcrona o isócrona es indicada por los datos.  Los valores MSWD deberían ser cercanos a la unidad para ser indicativos de una isócrona. Valores por encima de 2.5 son definitivamente errorcronas.

60. Método Sm-Nd  El Sm tiene 7 isótopos de ocurrencia natural  De estos 147 Sm, 148 Sm y 149 Sm son radiactivos pero solo 147 Sm tiene una vida media que impacta en la abundancia de 143 Nd.  La ecuación de decaimiento radiactivo para Sm/Nd es

61. Notation Epsilon Є Nd  Plutones arqueozoicos tienen valores iniciales de 143 Nd/ 144 Nd muy similares a aquel del Reservorio Uniforme Condritico (Chondritic Uniform Reservoir (CHUR)) predeterminado para los meteoritos.  Debido al similar comportamiento químico del Sm y Nd, las desviaciones en 143 Nd/ 144 Nd con respecto a la línea de evolución del CHUR son muy pequeñas en comparación con la pendiente de la línea.  Por lo tanto la notación Epsilon Є Nd para el sistema Sm/Nd es:

62. Comportamiento de Rb y Sr en Rocas y Minerales  Rb comporta como K  micas y Feldespatos alcalinos  Sr comporta como Ca  plagioclasa y apatito (no en clinopiroxeno) Tipo de roca Rb ppmK ppm Sr ppmCa ppm Ultrabasica0.240125,000 Basaltica308,30046576,000 Granito alto Ca11025,20044025,300 Granito bajo Ca17042,0001005,100 Sienita11048,00020018,000 Arcilla14026,60030022,100 Arenisca6010,7002039,100 Carbonato32,700 610302,300 Carbonato mar prof.102,900 2000312,400 Arcilla mar prof.11025,00018029,000

63. Comportamiento de Sm y Nd en Rocas Minerales  Ambos Sm y Nd son LREE  Debido a que Sm y Nd tienen propiedades químicas muy similares que no son muy fraccionadas por procesos ígneos tales como cristalización fraccionada.  Útiles par observar en proceso metamórficos y no en ígneos Roca / Min.Sm ppmNd ppmSm/Nd Olivino0.070.360.19 Granate1.172.170.539 Apatito2237180.311 Monazita15,00088,0000.17 MORB Thol3.3010.30.320 Riolita4.6521.60.215 Eclogita2.618.640.302 Granulita4.9631.80.156 Arenisca8.9339.40.227 Condritos0.1990.6200.320

64. Rb-Sr vs Sm-Nd  Sm-Nd –Rocas ígneas Máficas y Ultramáficas –Eventos Metamórficos –Rocas que han perdido Rb-Sr  Rb-Sr –Rocas ígneas Acidas e Intermedias –Rocas enriquecidas en rubidio y pobres en estroncio

65. Edades Modelo  La evolución isotópica de Nd en la tierra esta descrita en términos de un modelo llamado CHUR, acrónimo de “Chondritic Uniform Reservoir”.  El CHUR fue definido por DePaolo y Wasserburg en 1976.  El cociente inicial (o primordial) 143 Nd/ 144 Nd y el actual cociente 147 Sm/ 144 Nd y la edad de la tierra han sido determinados por datación de meteoritos condriticos y acondriticos  El modelo asume que el Nd terrestre ha evolucionado en un reservorio uniforme cuyo cociente de Sm/Nd es igual a aquel de los meteoritos condriticos.

66. La evolución isotópica del CHUR y del Nd  Podemos calcular el valor del CHUR a cualquier tiempo t, en el pasado utilizando los siguientes valores y ecuaciones Cociente CHUR a cualquier tiempo en el pasado Cociente CHUR a tiempo presente = 0.512638 normalizado a 146 Nd/ 144 Nd = 0.7219 Valor actual de este cociente en CHUR basado en análisis de meteoritos rocosos e igual a 0.1967 Cociente de CHUR a cualquier tiempo en el pasado donde

67. Implicaciones  Fusión parcial de CHUR da origen a magmas con valores del cociente Sm/Nd mas bajos que CHUR  Por lo tanto Rocas ígneas que se forman de ese magma tienen valores actuales de 143 Nd/ 144 Nd mas bajos que CHUR  El sólido residual que permanece que es dejado atrás tiene valores de Sm/Nd mayores que CHUR  Consecuentemente, estas regiones (denominadas como empobrecidas “depleted regions” de ese reservorio) tienen cocientes de 143 Nd/ 144 Nd mayores que CHUR en tiempo presente

68. Evolución isotópica de Nd en la Tierra

69. Edades Modelo  El CHUR puede ser usado para calcular el tiempo al cual el Nd en una roca de la corteza fue separada del reservorio condritico.  Esto se hace determinando el tiempo en el pasado cuando el cociente 143 Nd/ 144 Nd de la roca es igual al del CHUR  Evitando la tediosa derivación de la formula tenemos la siguiente ecuación

70. Edades Modelo  Para calcular edades en la forma anterior se tiene que hacer una gran asumpcion –El Sm/Nd de la roca no ha cambiado desde el tiempo de la separación del Nd Nd del Reservorio Condritico  Si hubo un disturbio en Sm/Nd entonces la edad calculada no tendría ningún significado geológico.  Este criterio se cumple mejor en Sm/Nd que en Rb/Sr por el comportamiento similar de Sm/Nd.

71. Edades Modelo y Evolución isotópica de Sr  La evolución isotópica de Nd y Sr en el manto esta fuertemente correlacionada.  Esta correlación da origen a lo que se conoce como arreglo mantelico “mantle array”  El “mantle array” (definido en basaltos no contaminados cuencas oceánicas) revela una correlación negativa de 143 Nd/ 144 Nd y 87 Sr/ 86 Sr  Esto indica que los basaltos oceánicos son derivados de rocas cuyo valor de Rb/Sr fue disminuido pero cuyo valore de Sm/Nd fue incrementado en el pasado

73. Evolución isotópica de Sr en la Tierra

74. Calculo de Epsilon Sr Є Sr Valor medido de este cociente en una roca en tiempo actual Valor inicial de este cociente al tiempo de cristalización de una roca Valor actual de este cociente en el reservorio uniforme (0.7045) Valor de este cociente en el reservorio uniforme a cualquier tiempo t en el pasado donde y ( 87 Rb/ 86 Sr) 0 UR es el valor de este cociente en el reservorio en tiempo actual y es igual a 0.0816 con la asumpcion de que el cociente primordial 87 Sr/ 86 Sr de la tierra fue 0.69899 (BABI)